選修3-3第七章 第4節(jié) 溫度和溫標(biāo)

第 4 節(jié) 溫度和溫標(biāo) 1.平衡態(tài)：如果容器與外界沒有能量交換，經(jīng)過一段時(shí) 間后，容器內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng)和溫度都不再變化。 2．熱平衡：兩個(gè)相互接觸的系統(tǒng)，經(jīng)過一段時(shí)間以后 狀態(tài)參量不再發(fā)生變化，這說明兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)傳熱來 說已經(jīng)達(dá)到了平衡。 3．熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到 熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平 衡。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。 T 4．?dāng)z氏溫度 t 與熱力學(xué)溫度 T 的關(guān)系： ＝t＋273.15 K。 一、狀態(tài)參量與平衡態(tài) 1．熱力學(xué)系統(tǒng) 通常把由大量分子組成的研究對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。 2．外界 指系統(tǒng)之外與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其他物體的統(tǒng)稱。 3．狀態(tài)參量 描述系統(tǒng)熱學(xué)性質(zhì)的物理量，常用的物理量有幾何參量體積 V、力學(xué)參量壓強(qiáng) p、熱學(xué) 參量溫度 T。 4．平衡態(tài) 系統(tǒng)在沒有外界影響的情況下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，各部分的狀態(tài)參量達(dá)到穩(wěn)定的狀 態(tài)。 二、熱平衡與溫度 1．熱平衡：兩個(gè)相互接觸的熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再變化。 2．熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之 間也必定處于熱平衡。 3．熱平衡的性質(zhì)：一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。 4．溫度：表征互為熱平衡系統(tǒng)的共同熱學(xué)性質(zhì)的物理量。 三、溫度計(jì)與溫標(biāo) 1．常見溫度計(jì)的測溫原理 名稱 水銀溫度計(jì) 金屬電阻溫 度計(jì) 氣體溫度計(jì) 熱電偶溫度 計(jì) 測溫原理 根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來測量溫度 根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來測量溫度 根據(jù)氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化來測量溫度 根據(jù)不同導(dǎo)體，因溫差產(chǎn)生電動(dòng)勢的大小不同來測量溫度 2．溫標(biāo) (1)攝氏溫標(biāo)： 一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為 0_℃，水的沸點(diǎn)為 100_℃。 在 0 ℃和 100 ℃之間均勻分成 100 等份，每份算做 1 ℃。 (2)熱力學(xué)溫標(biāo)： 現(xiàn)代科學(xué)中常用的表示溫度的方法，規(guī)定攝氏溫度的－ 273.15_℃為零值，它的一度等 于攝氏溫度的一度。 (3)攝氏溫度與熱力學(xué)溫度： ①攝氏溫度：攝氏溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào) t 表示，單位攝氏度，符號(hào)為 ℃。 ②熱力學(xué)溫度：熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào) T 表示，單位開爾文，簡稱開，符號(hào) 為 K。 ③換算關(guān)系：T＝t＋273.15_K。 1．自主思考——判一判 (1)平衡態(tài)是一種理想情況。(√) (2)處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的熱量。(×) (3)現(xiàn)代技術(shù)可以達(dá)到絕對(duì)零度。(×) (4)攝氏溫度和熱力學(xué)溫度都是從零開始的。(×) (5)0 ℃的溫度可以用熱力學(xué)溫度粗略地表示為 273 K。(√) (6)溫度升高了 10 ℃也就是升高了 10 K。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一根長鐵絲一端插入 100 ℃的沸水中，另一端放入 0 ℃恒溫源中，經(jīng)過足夠長的時(shí) 間，溫度隨鐵絲有一定的分布，而且不隨時(shí)間變化，這種狀態(tài)是否為平衡態(tài)？ 提示：這種狀態(tài)不是平衡態(tài)，只是一種穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)榇嬖谕庠谝蛩氐挠绊憽? (2)當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的所有性質(zhì)都不隨時(shí)間變化，是絕對(duì)不變的嗎？ 提示：不是。平衡態(tài)是一種理想情況，因?yàn)槿魏蜗到y(tǒng)完全不受外界影響是不可能的， 即使系統(tǒng)處于平衡態(tài)，仍可能發(fā)生偏離平衡態(tài)的微小變化。 (3)試從宏觀和微觀兩個(gè)角度理解溫度這個(gè)概念。 提示：宏觀上，溫度表示物體的冷熱程度；微觀上溫度反映分子熱運(yùn)動(dòng)的激烈程度， 是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志。 對(duì)平衡態(tài)與熱平衡的理解 1．