2019年高考數(shù)學(xué) 課時35 角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動精準測試卷 文

課時35角的概念及任意角的三角函數(shù) 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1．（2018·廣東珠海,5分）下列說法正確的是(　　) A．第二象限的角比第一象限的角大 B．若sinα＝，則α＝ C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 D．不論用角度制還是弧度制度量一個角，它們與扇形所對應(yīng)的半徑的大小無關(guān) 【答案】：D 【解析】：排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A錯誤；當sinα＝時，也可能α＝π，所以B錯誤；當三角形內(nèi)角為時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角． 2．（2018·湖南省瀏陽一中高三第二次月考試卷,5分）已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是(　　) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 【答案】：C 3．（2018·河南省長葛市第三實驗高中高三調(diào)研考試,5分）已知角α是第二象限角，且|cos |＝－cos ，則角是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】：C 【解析】：由α是第二象限角知，是第一或第三象限角． 又∵|cos |＝－cos ，∴cos <0， ∴是第三象限角． 4．（2018·湖北省100所重點中學(xué)10月高三聯(lián)合考試,10分）如果點P在角的終邊上，且OP＝2，那么點P的坐標是(　　) A．(1，)　　　　　　　　　 B．(－1，) C．(，1) D．(－1，－) 【答案】：B 【解析】：設(shè)P(x，y)，則由三角函數(shù)的定義知x＝|OP|cos＝2·＝－1，y＝|OP|sin＝2·＝，故P(－1，)． 5．(2018·山東聊城東阿實高月考,5分)已知角α的余弦線是單位長度的有向線段，那么角α的終邊在(　　) A．x軸上 B．y軸上 C．直線y＝x上 D．直線y＝－x上 【答案】：A 【解析】：由角α的余弦線長度為1分析可知，角α的終邊與x軸重合． 6．（2018·大同市高三學(xué)情調(diào)研,5分）設(shè)0≤θ<2π，如果sin θ<0且cos 2θ<0，則θ的取值范圍是(　　) A．π<θ< B.<θ<2π C.<θ< D.<θ< 【答案】：　D 【解析】：∵0≤θ<2π，且sin θ<0，∴π<θ<2π.又由cos 2θ<0，得2kπ＋<2θ<2kπ＋，即kπ＋<θ<kπ＋(k∈Z)．∵π<θ<2π，∴k＝1，即θ的取值范圍是<θ<，選D. 7．(2018·年常州模擬) 點P從點(0,1)沿單位圓x2＋y2＝1順時針第一次運動到點(，－)時，轉(zhuǎn)過的角是________弧度． 【答案】：－π 【解析】：點P轉(zhuǎn)過的角的絕對值為π，順時針旋轉(zhuǎn)應(yīng)為負角．所以轉(zhuǎn)過的角是－π. 8．(2018·東北三校聯(lián)考,5分)已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上，則－＝________. 【答案】：　2 【解析】：∵角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上， 在角α的終邊上取一點P(x0，－3x0)(x0＜0)， ∴－3x0＞0， ∴P在第二象限， ∴－＝－＝1＋1＝2. 9．（2018·山東實驗中學(xué)第一次診斷考試,10分）一扇形周長為20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形面積最大？ 10．（2018·東北育才中學(xué)一模,10分）已知角α的終邊上一點P(－，m)，且sin α＝，求cos α，tan α的值． 【解析】：由題設(shè)知x＝－，y＝m，所以r2＝|OP|2＝(－)2＋m2，得r＝，從而sin α＝＝＝，解得m＝0或m＝±. 當m＝0時，r＝，x＝－，cos α＝＝－1，tan α＝＝0； 當m＝時，r＝2，x＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝－； 當m＝－時，r＝2，x＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝. [新題訓(xùn)練] （分值：15分 建議用時：10分鐘） 11．（5分）某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當時間t＝0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將點A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d＝________，其中t∈[0,60]． 【答案】：　t 【解析】：　∠AOB＝×2π＝，d＝×5＝t. 12．（10分）如圖所示，動點P、Q從點A(4,0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長． 5