2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 四邊形（二）復(fù)習(xí)教案 （新版）湘教版

四邊形復(fù)習(xí)（二） 課題 第二章 四邊形復(fù)習(xí)（二） 本課（章節(jié)）需16課時(shí) ，本節(jié)課為第16課時(shí)，為本學(xué)期總第26課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1、掌握特殊四邊形的判定及其性質(zhì)；2、能靈活運(yùn)用特殊四邊形的知識(shí)解一些實(shí)際問題。 過程與方法：經(jīng)歷探究四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別的過程，類比掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與常用的判別方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在回顧與思考的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系，逐漸理解類比、轉(zhuǎn)化等一些重要的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn) 建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握特殊四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別 難點(diǎn) 靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題 教學(xué)方法 課型 教具 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧 （一） 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的判定： 第2３題圖 例 如圖，在□ABCD中，已知AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的角平分線．你認(rèn)為四邊形AFCE是平行四邊形嗎？試說明理由． （二） 矩形的性質(zhì)： 矩形的判定： 直角三角形斜邊的中線性質(zhì)定理： 例 已知：如圖， □ABCD各角的 平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H， 第2３題圖 求證：四邊形EFGH是矩形． （三） 菱形的性質(zhì)： 菱形的判定： 菱形的面積計(jì)算公式： 方法1： 方法2： 例 已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90o ,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC,且與CD相交于G，GE∥CA交AB于E點(diǎn)，求證：四邊形CFEG是菱形 （四） 正方形的性質(zhì)： 正方形的判定： 例 已知：如圖，EG、FH過正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O，EG⊥FH，求證：四邊形EFGH是正方形． （五） 三角形的中位線定理： 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形為 形， 順次連接菱形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形為 形。 中點(diǎn)四邊形的形狀由 決定，原四邊形對(duì)角線相等，則中點(diǎn)四邊形為 形，原四邊形對(duì)角線垂直，則中點(diǎn)四邊形為 形。反之，中點(diǎn)四邊形為矩形，則原四邊形對(duì)角線 ，中點(diǎn)四邊形為菱形，則原四邊形對(duì)角線 。 例、如圖，已知四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形． 二、做一做 1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？ 2、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積． 3、如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD． （1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積． 4、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF. ⑴ 求證：四邊形DAEF是平行四邊形； ⑵ 探究下列問題（只填滿足的條件，不需證明）： ① 當(dāng)△ABC滿足 條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形； ② 當(dāng)△ABC滿足 條件時(shí)，四邊形DAEF是棱形； ③ 當(dāng)△ABC滿足 條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在。 5、 如圖所示，有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A各點(diǎn)移動(dòng)。（1）試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。（2）PE是否總過某一定點(diǎn)，并說明理由。（3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)， 其面積最小，最大？各是多少？ 作業(yè) 教材：P 78——P79 復(fù)習(xí)題 13、14、15、16題 個(gè)案修改 3