2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十七）第17講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 文

課時(shí)作業(yè)(十七)　第17講　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 時(shí)間 /30分鐘　分值 /80分 基礎(chǔ)熱身 1.sin(-750°)的值為 (　　) A.-32 B.32 C.-12 D.12 2.已知α是第四象限角,sinα=-17,則tanα= (　　) A.-24 B.-34 C.-212 D.-312 3.已知θ是第三象限角,tanθ=3,則cos3π2+θ= (　　) A.-1010 B.-31010 C.-105 D.-25 4.1-2sin(π+2)cos(π-2)= (　　) A.sin2-cos2 B.sin2+cos2 C.±(sin2-cos2) D.cos2-sin2 5.已知α∈[0,π],sinα+3cosα=0,則α=　　　　.  能力提升 6.已知sinα=55,則sin4α-cos4α的值為 (　　) A.-15 B.-35 C.15 D.35 7.已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2,則sinθcosθ= (　　) A.34 B.±310 C.310 D.-310 8.已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=6,則f(2020)的值為 (　　) A.6 B.-6 C.1 D.-1 9.已知2sinθ=1+cosθ,則tanθ= (　　) A.-43或0 B.43或0 C.-43 D.43 10.已知1+sinαcosα=-12,則cosαsinα-1的值是 (　　) A.12 B.-12 C.2 D.-2 11.已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=　　　　.  12.[2018·蘭州一診] 若sinπ4-α=-25,則cosπ4+α=　　　　.  13.化簡(jiǎn):sin2(α+π)cos(π+α)cos(-α-2π)tan(α+π)sin3(π2+α)sin(-α-2π)=　　　　.  14.已知α為第二象限角,則cosα1+tan2α+sinα1+1tan2α=　　　　.  難點(diǎn)突破 15.(5分)在△ABC中,3sinπ2-A=3sin(π-A),且cosA=-3cos(π-B),則C等于 (　　) A.π3 B.π4 C.π2 D.2π3 16.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+π)=f(x)+sinx(x∈R),當(dāng)0≤x<π時(shí),f(x)=0,則f23π6=　　　　.  課時(shí)作業(yè)(十七) 1.C　[解析]sin(-750°)=sin(-720°-30°)=sin(-30°)=-sin30°=-12.故選C. 2.D　[解析] 因?yàn)棣潦堑谒南笙藿?sinα=-17,所以cosα=1-sin2α=437,故tanα=sinαcosα=-312.故選D. 3.B　[解析]cos3π2+θ=cos2π-π2+θ=cos-π2+θ=sinθ.由tanθ=3,得sinθcosθ=3,所以sin2θcos2θ=9,即sin2θ=9-9sin2θ,即sin2θ=910,得sinθ=±31010,因?yàn)棣仁堑谌笙藿?所以sinθ<0,所以sinθ=-31010.故選B. 4.A　[解析]1-2sin(π+2)cos(π-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=|sin2-cos2|=sin2-cos2.故選A. 5.2π3　[解析] 由sinα+3cosα=0,得cosα≠0,則tanα=-3,因?yàn)棣痢蔥0,π],所以α=2π3. 6.B　[解析]sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-35.故選B. 7.C　[解析] 由條件,得sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ,即3cosθ=sinθ,所以tanθ=3,所以sinθcosθ=sinθcosθsin2θ+cos2θ=tanθtan2θ+1=310.故選C. 8.A　[解析] 因?yàn)閒(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)=asinα+bcosβ=6,所以f(2020)=asin(2020π+α)+bcos(2020π+β)=asinα+bcosβ=6.故選A. 9.B　[解析] 將2sinθ=1+cosθ兩邊平方并整理,得5cos2θ+2cosθ-3=0,解得cosθ=-1或cosθ=35.當(dāng)cosθ=-1時(shí),θ=2kπ+π,k∈Z,得tanθ=0;當(dāng)cosθ=35時(shí),sinθ=12(1+cosθ)=45,得tanθ=43.故選B. 10.A　[解析] 因?yàn)?-sin2α=cos2α,cosα≠0,1-sinα≠0,所以(1+sinα)(1-sinα)=cosαcosα,所以1+sinαcosα=cosα1-sinα,所以cosα1-sinα=-12,即cosαsinα-1=12.故選A. 11.2　[解析] 由題意可得tanθ=2,所以原式=-cosθ-cosθcosθ-sinθ=-21-tanθ=2. 12.-25　[解析]cosπ4+α=sinπ2-π4+α=sinπ4-α=-25. 13.1　[解析] 原式=sin2α(-cosα)cosαtanαcos3α(-sinα)=sin2αcos2αsin2αcos2α=1. 14.0　[解析] 原式=cosαsin2α+cos2αcos2α+sinαsin2α+cos2αsin2α=cosα|cosα|+sinα|sinα|,因?yàn)棣潦堑诙笙藿?所以sinα>0,cosα<0,所以cosα|cosα|+sinα|sinα|=-1+1=0. 15.C　[解析] 因?yàn)?sinπ2-A=3sin(π-A),所以3cosA=3sinA,所以tanA=33,又0<A<π,所以A=π6.因?yàn)閏osA=-3cos(π-B),即cosA=3cosB,所以cosB=13cosπ6=12,又0<B<π,所以B=π3,所以C=π-(A+B)=π2.故選C. 16.12　[解析] 由f(x+π)=f(x)+sinx,得f(x+2π)=f(x+π)+sin(x+π)=f(x)+sinx-sinx=f(x),所以f23π6=f11π6+2π=f11π6=fπ+5π6=f5π6+sin5π6.因?yàn)楫?dāng)0≤x<π時(shí),f(x)=0,所以f23π6=0+12=12. 4