正確理解平衡態(tài) (1)熱力學(xué)的平衡態(tài)是一種動(dòng)態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，只是 分子運(yùn)動(dòng)的平均效果不隨時(shí)間變化，表現(xiàn)為系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化。 (2)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)，因?yàn)槿魏蜗到y(tǒng)完全不受外界影響是不可能的。 2．對(duì)熱平衡的理解 兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡后再把它們分開，如果分開后它們都不受外界影響，再把它們重 新接觸，它們的狀態(tài)不會(huì)發(fā)生新的變化。因此，熱平衡概念也適用于兩個(gè)原來沒有發(fā)生過 作用的系統(tǒng)。因此可以說，只要兩個(gè)系統(tǒng)在接觸時(shí)它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，我們就說這兩 個(gè)系統(tǒng)原來是處于熱平衡的。 3．平衡態(tài)與熱平衡的區(qū)別 (1)平衡態(tài)是對(duì)某一系統(tǒng)而言的，是系統(tǒng)的狀態(tài)，熱平衡是對(duì)兩個(gè)接觸的系統(tǒng)之間的關(guān) 系而言的。 (2)分別處于平衡態(tài)的兩個(gè)系統(tǒng)在相互接觸時(shí)，它們的狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化，直到溫度 相同時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)便達(dá)到了熱平衡。達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。 [典例] 關(guān)于平衡態(tài)和熱平衡，下列說法中正確的有( ) A．只要溫度不變且處處相等，系統(tǒng)就一定處于平衡態(tài) B．兩個(gè)系統(tǒng)在接觸時(shí)它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，說明這兩個(gè)系統(tǒng)原來的溫度是相等的 C．熱平衡就是平衡態(tài) D．處于熱平衡的幾個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)一定相等 [思路點(diǎn)撥] 解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)一個(gè)系統(tǒng)的溫度、壓強(qiáng)、體積等都不變化時(shí)，才是處于平衡狀態(tài)。 (2)若兩個(gè)系統(tǒng)的溫度相等，則兩個(gè)系統(tǒng)已達(dá)到熱平衡。 [解析] 一般來說，描述系統(tǒng)的狀態(tài)參量不只是一個(gè)，根據(jù)平衡態(tài)的定義知所有性質(zhì)都 不隨時(shí)間變化，系統(tǒng)才處于平衡態(tài)，A 錯(cuò)誤；根據(jù)熱平衡的定義知處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng) 溫度相同，故 B 正確、D 錯(cuò)誤；平衡態(tài)是針對(duì)某一系統(tǒng)而言的，熱平衡是兩個(gè)系統(tǒng)相互影 響的最終結(jié)果，可見 C 錯(cuò)誤。 [答案] B 解答熱平衡問題的三個(gè)要點(diǎn) (1)平衡態(tài)與熱平衡不同，平衡態(tài)指的是一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部達(dá)到的一種動(dòng)態(tài)平衡。 (2)必須要經(jīng)過較長一段時(shí)間，直到系統(tǒng)內(nèi)所有性質(zhì)都不隨時(shí)間變化為止。 (3)系統(tǒng)與外界沒有能量的交換。 1．(多選)下列說法正確的是( ) A．兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，它們一定具有相同的熱量 B．如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)也必定處于熱平衡 C．溫度是決定兩個(gè)系統(tǒng)是否達(dá)到熱平衡狀態(tài)的唯一物理量 D．熱平衡定律是溫度計(jì)能夠用來測量溫度的基本原理 解析：選 BCD 熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的狀態(tài)參量——溫度，所以 A 項(xiàng)錯(cuò)，C 項(xiàng)正 確；由熱平衡定律知，若物體 A 與物體 B 處于熱平衡，它同時(shí)也與物體 C 處于熱平衡，則 物體 B 與 C 的溫度也相等，這也是溫度計(jì)用來測量溫度的基本原理，故 B、D 項(xiàng)正確。 2．關(guān)于熱平衡，下列說法中錯(cuò)誤的是( ) A．系統(tǒng)甲與系統(tǒng)乙達(dá)到熱平衡就是它們的溫度達(dá)到相同的數(shù)值 B．標(biāo)準(zhǔn)狀況下冰水混合物與 0 ℃的水未達(dá)到熱平衡 C．量體溫時(shí)體溫計(jì)需要和身體接觸十分鐘左右是為了讓體溫計(jì)跟身體達(dá)到熱平衡 D．冷熱程度相同的兩系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài) 解析：選 B 兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的標(biāo)志是它們的溫度相同，或者說它們的冷熱程 度相同，所以 A、C、D 三項(xiàng)都正確，B 項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．(多選)下列物體中處于熱平衡狀態(tài)的是( ) A．冰水混合物處在 0 ℃的環(huán)境中 B．將一鋁塊放入沸水中加熱足夠長的時(shí)間 C．冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的空氣 D．