2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 第2節(jié)《平行四邊形的判定》導(dǎo)學(xué)案2（新版）北師大版

6.2 平行四邊形的判定 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】平行四邊形的判定（P143—P145頁(yè)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形判定方法理解運(yùn)用；難點(diǎn)：平行四邊形判定方法運(yùn)用 【自研課】定向?qū)W(xué) （15分鐘） 導(dǎo)學(xué)流程 自研自探環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納環(huán)節(jié) 自學(xué)指導(dǎo) （內(nèi)容 ? 學(xué)法） 隨堂筆記 （成果記錄.?知識(shí)生成） 復(fù)習(xí)引入 1．平行四邊形的定義是什么？ 平行四邊形的定義： 的四邊形，叫做平行四邊形 2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？ （1）兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形. （2）兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形. (3)一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形判定方法用幾何語(yǔ)言表示： 如圖：（1） ∵AD // BC ， ∴四邊形ABCD是平行四邊形； （2） ∵ = ， = ∴四邊形ABCD是平行四邊形 (3)∵ // ， = ∴四邊形ABCD是平行四邊形 探究定理 活動(dòng)： 工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條. 動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？ 思考：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？ 已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 證明: ∵OA=OC,OB=OD(已知） ∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等） ∴△AOB≌△COD（SAS） ∴AB=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 同理可得:BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形（ ） 得出:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 用幾何語(yǔ)言表示： ∵ = ， = ∴四邊形ABCD是平行四邊形 運(yùn)用 已知：如圖,在平行四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF． 求證:四邊形BFDE是平行四邊形 證明： 對(duì)子間等級(jí)評(píng)定： ★（五星評(píng)定） 對(duì)子間提出的問題： 【正課】互動(dòng)展示?當(dāng)堂反饋（45分鐘） 正課流程 合作探究環(huán)節(jié) 展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié) 互動(dòng)策略 （內(nèi)容?學(xué)法?時(shí)間） 展示方案 （內(nèi)容?學(xué)法?時(shí)間） 1、兩人小隊(duì)子 對(duì)子之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€(gè)問題。 2、互助 （1）交流自研過程中的疑問。（2）交流小對(duì)子互相提出的疑問。 3、共同體： 組內(nèi)就展示內(nèi)容達(dá)成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進(jìn)行展示的預(yù)演。 展示方案一： 判斷下列說法是否正確 (1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ） 展示方案二： 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA和OC的中點(diǎn)，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由. 【訓(xùn)練課】（時(shí)段：晚自習(xí)，時(shí)間20分鐘） 基礎(chǔ)題： 1、如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是______ ___ , 根據(jù)是 。 　 A　　 　　　　D O B　　　　　　 C 2、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，如果要使四邊形ABCD是平行四邊形，則還需補(bǔ)充的條件是（ ） A． AC⊥BD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD 3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A． 一組對(duì)角相等 B. 對(duì)角線互相平分 C． 一組對(duì)邊相等 D. 對(duì)角線互相相等 4、如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由. A D E O H F G B C 發(fā)展題 5、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC 6、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ） A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 提高題： 7、已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由. 4