選修3-3第七章 第4節(jié) 溫度和溫標

第 4 節(jié) 溫度和溫標 1.平衡態(tài)：如果容器與外界沒有能量交換，經(jīng)過一段時 間后，容器內(nèi)各點的壓強和溫度都不再變化。 2．熱平衡：兩個相互接觸的系統(tǒng)，經(jīng)過一段時間以后 狀態(tài)參量不再發(fā)生變化，這說明兩個系統(tǒng)對傳熱來 說已經(jīng)達到了平衡。 3．熱平衡定律：如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到 熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平 衡。一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。 T 4．攝氏溫度 t 與熱力學溫度 T 的關系： ＝t＋273.15 K。 一、狀態(tài)參量與平衡態(tài) 1．熱力學系統(tǒng) 通常把由大量分子組成的研究對象稱為熱力學系統(tǒng)。 2．外界 指系統(tǒng)之外與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其他物體的統(tǒng)稱。 3．狀態(tài)參量 描述系統(tǒng)熱學性質(zhì)的物理量，常用的物理量有幾何參量體積 V、力學參量壓強 p、熱學 參量溫度 T。 4．平衡態(tài) 系統(tǒng)在沒有外界影響的情況下，經(jīng)過足夠長的時間，各部分的狀態(tài)參量達到穩(wěn)定的狀 態(tài)。 二、熱平衡與溫度 1．熱平衡：兩個相互接觸的熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再變化。 2．熱平衡定律：如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之 間也必定處于熱平衡。 3．熱平衡的性質(zhì)：一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。 4．溫度：表征互為熱平衡系統(tǒng)的共同熱學性質(zhì)的物理量。 三、溫度計與溫標 1．常見溫度計的測溫原理 名稱 水銀溫度計 金屬電阻溫 度計 氣體溫度計 熱電偶溫度 計 測溫原理 根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來測量溫度 根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來測量溫度 根據(jù)氣體壓強隨溫度的變化來測量溫度 根據(jù)不同導體，因溫差產(chǎn)生電動勢的大小不同來測量溫度 2．溫標 (1)攝氏溫標： 一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標準大氣壓下冰的熔點為 0_℃，水的沸點為 100_℃。 在 0 ℃和 100 ℃之間均勻分成 100 等份，每份算做 1 ℃。 (2)熱力學溫標： 現(xiàn)代科學中常用的表示溫度的方法，規(guī)定攝氏溫度的－ 273.15_℃為零值，它的一度等 于攝氏溫度的一度。 (3)攝氏溫度與熱力學溫度： ①攝氏溫度：攝氏溫標表示的溫度，用符號 t 表示，單位攝氏度，符號為 ℃。 ②熱力學溫度：熱力學溫標表示的溫度，用符號 T 表示，單位開爾文，簡稱開，符號 為 K。 ③換算關系：T＝t＋273.15_K。 1．自主思考——判一判 (1)平衡態(tài)是一種理想情況。(√) (2)處于熱平衡的兩個系統(tǒng)具有相同的熱量。(×) (3)現(xiàn)代技術可以達到絕對零度。(×) (4)攝氏溫度和熱力學溫度都是從零開始的。(×) (5)0 ℃的溫度可以用熱力學溫度粗略地表示為 273 K。(√) (6)溫度升高了 10 ℃也就是升高了 10 K。