2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 三角形的中位線同步練習(xí) (新版)北師大版
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2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 三角形的中位線同步練習(xí) (新版)北師大版
6.3三角形的中位線
一、填空題:
1.(1)三角形的中位線的定義:連結(jié)三角形兩邊____________叫做三角形的中位線.
(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線____________第三邊,并且等于____________________________________.
2.如圖,△ABC的周長(zhǎng)為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn),△A′B′C′的周長(zhǎng)為_________.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________________.
3.△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),若DE=4,AD=3,AE=2,則△ABC的周長(zhǎng)為______.
二、解答題
4.已知:如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
5.已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).
求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
6.已知:如圖,E為□ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=DC,連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G,連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OF.求證:AB=2OF.
7.已知:如圖,在□ABCD中,E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是AE的中點(diǎn),F(xiàn)C與BE交于G.求證:GF=GC.
8.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn).
求證:∠AHF=∠BGF.
9.已知:如圖,△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),AE平分∠BAC,BE⊥AE于E點(diǎn),若AB=5,AC=7,求ED.
10.如圖在△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),且BD=CE,M、N分別是BE、CD的中點(diǎn).過(guò)MN的直線交AB于P,交AC于Q,線段AP、AQ相等嗎?為什么?
6.3 三角形的中位線參考答案
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