學(xué)習(xí)任務(wù)單 (4)

2018年中考復(fù)習(xí)備考 《二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題》學(xué)習(xí)任務(wù)單 西安高新第一學(xué)校數(shù)學(xué)組 車大鵬 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （1）會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； （2）會(huì)用分類討論的思想討論平行四邊形的存在性問題； （3）會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決綜合性問題。 重點(diǎn)：分類討論平行四邊形的存在性； 難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想及畫圖。 【數(shù)學(xué)素養(yǎng)】 （1）提高數(shù)學(xué)抽象、建模的能力，將二次函數(shù)中的問題轉(zhuǎn)化為圖形問題； （2）用代數(shù)的方法解決幾何問題，體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合的思想。 【課堂活動(dòng)】 （1）將平行四邊形的性質(zhì)與二次函數(shù)結(jié)合，形成有機(jī)的知識(shí)整體。 （2）在解決二次函數(shù)綜合問題時(shí)，能結(jié)合圖形順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用。 【學(xué)習(xí)過程】 一、 課前準(zhǔn)備：(閱讀與回顧5min) 1.中考二次函數(shù)壓軸題涉及題目類型：   （1）二次函數(shù)中有關(guān)面積的存在性問題； （2）以平行四邊形為條件的存在性問題； （3）以特殊三角形為條件的存在性問題； （4）相似性的問題。 2.相關(guān)知識(shí)回顧： 二次函數(shù)的三種解析式分別是什么： （1） （2） （3） 平行四邊形的主要特征有哪些？ （1）對(duì)邊 （2）對(duì)角 （3）對(duì)角線 二、課堂活動(dòng)： 1.自主探究（5min） （1）以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出幾個(gè)平行四邊形？試一試，畫一畫。 結(jié)論： （2）如圖，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6），以A、B、C為平行四邊行的三個(gè)頂點(diǎn)，寫出平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。 2.合作探究（同桌合作8min） （1）問題探究：已知點(diǎn)C(0,2), B(4,0)，點(diǎn)A為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（畫出草圖即可）  （2）方法歸納：解決平行四邊形存在類問題的一般步驟： 先 ；再 ；后 。 3.真題例析（15min） 如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D。 （1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 4. 當(dāng)堂練習(xí)（10min） 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)C. （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)D拋物線上，點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱軸上，且以A，O，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 三、課堂收獲