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1、
6.3三角形的中位線
一、填空題：
1．(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊____________叫做三角形的中位線．
(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線____________第三邊，并且等于____________________________________．
2．如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，△A′B′C′的周長為_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________
2、________．
3．△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，則△ABC的周長為______．
二、解答題
4．已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
5．已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
6．已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．
3、7．已知：如圖，在□ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G．求證：GF＝GC．
8．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點(diǎn)．
求證：∠AHF＝∠BGF．
9．已知：如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E點(diǎn)，若AB＝5，AC＝7，求ED．
10．如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD＝CE，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)．過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?
6．3 三角形的中位線參考答案
4
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