中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總復(fù)習(xí) 第25節(jié) 圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖試題 新人教版

圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖 1．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為( C ) A．7 B．14 C．17 D．20 2．(2016無(wú)錫)已知圓錐的底面半徑為4 cm，母線長(zhǎng)為6 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于( C ) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2 3．(2016成都)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA＝50，AB＝4，則的長(zhǎng)為( B ) A.π B.π C.π D.π ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．(2016資陽(yáng))在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是( A ) A．2－π B．4－π C．2－π D.π 5．(2016十堰)如圖，從一張腰長(zhǎng)為60 cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的高為( D ) A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm ,第5題圖)　　,第6題圖) 6．(2016廣安)如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30，CD＝4，則S陰影＝( B ) A．2π B.π　 C.π　 D.π 7．(2016福州)如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為r上，下方的弧半徑為r下，則r上__＜__r下．(填“＜”“＝”“＜”) ,第7題圖)　　　,第9題圖) 8．(2016眉山)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為___cm__． 9．(2016邵陽(yáng))如圖，在33的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是____． 10．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　59042188)(2016東營(yíng))如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形ABD的面積為__25__． 11．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　59042189)(2016河南)如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)C，若OA＝2，則陰影部分的面積為__－π__． 12．(2016巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N.劣弧的長(zhǎng)為π，直線y＝－x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B. (1)求證：直線AB與⊙O相切； (2)求圖中所示的陰影部分的面積．(結(jié)果用π表示) 解：(1)作OD⊥AB于D， ∵劣弧的長(zhǎng)為π， ∴＝π， 解得OM＝， 即⊙O的半徑為， ∵直線y＝－x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B， 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4， ∴A(3，0)，B(0，4)，∴OA＝3，OB＝4， ∴AB＝＝5， ∵△AOB的面積＝ABOD＝OAOB， ∴OD＝＝＝半徑OM， ∴直線AB與⊙O相切 (2)圖中所示的陰影部分的面積＝△AOB的面積－扇形OMN的面積＝34－π()2＝6－π 13．(2015玉林)如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD＝60，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)．連接DE，EB. (1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形； (2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r. 解：(1)∵CD是⊙O的切線，∠BOD＝60，∴OD⊥CD，∠C＝30，∴∠DEB＝∠DOB＝30，連接OE，則∠AOE＝60，∴∠EBA＝∠AOE＝30，∴EB∥CD，ED∥BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形　(2)由(1)知OD⊥EB，設(shè)OD與EB交點(diǎn)為H，∴BH＝HE，∴△OBH≌△DEH，∴陰影部分面積與扇形OBD面積相等，∴S陰影＝＝6π，解得r＝6 14．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　59042190)如圖，將邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng))，點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為( C ) A.π cm B．(2＋π) cm C.π cm D．3 cm ,第14題圖) ,第15題圖) 15．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　59042191)(2015黑龍江)如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90的扇形ABC(A，B，C三點(diǎn)在⊙O上)，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是____米． 16．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　59042192)(2016宜昌)如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC，AD，OD，其中AC＝CD，過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E. (1)求證：DA平分∠CDO； (2)若AB＝12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和．(參考數(shù)據(jù)：π≈3.1，≈1.4，≈1.7) 解：(1)∵CD∥AB， ∴∠CDA＝∠BAD， 又∵OA＝OD， ∴∠ADO＝∠BAD， ∴∠ADO＝∠CDA， ∴DA平分∠CDO (2)連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90， ∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA， 又∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD， ∴∠CDA＝∠BAD＝∠CAD，∴＝＝， 又∵∠AOB＝180，∴∠DOB＝60， ∵OD＝OB，∴△DOB是等邊三角形， ∴BD＝OB＝AB＝6， ∵＝，∴AC＝BD＝6， ∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB， ∴∠DBE＝∠ABE－∠ABD＝30， ∵CD∥AB，∴BE⊥CE， ∴DE＝BD＝3，BE＝BDcos30＝6＝3， ∴的長(zhǎng)＝＝2π， ∴圖中陰影部分周長(zhǎng)之和為2π＋6＋2π＋3＋3＝4π＋9＋3≈43.1＋9＋31.7＝26.5