七年級數(shù)學下冊 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

問題1：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？,（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？,問題2：如下圖，當∠AOC＝90時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？,,,垂直：如圖，∠=，則直線a、b互相垂直,直線a叫做b的垂線，直線b也叫做a的垂線。它們的交點O叫垂足。,判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：找到兩條直線相交時，四個交角中一個角是直角。所以垂直的定義也是垂直的判定方法。,α,α,垂直是相交的特殊情況,生活中我們常用垂線知識解決問題，畫已知直線的垂線是必不可少的基本技能問題1：與一條已知直線垂直的直線一共有幾條？問題2：如圖（1），經(jīng)過直線l上A點可以作幾條直線與直線l垂直？請同學們動手畫一畫。問題3：如圖（2），經(jīng)過直線l外B點可以作幾條直線與直線l垂直？請同學們動手畫一畫。,,圖（1）,圖（2）,,,,,l,A,如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,1.垂線的畫法：,1.用三角尺畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？2.過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？3.過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？,（無數(shù)條）,（一條）,（一條）,,,,在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。,,,,答：垂線段ＰＯ最短．,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。也可簡單地說成：垂線段最短。,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,問：圖中點Ｐ到直線l的距離是什么？,猜猜看,,獎品一份,第三題,第四題,第一題,第二題,,第五題,1.若直線m、n相交于點O，∠1＝90，則__________.,m⊥n,,,2.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____,90,,,過點向線段所在直線引垂線，正確的是（）.,,,ABCD,,,C,,,4.下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有個(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直．A．4B．3C．2D．1,A,,,5、如圖，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30，求∠AOD的度數(shù)。,因為AO⊥CO，BO⊥DO所以∠AOC=∠BOD=90因為∠BOC=30所以∠COD=∠BOD∠BOC=60所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=150,,,2.畫一條線段或射線的垂線就是畫它們所在直線的垂線。,,.,O,P,.A,(2),請你過點P作線段AB和射線OA的垂線吧,,,,,M,M,A,B,在三角形ABC中，∠C=90(1)分別指出點A到直線BC,點B到直線AC的距離是那些線段的長；(2)三條邊AB，AC，BC中哪條邊最長？為什么？,,如圖，一艘船要從河岸一側(cè)的A處到達另一側(cè)，怎么走最近？為什么？如果他要到對岸的B處，怎么走最近？為什么？,垂線段最短,兩點之間，線段最短,,,C,1、垂直與垂線,2、垂線的畫法,3、垂線的性質(zhì),①在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。②垂線段最短,一、放；二、靠；三、移；四、畫,小結(jié),當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。,4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,