二次函數(shù)練習 A4

海東國學培訓(xùn)學校.12.15二次函數(shù)練習 一、填空題 1、拋物線可以通過將拋物線y＝ 　　 　向　　　　　　　平移　　　　個單位、再向　　　　平移　　　　　個單位得到。 2、拋物線的頂點坐標是　　　　　　，對稱軸是直線　　　　，它的開口向　　　　，在對稱軸的左側(cè)，即當x<　　　　時，y隨x的增大而　　?。辉趯ΨQ軸的右側(cè)，即當x>　　　　時，y隨x的增大而　　　??；當x=　　　　時，y的值最 　　 ，最　　　　值是　　　　　。 3、已知y=x2+x－6，當x=0時，y=　　　　?。划攜=0時，x=　　　　　　　　。 4、直線y=2x+4與y軸交點的坐標為　　　　，與x軸交點的坐標為　　　　 　。 5、拋物線與y軸交點的坐標為　　　　　　，與x軸交點的坐標為　　　　　　　　　　　。 6、拋物線y=(x+3)2－25與y軸交點的坐標　　　，與x軸交點的坐標　　　　　　。 7、當k的值為 時，有關(guān)x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有兩個相等的實數(shù)根。 8、將拋物線y=3x2向左平移6個單位，再向下平移7個單位所得新拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　。 9、若拋物線y=ax2－3ax+a2－2a通過的點，則a的值為　　　　　　。 10、若拋物線的對稱軸是直線x=4，則m的值為　　　　　　。 11、拋物線與x軸的公共點是（－1,0），（3,0），則這條拋物線的對稱軸是　　　　。 12、若拋物線通過點（－6,5）（2,5），則其對稱軸是　　　　　　　　。 13、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點A（－2,7），B（6,7），C（3，－8），則該拋物線上縱坐標為－8的另一點的坐標是　　　　　　　　。 二、選擇題 1、在同一坐標系中，直線y=kx+b與拋物線y=kx2+b的圖象大體是　　　　。 三、計算題 1、通過配方將下列函數(shù)寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式： （1）　　　　　?。?）y=4x2―24x+26 (3) （4) y=(x+2)(1－2x) 四、簡答題 1、已知二次函數(shù)y=x2+4x+c2－5c－3，當x＝－4時，y=3，求c的值。 2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=0時，y=7，當x=1時y=0，當x=－2時y=9，求它的解析式。 3、已知的拋物線y=x2+(b+3)x+12，根據(jù)下列各條件分別求b的值。 4、已知某拋物線過點（0，1），它的頂點坐標是（2,－1），求這條拋物線的角析式。 5、已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，求它的解析式。 6、某汽車的行駛路程S（單位：m）與行駛時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為。求（1）行駛12s的路程；（2）行駛380m所需的時間。 7、從地面豎直向上拋出一種小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t－5t2，問小球運動多少秒時處在最高位置？小球運動中的最大高度是多少m？ 8、如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，AC+BD＝10，當AC、BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積S最大？最大面積是多少？ 9、鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每妙增長1.5m/s。 （1）寫出滾動的距離s（單位：m）與滾動的時間t（單位：s）之間 的關(guān)系式。（提示：本題中，距離＝平均速度×時間t， ，其中V0的開始時的速度，Vt是t秒時的速度。） （2）如果斜面的長是1.5m，從斜面頂端滾究竟端用多長時間？ 10、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點（－1,5）、（1,1）及（2,2），求它的解析式。 11、在體育測試時，初三（2）班的高個子張成同窗推鉛球，已知鉛球所通過的路線是拋物線y=ax2+bx+c的一部分（如圖所示），且知鉛球出手處A點的坐標為（0，2）（單位：m，后同），鉛球路線中最高處B點的坐標為（6,5） （1）求該拋物線的解析式；（2）張成同窗把鉛球推出多遠？（精確到0.01m） 12、一名學生推鉛球，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為。（1）畫出函數(shù)的圖象。（2）觀測圖象，指出鉛球推出的距離。 13、某種商品的進價為30元/件，在某段時間內(nèi)若以每件x元發(fā)售，可賣出（200-x）件，問應(yīng)如何定價才干使利潤最大？ 14、飛機著陸后滑行的路程S（單位：m）與滑行的時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是S＝60t－1.5t2,問飛機著陸后滑行多遠才干停下來？ 15、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點（0,0），對稱軸是直線x＝6，最低點的縱坐標是－3，求它的解析式。 16、一塊三角形廢鐵片如圖所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12cm，運用這塊廢鐵片剪出一種矩形鐵片CDEF，點D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形鐵片面積最大，問點E應(yīng)選在何處。 A D E C B F 17、某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會所有住滿，當每個房間每天的定價每增長10元時，就會有一種房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的多種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？ 18、如圖，點E、F、G、H分別位于邊長為2cm的正方形ABCD的四條邊上，且四邊形EFGH也是正方形，問當AE的長為多少cm時，正方形EFGH的面積S（cm2）最小？最小面積是多少cm2？ 19、底角為30°，周長為40cm的等腰梯形，設(shè)中位線為xcm，當x為什么值時，該梯形的面積S（cm2）最大？最大面積是多少cm2？ 20、某商店若將進價為100元的某商品按120元發(fā)售，則可賣出300件，若在120元的基本上每漲價1元，則會少賣出10件，而每降價1元，則可多賣出30件，為了獲得最大利潤，商店應(yīng)將該商品定價為多少？ 21、如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物型（曲線AOB）的薄殼屋頂，它的跨度AB＝12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，設(shè)計圖中的曲線AOB是根據(jù)它的解析式畫的，試求該拋物線的解析式。 22、有一種拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m?，F(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標系中。 （1）求這條拋物線的解析式。 （2）在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少m？ 23、如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為。 （1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？ （2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車與否可以通過？ 24、如圖，廠門的上門是一段拋物線，拋物線的頂點離地面的高度是3.8m，一輛裝滿貨品的卡車，寬為1.6m，寬為2.6m，規(guī)定卡車的上端與門的鉛直距離不不不小于0.2m，問這輛卡車能否通過廠門？ 25、已知拋物線y=ax2+bx+c通過點（－2,9）、（－1，1）、（1,－3），求它的解析式。 26、用一段長為30m的籬笆圍成一種一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？ 27、小敏在某次投籃時，球運動的路線是拋物線的一部分（如圖），此球剛好中籃圈中心，求她與藍底的距離。 28、已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一種圓柱，矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（cm）2最大？ 29、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=3，拋物線與x軸交于A、B兩點、與y軸交于C點，OC＝2，S△ABC＝4，求拋物線的解析式。 30、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到賺錢的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題； （1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s (萬元)與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元； （3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？ 31、已知拋物線y=ax2+bx+c通過A、B、C三點，當x≥0，其圖象如圖所示。（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x<0時的圖象；（3）運用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為什么值時，y>0。 32、某地籌劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，并且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車。按規(guī)定，機動國通過隘道時車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米，為設(shè)計這條能使上述廂式貨車正好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。求：（1）拋物線拱形的體現(xiàn)式；（2）隧道的跨度AB和拱高OC。（精確到0.01米）