麥克斯韋方程和電磁波.ppt

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第16章麥克斯韋方程和電磁波,麥克斯韋（英國）概括了當時已知的關于電磁現(xiàn)象的一切實驗結果，創(chuàng)立了經(jīng)典電動力學（1865年）。被認為是牛頓以后，愛因斯坦之前最偉大的科學成果。,(1)提出“渦旋電場”和“位移電流”概念——統(tǒng)一了電場和磁場；,(2)給出了描述電磁場普遍規(guī)律的方程組——麥克斯韋方程組；,(3)預言電磁波的存在，提出光也是電磁波。,1888年赫茲（德國）由實驗證實了電磁波的存在。,（真空中）靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本性質可用四個方程概括：,(I)高斯定理：,(II)電場的環(huán)路定理：,(III)磁場的“高斯定理”（磁通連續(xù)原理）：,(IV)安培環(huán)路定理：,,對非穩(wěn)恒電場和磁場，方程(I)和方程(III)仍成立。,引入“渦旋電場”概念后，方程(II)修改為：,（法拉第電磁感應定律）,討論,非穩(wěn)恒時（如考慮電容充電電路）,而：,則：,所以，方程(IV)也需要修改。,其中：E=Eq（電荷激發(fā)的電場）+Ei（渦旋電場）,主要內容：,(1)位移電流；,(2)麥克斯韋方程組(積分形式)；,(3)電磁波的產(chǎn)生和傳播;,,(4)電磁波的能量。,返回,16.1位移電流,,,設電容器極板帶電q，導線中電流為：,通過高斯面S的電通量為：,∴在電容器內：,定義：,位移電流:,位移電流密度:,,∴方程(IV)應修改為：,,討論,(1)在電容器極板上中斷了的傳導電流i被極板間的位移電流id接續(xù)了下去，兩者合在一起保證了電流的連續(xù)性。,稱為全電流,(2)比較：,例16-1、16-2：,半徑為R=5cm的圓形平行板電容器正在充電，dE/dt=11012V/(ms),如圖所示，求：⑴極板間的位移電流id，⑵極板間磁感強度。,解：⑴極板間位移電流為：,⑵極板間位移電流均勻分布，磁場具有軸對稱性。B與E的方向滿足右旋關系。對極板間半徑為r的環(huán)路，有：,得：rR時,r=R時,返回,16.2麥克斯韋方程組(積分形式),,,麥克斯韋方程組（積分形式）,(I)高斯定理：,(II)法拉第電磁感應定律：,(IV)安培環(huán)路定理：,(III)磁通連續(xù)原理：,返回,16.3電磁波的產(chǎn)生和傳播,,,由麥克斯韋電磁場理論：變化的電場會在其周圍產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場又在更遠的區(qū)域產(chǎn)生變化的電場。因此，變化著的電磁場就會在空間以一定的速度由近及遠地傳播出去，形成電磁波。,波源（振蕩偶極子）,磁場,磁場,電場,電場,,,,圖中的振蕩偶極子可由LC振蕩電路演變而來。,低頻LC電路中，電場和磁場的能量被局限在電容器和自感線圈中，不利于發(fā)射。,理論證明：電磁波的輻射功率與頻率的四次方成正比。,1、電磁波的產(chǎn)生：,為提高輻射能力：,⑴使電磁能量分散于空間；,⑵提高電路的振蕩頻率。,LC電路→減小電感L和電容C→變?yōu)橹睂Ь€（振蕩偶極子）,設電荷在振蕩偶極子上按余弦規(guī)律變化：,則電偶極矩：,p0=q0l稱為電矩振幅。,可見，振蕩偶極子相當于一個隨時間變化的電流元，由它產(chǎn)生的迅變磁場可在空間激發(fā)渦旋電場。,在離波源很遠處（波場區(qū)），電磁波為球面波。而波面上小范圍內可看作平面波。此處的電磁場主要由渦旋電場和渦旋磁場組成。,P點附近，電場強度和磁場強度的表達式分別為：,電磁波的性質：,(1)電磁波是橫波，E、H、r相互垂直。,(2)E、H的振動相位相同（波場區(qū)）。,(3)E、H的振動狀態(tài)以相同波速向前傳播：,n：介質的折射率,(4)電磁波的頻率等于振蕩偶極子的振動頻率。,真空中：,介質中：,真空中：,介質中：,,2、電磁波的能量：,電磁波的傳播過程也就是電磁能量的傳播過程。,以電磁波的形式傳播出去的能量稱為輻射能。,電磁波的能量密度為：,單位時間內通過垂直于傳播方向單位面積的輻射能稱為電磁波的能流密度（輻射強度）S：,矢量形式：,稱為坡印廷矢量,將電場和磁場的表達式代入上式得：,而平均能流密度（平均輻射強度）為：,討論,(1),即振蕩偶極子的電矩振幅越大，電磁波的輻射越強；,(2),平均能流密度與場點到波源距離的平方成反比；,(3),（方向因子）,極軸上：,赤道平面上：,最大,(4),可見頻率越高（ν>105）越利于輻射。,,例題16-4：,已知發(fā)射電磁波的點波源平均輸出功率為800W，求離開點波源3.5m處的：(1)平均能流密度；(2)電場E和磁場B的最大值。,解：(1),(2),E0和H0為電場強度和磁場強度的最大值,,返回,16.4電磁波譜,,,按波長（頻率）的順序將電磁波排列起來，稱為電磁波譜。,返回,★?射線E-10～E-14m★X射線E-8～E-13m★紫外線400nm～60nm★可見400nm～760nm★紅外1mm～760nm★微波10m～1cm★短無線電波50m～10m★長無線電波3km～50m,第16章習題：,16-1,16-2,16-3,16-4,16-5,16-6,16-7,習題16-1：,平行板電容器的極板是半徑為5cm的圓片，充電時電場強度的變化率dE/dt=11012V/(ms)。求：(1)兩極板間的位移電流Id；(2)極板邊緣的磁感強度B。,,解：(1)極板間位移電流為：,(2)極板間位移電流均勻分布，磁場具有軸對稱性。B與E的方向滿足右旋關系。對極板間半徑為r的環(huán)路，有：,得：rR時,r=R時,習題16-2：,太陽每分鐘垂直入射于地球表面上每平方厘米的能量約為8.4J。求地面上日光中電場強度E和磁場強度H的方均根值。,,解：,習題16-3：,一電磁波在εr=10和μr=1000的鐵氧體材料中傳播，求：(1)電磁波的傳播速率；(2)在該材料中頻率為100MHz的電磁波的波長。,,解：(1),(2),習題16-4：,某電磁波發(fā)射天線附近某點上的電場強度幅值為1.010-3V/m，則該點磁感強度B的幅值為多少？與地磁場的大?。?.510-4T）相比如何？,,解：(1),(2),習題16-5：,某調頻廣播的發(fā)射天線，以功率10kw輻射波長為3m的電磁波，它以天線為中心，半球形均勻向外輻射。求離天線10km處E和H幅值。,,解：,習題16-6：,一平面電磁波的波長為3.0cm，E的振幅為30V/m，問：(1)該電磁波的頻率為多少？(2)B的振幅為多少？(3)該電磁波的平均能流密度為多大？,,解：(1),(2),(3),習題16-7：,半徑為a、電阻率為ρ的圓柱導體載有電流I，求：(1)導體內距軸為r處E的大小和方向；(2)同一點H的大小和方向；(3)同一點坡印廷矢量S的大小和方向；(4)將(3)的結果與長為l、半徑為r的導體體積內消耗的電功率相比較。,,解：(1),(2),(3),(4),返回,