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一根長鐵絲一端插入 100 ℃的沸水中，另一端放入 0 ℃恒溫源中，經(jīng)過足夠長的時 間，溫度隨鐵絲有一定的分布，而且不隨時間變化，這種狀態(tài)是否為平衡態(tài)？ 提示：這種狀態(tài)不是平衡態(tài)，只是一種穩(wěn)定狀態(tài)，因為存在外在因素的影響。 (2)當系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，系統(tǒng)的所有性質(zhì)都不隨時間變化，是絕對不變的嗎？ 提示：不是。平衡態(tài)是一種理想情況，因為任何系統(tǒng)完全不受外界影響是不可能的， 即使系統(tǒng)處于平衡態(tài)，仍可能發(fā)生偏離平衡態(tài)的微小變化。 (3)試從宏觀和微觀兩個角度理解溫度這個概念。 提示：宏觀上，溫度表示物體的冷熱程度；微觀上溫度反映分子熱運動的激烈程度， 是分子平均動能大小的標志。 對平衡態(tài)與熱平衡的理解 1．正確理解平衡態(tài) (1)熱力學的平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地做無規(guī)則運動，只是 分子運動的平均效果不隨時間變化，表現(xiàn)為系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化。 (2)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)，因為任何系統(tǒng)完全不受外界影響是不可能的。 2．對熱平衡的理解 兩個系統(tǒng)達到熱平衡后再把它們分開，如果分開后它們都不受外界影響，再把它們重 新接觸，它們的狀態(tài)不會發(fā)生新的變化。因此，熱平衡概念也適用于兩個原來沒有發(fā)生過 作用的系統(tǒng)。因此可以說，只要兩個系統(tǒng)在接觸時它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，我們就說這兩 個系統(tǒng)原來是處于熱平衡的。 3．平衡態(tài)與熱平衡的區(qū)別 (1)平衡態(tài)是對某一系統(tǒng)而言的，是系統(tǒng)的狀態(tài)，熱平衡是對兩個接觸的系統(tǒng)之間的關 系而言的。 (2)分別處于平衡態(tài)的兩個系統(tǒng)在相互接觸時，它們的狀態(tài)可能會發(fā)生變化，直到溫度 相同時，兩個系統(tǒng)便達到了熱平衡。達到熱平衡的兩個系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。 [典例] 關于平衡態(tài)和熱平衡，下列說法中正確的有( ) A．只要溫度不變且處處相等，系統(tǒng)就一定處于平衡態(tài) B．兩個系統(tǒng)在接觸時它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，說明這兩個系統(tǒng)原來的溫度是相等的 C．熱平衡就是平衡態(tài) D．處于熱平衡的幾個系統(tǒng)的壓強一定相等 [思路點撥] 解答本題應注意以下兩點： (1)一個系統(tǒng)的溫度、壓強、體積等都不變化時，才是處于平衡狀態(tài)。 (2)若兩個系統(tǒng)的溫度相等，則兩個系統(tǒng)已達到熱平衡。 [解析] 一般來說，描述系統(tǒng)的狀態(tài)參量不只是一個，根據(jù)平衡態(tài)的定義知所有性質(zhì)都 不隨時間變化，系統(tǒng)才處于平衡態(tài)，A 錯誤；根據(jù)熱平衡的定義知處于熱平衡的兩個系統(tǒng) 溫度相同，故 B 正確、D 錯誤；平衡態(tài)是針對某一系統(tǒng)而言的，熱平衡是兩個系統(tǒng)相互影 響的最終結果，可見 C 錯誤。 [答案] B 解答熱平衡問題的三個要點 (1)平衡態(tài)與熱平衡不同，平衡態(tài)指的是一個系統(tǒng)內(nèi)部達到的一種動態(tài)平衡。 (2)必須要經(jīng)過較長一段時間，直到系統(tǒng)內(nèi)所有性質(zhì)都不隨時間變化為止。 (3)系統(tǒng)與外界沒有能量的交換。 1．(多選)下列說法正確的是( ) A．兩個系統(tǒng)處于熱平衡時，它們一定具有相同的熱量 B．如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)也必定處于熱平衡 C．溫度是決定兩個系統(tǒng)是否達到熱平衡狀態(tài)的唯一物理量 D．熱平衡定律是溫度計能夠用來測量溫度的基本原理 解析：選 BCD 熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的狀態(tài)參量——溫度，所以 A 項錯，C 項正 確；由熱平衡定律知，若物體 A 與物體 B 處于熱平衡，它同時也與物體 C 處于熱平衡，則 物體 B 與 C 的溫度也相等，這也是溫度計用來測量溫度的基本原理，故 B、D 項正確。 2．關于熱平衡，下列說法中錯誤的是( ) A．系統(tǒng)甲與系統(tǒng)乙達到熱平衡就是它們的溫度達到相同的數(shù)值 B．標準狀況下冰水混合物與 0 ℃的水未達到熱平衡 C．量體溫時體溫計需要和身體接觸十分鐘左右是為了讓體溫計跟身體達到熱平衡 D．冷熱程度相同的兩系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài) 解析：選 B 兩個系統(tǒng)達到熱平衡時的標志是它們的溫度相同，或者說它們的冷熱程 度相同，所以 A、C、D 三項都正確，B 項錯誤。 3．(多選)下列物體中處于熱平衡狀態(tài)的是( ) A．冰水混合物處在 0 ℃的環(huán)境中 B．將一鋁塊放入沸水中加熱足夠長的時間 C．冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的空氣 D．一個裝有氣體的密閉絕熱容器勻速運動，容器突然停止運動時，容器內(nèi)的氣體 解析：選 AB 冰水混合物的溫度為 0 ℃，和環(huán)境的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)，A 正 確；鋁塊在沸水中加熱足夠長的時間，鋁塊和水的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)， B 正確； 冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體各部分溫度不相同，未處于熱平衡狀態(tài)， C 錯誤；勻速運 動的容器突然停止運動時，機械能轉化為氣體的內(nèi)能，容器內(nèi)的氣體溫度升高，未達到熱 平衡狀態(tài)，D 錯誤。 熱力學溫標與攝氏溫標 攝氏溫標和熱力學溫標的比較 名稱/符號 單位/符號 零度的規(guī)定 攝氏溫標 攝氏溫度/t 攝氏度/℃ 一個標準大氣壓下冰水混合 物的溫度 熱力學溫標 熱力學溫度/T 開爾文/K －273.15 ℃ 兩者關系 ①T＝t＋273.15 K，粗略表示為 T＝t＋273 K ②升高或降低 1 K 與升高或降低 1 ℃相等 1．(多選)下列關于攝氏溫標和熱力學溫標的說法正確的是( ) A．用攝氏溫標和熱力學溫標表示溫度是兩種不同的表示方法 B．用兩種溫標表示溫度的變化時，兩者的數(shù)值相等 C．1 K 就是 1 ℃ D．當溫度變化 1 ℃時，也可說成溫度變化 274.15 K 解析：選 AB 中學常用的兩種表示溫度的方法就是攝氏溫標和熱力學溫標，A 對；兩 者關系是：T＝t＋273.15 K，所以用兩者表示溫度的變化時，兩者的數(shù)值相等，B 對；當溫 度變化 1 ℃時，也可說成溫度變化 1 K，不能說 1 K 就是 1 ℃，只能是 1 開爾文的溫差等于 1 攝氏度的溫差，C、D 錯。 