九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版 (5)
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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版 (5)
2014-2015學(xué)年九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列方程中,一元二次方程共有( ?。?
①?、凇、邸、堍?
A. 2個 B.3個 C.4個 D. 5個
2. 下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6,圓心距O1O2=8,則⊙O1與⊙O2的位置
關(guān)系是( )
A. 相交 B. 內(nèi)切 C.外切 D.外離
4.化簡得( )
A.—2 B. C.2 D.
5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )
A. B. 且 C. D.且
第6題圖
A
B
O
C
6.如圖,兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB
與小圓相于點(diǎn)C,則AB=( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
7.邊長為的正六邊形的面積等于( )
A. B. C. D.
8.已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn),則的取值范圍是( )
A B ≥且 C ≥ D 且
9. 已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有點(diǎn)A,B,C,則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A. y1 > y2> y3 B. y2> y1> y3 C. y2> y3> y1 D. y3> y2> y1
10.把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個單位,再向右平移4個單位,則兩次平移后的圖象的解析式是( )
A.- 1)2 +7 B.+7)2 +7
C.+3)2 +4 D.-1)2 +1
二、填空題(每小題3分,共24分)
1.把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后,得 .
2.已知方程x2-5x+15=k的一個根是2,則方程的另一個根的值是 .
3.有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):
甲:對稱軸為直線x=4 乙:與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù).
丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.
請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)解析式__________________.
4.已知拋物線與軸相交于點(diǎn)A,與軸的正半軸相交于B、C兩點(diǎn),且 BC = 2,,則;
5.已知的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則= .
6.已知,則的值為 .
7.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是⊙O上的點(diǎn),則∠ACE+∠BDE= 。
A
B
E
C
D
O
8.如圖,⊙O與AB相切于A,BO與⊙O交于點(diǎn)C,∠BAC=25,則∠B= 。
A
B
C
O
(第7題) (第8題)
三、解答題(6小題,共46分)
1.(5分) 計(jì)算:
2.(5分) 解方程:
3.(8分)已知△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3), B(-6,0),C(-1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90,
畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A,B,C為頂點(diǎn)的
平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
4.(8分)河池市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優(yōu)惠?
5.(10分)足球場上守門員在O處踢出一高球,球從地面1米的A處飛出(A在軸上),運(yùn)動員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起,據(jù)實(shí)驗(yàn),足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線的形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半。
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式;
(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米?
(3)運(yùn)動員乙要搶先到達(dá)第二個落地點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?
6.(10分)已知,如圖,D(0,1),⊙D交y軸于A、B兩點(diǎn),交x軸負(fù)半軸于C點(diǎn),
過C點(diǎn)的直線:y=-2x-4與y軸交于P.
(1)試猜想PC與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
若不存在,請說明理由.
答案
一、 選擇
B C A A B D C B C B
二、填空
1. 2x-7=0 2. 3 3. y=2/5x-16/5x+6 答案不唯一
4. b=-4 5. 6 . 5 7. 180度 8. 40度
三、解答題
1.
2. x1=-9 x2=1
3.(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3);
(2)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6);
(3)以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)
D的坐標(biāo)為(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).
4. 解:(1)設(shè)平均每次降價的百分率是x,依題意得
5000(1-x)= 4050
解得:x1=1/10 x2=-9/10(不合題意,舍去)
答:平均每次降價的百分率為10%.
(2)方案①的房款是:40501000.98=396900(元)
方案②的房款是:4050100-1.5100122=401400(元)
∵396900<401400
∴選方案①更優(yōu)惠.
對于第二問來說:
法二:
?。?)方案①兩年的交費(fèi):40501000.98+1.5100122=400500(元)
方案②兩年的交費(fèi):4050100=405000(元)
∵ 400500 <405000
∴選方案①更優(yōu)惠.
法三:
(2)方案①的優(yōu)惠:40501000.02=8100(元)
方案②的優(yōu)惠:1.5100122=3600(元)
∵ 8100>3600
∴選方案①更優(yōu)惠.
5.(1)如圖,設(shè)第一次落地時,拋物線的表達(dá)式為
由已知:當(dāng)時
即
表達(dá)式為
(2)令
(舍去).
足球第一次落地距守門員約13米.
(3)(4分)解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為
根據(jù)題意:(即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個單位)
解得
(米).
解法二:令
解得(舍),
點(diǎn)坐標(biāo)為(13,0).
設(shè)拋物線為
將點(diǎn)坐標(biāo)代入得:
解得:(舍去),
令
(舍去),
(米).
解法三:由解法二知,
所以
所以
答:他應(yīng)再向前跑17米.
6.(1)PC與⊙D的位置關(guān)系是相切.理由如下:
在y=-2x-4中,得C(-2,0),P(0,-4),
則CD=4+1=5,CP=4+16=20,PD=(1+4)2=25,
則CD+CP=PD,
∴∠DCP=90,
∴PC與⊙D的位置關(guān)系是相切.
(2)∵S△EOC=1,
∴S△EOC=4S△CDO=4,
又OC=2,
∴點(diǎn)E到OC的距離是4,即點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是4.
當(dāng)y=4時,則x=4;當(dāng)y=-4時,則x=0.
即E(-4,4)或(0,-4).