學習任務單 (4)

2018年中考復習備考 《二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題》學習任務單 西安高新第一學校數(shù)學組 車大鵬 【學習目標】 （1）會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； （2）會用分類討論的思想討論平行四邊形的存在性問題； （3）會用數(shù)形結合的思想解決綜合性問題。 重點：分類討論平行四邊形的存在性； 難點：數(shù)形結合思想及畫圖。 【數(shù)學素養(yǎng)】 （1）提高數(shù)學抽象、建模的能力，將二次函數(shù)中的問題轉化為圖形問題； （2）用代數(shù)的方法解決幾何問題，體會分類討論思想、數(shù)形結合的思想。 【課堂活動】 （1）將平行四邊形的性質與二次函數(shù)結合，形成有機的知識整體。 （2）在解決二次函數(shù)綜合問題時，能結合圖形順藤摸瓜地找到對應的性質，同時能把這些知識加以靈活運用。 【學習過程】 一、 課前準備：(閱讀與回顧5min) 1.中考二次函數(shù)壓軸題涉及題目類型：   （1）二次函數(shù)中有關面積的存在性問題； （2）以平行四邊形為條件的存在性問題； （3）以特殊三角形為條件的存在性問題； （4）相似性的問題。 2.相關知識回顧： 二次函數(shù)的三種解析式分別是什么： （1） （2） （3） 平行四邊形的主要特征有哪些？ （1）對邊 （2）對角 （3）對角線 二、課堂活動： 1.自主探究（5min） （1）以不在同一直線上的三個點為頂點，可以畫出幾個平行四邊形？試一試，畫一畫。 結論： （2）如圖，A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6），以A、B、C為平行四邊行的三個頂點，寫出平行四邊形的第四個頂點坐標。 2.合作探究（同桌合作8min） （1）問題探究：已知點C(0,2), B(4,0)，點A為x軸上一個動點，試在直角坐標平面內確定點M，使得以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形（畫出草圖即可）  （2）方法歸納：解決平行四邊形存在類問題的一般步驟： 先 ；再 ；后 。 3.真題例析（15min） 如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D。 （1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標； （3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。 4. 當堂練習（10min） 已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點C. （1）求拋物線的解析式； （2）若點D拋物線上，點E在拋物線對稱軸上，且以A，O，D，E為頂點的四邊形的平行四邊形，求點D的坐標； 三、課堂收獲