2．(多選)下列關于熱力學溫度的說法中正確的是( ) A．熱力學溫度的零點是－273.15 ℃ B．－136 ℃比 136 K 溫度高 C．0 ℃等于 273.15 K D．1 ℃就是 1 K 解析：選 ABC 熱力學溫度的零點是－273.15 ℃，A 正確；由熱力學溫度與攝氏溫度 的關系 T＝273.15 K＋t 可知，－136 ℃等于 137.15 K,0 ℃等于 273.15 K,1 ℃就是 274.15 K， 故 B、C 正確，D 錯誤。 3．(多選)關于熱力學溫度，下列說法中正確的是( ) A．－33 ℃＝240 K B．溫度變化 1 ℃，也就是溫度變化 1 K C．攝氏溫度與熱力學溫度都可能取負值 D．溫度由 t ℃升至 2t ℃，對應的熱力學溫度升高了 273 K＋t 解析：選 AB 由 T＝273 K＋t 可知：－33 ℃＝240 K，A、B 正確；D 中初態(tài)熱力學 溫度為 273 K＋t，末態(tài)為 273 K＋2t，溫度變化 t K，故 D 錯誤；對于攝氏溫度可取負值的 范圍為 0～－273 ℃，因絕對零度達不到，故熱力學溫度不可能取負值，故 C 錯誤。 1．(多選)關于系統(tǒng)的狀態(tài)參量，下列說法正確的是( ) A．描述運動物體的狀態(tài)可以用壓強等參量 B．描述系統(tǒng)的力學性質(zhì)可以用壓強來描述 C．描述氣體的性質(zhì)可用溫度、體積等參量 D．溫度能描述系統(tǒng)的熱學性質(zhì) 解析：選 BCD 描述運動物體的狀態(tài)可以用速度、加速度、位移等參量，A 錯；描述 系統(tǒng)的力學性質(zhì)可以用壓強、電場強度、磁感應強度等來描述， B 對；描述氣體的性質(zhì)可 用溫度、體積、壓強等參量，C 對；溫度是用來描述物體冷熱程度的物理量，可以描述系 統(tǒng)的熱學性質(zhì)，D 對。 2．當甲、乙兩物體相互接觸后，熱量從甲物體流向乙物體，這樣的情況表示甲物體具 有( ) A．較高的熱量 C．較大的密度 B．較大的比熱容 D．較高的溫度 解析：選 D 熱量總是從高溫物體傳到低溫物體，或從物體的高溫部分傳遞到低溫部 分，因此決定熱量傳播的決定因素是溫度，A、B、C 各選項所提到的條件均與此無關，故 D 項正確。 3．(多選)下列說法正確的是( ) A．用溫度計測量溫度是根據(jù)熱平衡的原理 B．溫度相同的棉花和石頭相接觸，需要經(jīng)過一段時間才能達到熱平衡 C．若 a 與 b、c 分別達到熱平衡，則 b、c 之間也達到了熱平衡 D．兩物體溫度相同，可以說兩物體達到熱平衡 解析：選 ACD 當溫度計的液泡與被測物體緊密接觸時，如果兩者的溫度有差異，它 們之間就會發(fā)生熱交換，高溫物體將向低溫物體傳熱，最終使二者的溫度達到相等，即達 到熱平衡。A、D 對；溫度相同，不會進行熱傳遞，B 錯；若 a 與 b、c 分別達到熱平衡， 三者溫度就相等了，所以 b、c 之間也達到了熱平衡，C 對。 4．(多選)下列說法中正確的有( ) A．處于熱平衡的兩個系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再變化 B．達到熱平衡的兩個系統(tǒng)分開后，再接觸時有可能發(fā)生新的變化 C．兩個未接觸的系統(tǒng)不可能處于熱平衡 D．處于熱平衡的幾個系統(tǒng)的溫度一定相等 解析：選 AD 根據(jù)熱平衡的定義，兩個處于熱平衡的系統(tǒng)，無論分開，還是再接觸， 系統(tǒng)的狀態(tài)參量都不再發(fā)生變化，故 A 正確、B 錯誤；一切達到熱平衡的系統(tǒng)一定都具有 相同的溫度，兩個未接觸的系統(tǒng)也可能處于熱平衡，故 C 錯誤、D 正確。 5．有關溫標的說法正確的是 ( ) A．