2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 第2節(jié)《平行四邊形的判定》教案2 （新版）北師大版

6.2 平行四邊形的判定 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，第二節(jié)第一課時學(xué)生也已經(jīng)掌握了幾種判定的方法。 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗(yàn)；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是平行四邊形的判定的第2課時，是在平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩種判定方法進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時，用到了前一節(jié)課的探究方法及證明；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應(yīng)的互逆定理； “啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)．并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神． 教學(xué)目標(biāo) 知識技能目標(biāo) 1．會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理． 2．理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運(yùn)用． 過程與方法目標(biāo) 1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識． 2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力． 情感態(tài)度價值觀目標(biāo) 通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用． 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 本節(jié)可分成五個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 第二環(huán)節(jié)：定理探究 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 第四環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)　復(fù)習(xí)引入： 問題1（多媒體展示問題） 1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？ （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. （2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. （3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 目的： 1．教師提出問題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出判定四邊形是平行四邊形的幾個條件． 2．對比平行四邊形的性質(zhì)，猜測平行四邊形判斷的其他方法。 第二環(huán)節(jié)　探索活動 活動： 工具:兩根不同長度的細(xì)木條. 動手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個頂點(diǎn)后成為平行四邊形？ 思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ (得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.) 已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 證明: ∵OA=OC,OB=OD 且∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 同理可得:BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形. 目的： 得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 注意事項(xiàng) 在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性； （2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)； （3）學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性． 第三環(huán)節(jié)　鞏固練習(xí) 例1 ．已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，并且AE=CF． 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？ 證明: 如圖6-13(2),連接BD. ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四邊形BFDE是平行四邊形 變式練習(xí):② 對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？ 隨堂練習(xí) 1．判斷下列說法是否正確 (1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (4)一組對邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ） 2．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線. (1)畫圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE; (2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由. 3．想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？ （讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查．對個別學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法） 學(xué)生想到的畫法有： (1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD． 目的:通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用. 第四環(huán)節(jié)　回顧小結(jié)： 師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題： （1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？ （3）平行四邊形判定的應(yīng)用 目的: 鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶。 第五環(huán)節(jié)　布置作業(yè)： C組 隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.4的第1題，第2題 B組 課本習(xí)題6.4的第3題. 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思與說明 本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過探究活動的開展探求平行四邊形的判定方法，通過對判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法解決實(shí)際生活的問題． 5