九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 新人教版 (5)

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2014-2015學年九年級第二次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列方程中，一元二次方程共有（　 ?。? ①　②?、邸、堍? A． 2個 　 B．3個 　 C．4個 　 D． 5個 2． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的位置 關(guān)系是（　 ） A. 相交 B. 內(nèi)切 C.外切 D.外離 4.化簡得（ ） A．—2 B． C．2 D． 5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A． B. 且 C. D.且 第6題圖 A B O C 6．如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB 與小圓相于點C，則AB＝（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 7．邊長為的正六邊形的面積等于（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（ ） A B ≥且 C ≥ D 且 9． 已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有點A，B，C，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ) A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1 10．把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是( ) A．- 1)2 +7 B．+7)2 +7 C．+3)2 +4 D．-1)2 +1 二、填空題（每小題3分，共24分） 1．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 . 2．已知方程x2-5x+15=k的一個根是2，則方程的另一個根的值是 . 3．有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點： 甲：對稱軸為直線x=4 乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)． 丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3． 請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________． 4．已知拋物線與軸相交于點A，與軸的正半軸相交于B、C兩點，且 BC = 2，，則； 5．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則= . 6．已知,則的值為 . 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠ACE＋∠BDE＝ 。 A B E C D O 8．如圖，⊙O與AB相切于A，BO與⊙O交于點C，∠BAC＝25，則∠B＝ 。 A B C O （第7題） （第8題） 三、解答題（6小題，共46分） 1．（5分） 計算: 2．（5分） 解方程： 3．（8分）已知△ABC的頂點的坐標分別為A(-2，3)， B(-6，0)，C(-1，0)． (1)請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標； (2)將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90， 畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標； (3)請直接寫出：以A，B，C為頂點的 平行四邊形的第四個頂點D的坐標 4．（8分）河池市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售． （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？ 5．（10分）足球場上守門員在O處踢出一高球，球從地面1米的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線的形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。 （1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式； （2）足球第一次落地點C距守門員多少米？ （3）運動員乙要搶先到達第二個落地點D，他應再向前跑多少米？ 6．（10分）已知,如圖,D(0,1),⊙D交y軸于A、B兩點,交x軸負半軸于C點, 過C點的直線:y=－2x－4與y軸交于P. （1）試猜想PC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由. （2）判斷在直線PC上是否存在點E，使得S△EOC=4S△CDO,若存在，求出點E的坐標； 若不存在，請說明理由. 答案 一、 選擇 B C A A B D C B C B 二、填空 1. 2x-7=0 2. 3 3. y=2/5x-16/5x+6 答案不唯一 4. b=-4 5. 6 . 5 7. 180度 8. 40度 三、解答題 1. 2. x1=-9 x2＝1 3.（1）點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，3）； （2）點B的對應點的坐標是（0，6）； （3）以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D的坐標為（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）． 4. 解：（1）設平均每次降價的百分率是x，依題意得 5000（1－x）= 4050 解得：x1=1/10 x2＝-9/10（不合題意，舍去） 答：平均每次降價的百分率為10％． ?。?）方案①的房款是：40501000.98＝396900（元） 方案②的房款是：4050100－1.5100122＝401400（元） ∵396900＜401400 ∴選方案①更優(yōu)惠． 對于第二問來說： 法二： 　?。?）方案①兩年的交費：40501000.98+1.5100122＝400500（元） 　　 方案②兩年的交費：4050100＝405000（元） 　 ∵ 400500 ＜405000 　 ∴選方案①更優(yōu)惠． 法三： 　　 （2）方案①的優(yōu)惠：40501000.02＝8100（元） 方案②的優(yōu)惠：1.5100122＝3600（元） ∵ 8100＞3600 ∴選方案①更優(yōu)惠． 5.（1）如圖，設第一次落地時，拋物線的表達式為 由已知：當時　 即 表達式為 （2）令 （舍去）． 足球第一次落地距守門員約13米． （3）（4分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為 根據(jù)題意：（即相當于將拋物線向下平移了2個單位） 解得 （米）． 解法二：令 解得（舍）， 點坐標為（13，0）． 設拋物線為 將點坐標代入得： 解得：（舍去）， 令 （舍去）， （米）． 解法三：由解法二知， 所以 所以 答：他應再向前跑17米． 6.（1）PC與⊙D的位置關(guān)系是相切．理由如下： 在y=-2x-4中，得C（-2，0），P（0，-4）， 則CD=4+1=5，CP=4+16=20，PD=（1+4）2=25， 則CD+CP=PD， ∴∠DCP=90， ∴PC與⊙D的位置關(guān)系是相切． （2）∵S△EOC=1， ∴S△EOC=4S△CDO=4， 又OC=2， ∴點E到OC的距離是4，即點E的縱坐標是4． 當y=4時，則x=4；當y=-4時，則x=0． 即E（-4，4）或（0，-4）．