溫標不同，測量時得到同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值可能是不同的 B．不同溫標表示的溫度數(shù)值不同，則說明溫度不同 C．溫標的規(guī)定都是人為的，沒有什么理論依據(jù) D．熱力學溫標和攝氏溫標是兩種不同的溫度表示方法，表示的溫度數(shù)值沒有關系 解析：選 A 溫標不同，測量同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值一般不同，A 正確，B 錯誤；每一種 溫標的規(guī)定都有一定意義，如攝氏溫標的 0 ℃表示一個標準大氣壓下冰的熔點，100 ℃為一 個標準大氣壓下水的沸點，C 錯誤；熱力學溫標和攝氏溫標的數(shù)值關系有 T＝t＋273 K，D 錯誤。 6．下列關于熱力學溫標說法不正確的是( ) A．熱力學溫度的零度是－273.15 ℃，叫做絕對零度 B．熱力學溫度的每一度的大小和攝氏溫度的每一度大小是相同的 C．絕對零度是低溫的極限，永遠達不到 D．1 ℃等于 1 K 解析：選 D 熱力學溫度和攝氏溫度的每一度大小是相同的，兩種溫度的區(qū)別在于它 們的零值規(guī)定不同，所以 A、B、C 均正確；根據(jù) T＝t＋273.15 K 知，1 ℃為 274.15 K，所 以 D 不正確。 7．“在測銅塊的比熱容時，先把質(zhì)量已知的銅塊放入沸水中加熱，經(jīng)過一段時間后把 它迅速放入質(zhì)量已知、溫度已知的水中，并用溫度計測量水的溫度，當水溫不再上升時， 這就是銅塊與水的共同溫度，根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)就可以計算銅塊的比熱容。”以上的敘述中， 哪個地方涉及了“平衡態(tài)”和“熱平衡”的概念？ 解析：銅塊放入水中加熱經(jīng)過一段時間后銅塊和沸水各自達到 “平衡態(tài)”，它們這兩 個系統(tǒng)達到“熱平衡”，銅塊的溫度就等于沸水的溫度。當把銅塊和溫度計放入質(zhì)量已知、 溫度已知的水中時，銅塊、溫度計和水三者發(fā)生熱傳遞，當水溫不再上升時，水、銅塊和 T0＝ 溫度計各自達到“平衡態(tài)”，三者達到“熱平衡”。 答案：見解析 8．假設房間向環(huán)境傳遞熱量的速率正比于房間和環(huán)境之間的溫度差，暖氣片向房間傳 遞熱量的速度也正比于暖氣片與房間之間的溫度差。暖氣片溫度恒為 T0，當環(huán)境溫度為－ 5 ℃時，房間溫度保持在 22 ℃。當環(huán)境溫度為－15 ℃時，房間溫度保持為 16.5 ℃。 (1)求暖氣片的溫度 T0； (2)給房子加一層保溫材料，使得溫差一定時房間散熱的速率下降 20%，求環(huán)境溫度為 －15 ℃時房間的溫度。 T 解析：(1)設兩次房間溫度分別為 T1＝22 ℃， 1′＝16.5 ℃，環(huán)境溫度分別為 T2＝－5 ℃， T2′＝－15 ℃；設暖氣片向房間的散熱系數(shù)為 k1，房間向環(huán)境的散熱系數(shù)為 k2，當房間溫 度平衡時暖氣片向房間的散熱速率與房間向環(huán)境的散熱速率相同，則有： k1(T0－T1)＝k2(T1－T2)① k1(T0－T1′)＝k2(T1′－T2′)② 整理得： T2T1′－T2′T1 T1′－T2′－(T1－T2) ＝ －5×16.5－(－15)×22 16.5－(－15)－[22－(－5)]  ℃＝55 ℃ k T －T2 22－(－5)  9 k2  T0－T1 55－22 由①式可知，   1＝ 1 ＝         ＝ T1″＝ ＝9×55＋0.8×11×(－15)≈20.4 ℃。 (2)設此時房間的溫度為 T1″ 則 k1(T0－T1″)＝(1－20%)k2(T1″－T2′)③ 11 則由③式得 k1T0＋0.8k2T2′ k1＋0.8k2 9＋0.8×11 答案：(1)55 ℃ (2)20.4 ℃