一個(gè)裝有氣體的密閉絕熱容器勻速運(yùn)動(dòng)，容器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器內(nèi)的氣體 解析：選 AB 冰水混合物的溫度為 0 ℃，和環(huán)境的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)，A 正 確；鋁塊在沸水中加熱足夠長的時(shí)間，鋁塊和水的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)， B 正確； 冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體各部分溫度不相同，未處于熱平衡狀態(tài)， C 錯(cuò)誤；勻速運(yùn) 動(dòng)的容器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，容器內(nèi)的氣體溫度升高，未達(dá)到熱 平衡狀態(tài)，D 錯(cuò)誤。 熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo) 攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的比較 名稱/符號(hào) 單位/符號(hào) 零度的規(guī)定 攝氏溫標(biāo) 攝氏溫度/t 攝氏度/℃ 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合 物的溫度 熱力學(xué)溫標(biāo) 熱力學(xué)溫度/T 開爾文/K －273.15 ℃ 兩者關(guān)系 ①T＝t＋273.15 K，粗略表示為 T＝t＋273 K ②升高或降低 1 K 與升高或降低 1 ℃相等 1．(多選)下列關(guān)于攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的說法正確的是( ) A．用攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)表示溫度是兩種不同的表示方法 B．用兩種溫標(biāo)表示溫度的變化時(shí)，兩者的數(shù)值相等 C．1 K 就是 1 ℃ D．當(dāng)溫度變化 1 ℃時(shí)，也可說成溫度變化 274.15 K 解析：選 AB 中學(xué)常用的兩種表示溫度的方法就是攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)，A 對(duì)；兩 者關(guān)系是：T＝t＋273.15 K，所以用兩者表示溫度的變化時(shí)，兩者的數(shù)值相等，B 對(duì)；當(dāng)溫 度變化 1 ℃時(shí)，也可說成溫度變化 1 K，不能說 1 K 就是 1 ℃，只能是 1 開爾文的溫差等于 1 攝氏度的溫差，C、D 錯(cuò)。 2．(多選)下列關(guān)于熱力學(xué)溫度的說法中正確的是( ) A．熱力學(xué)溫度的零點(diǎn)是－273.15 ℃ B．－136 ℃比 136 K 溫度高 C．0 ℃等于 273.15 K D．1 ℃就是 1 K 解析：選 ABC 熱力學(xué)溫度的零點(diǎn)是－273.15 ℃，A 正確；由熱力學(xué)溫度與攝氏溫度 的關(guān)系 T＝273.15 K＋t 可知，－136 ℃等于 137.15 K,0 ℃等于 273.15 K,1 ℃就是 274.15 K， 故 B、C 正確，D 錯(cuò)誤。 3．(多選)關(guān)于熱力學(xué)溫度，下列說法中正確的是( ) A．－33 ℃＝240 K B．溫度變化 1 ℃，也就是溫度變化 1 K C．?dāng)z氏溫度與熱力學(xué)溫度都可能取負(fù)值 D．溫度由 t ℃升至 2t ℃，對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度升高了 273 K＋t 解析：選 AB 由 T＝273 K＋t 可知：－33 ℃＝240 K，A、B 正確；D 中初態(tài)熱力學(xué) 溫度為 273 K＋t，末態(tài)為 273 K＋2t，溫度變化 t K，故 D 錯(cuò)誤；對(duì)于攝氏溫度可取負(fù)值的 范圍為 0～－273 ℃，因絕對(duì)零度達(dá)不到，故熱力學(xué)溫度不可能取負(fù)值，故 C 錯(cuò)誤。 1．(多選)關(guān)于系統(tǒng)的狀態(tài)參量，下列說法正確的是( ) A．描述運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)可以用壓強(qiáng)等參量 B．描述系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)可以用壓強(qiáng)來描述 C．描述氣體的性質(zhì)可用溫度、體積等參量 D．溫度能描述系統(tǒng)的熱學(xué)性質(zhì) 解析：選 BCD 描述運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)可以用速度、加速度、位移等參量，A 錯(cuò)；描述 系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)可以用壓強(qiáng)、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等來描述， B 對(duì)；描述氣體的性質(zhì)可 用溫度、體積、壓強(qiáng)等參量，C 對(duì)；溫度是用來描述物體冷熱程度的物理量，可以描述系 統(tǒng)的熱學(xué)性質(zhì)，D 對(duì)。 2．當(dāng)甲、乙兩物體相互接觸后，熱量從甲物體流向乙物體，這樣的情況表示甲物體具 有( ) A．較高的熱量 C．較大的密度 B．較大的比熱容 D．較高的溫度 解析：選 D 熱量總是從高溫物體傳到低溫物體，或從物體的高溫部分傳遞到低溫部 分，因此決定熱量傳播的決定因素是溫度，A、B、C 各選項(xiàng)所提到的條件均與此無關(guān)，故 D 項(xiàng)正確。 3．(多選)下列說法正確的是( ) A．用溫度計(jì)測量溫度是根據(jù)熱平衡的原理 B．溫度相同的棉花和石頭相接觸，需要經(jīng)過一段時(shí)間才能達(dá)到熱平衡 C．若 a 與 b、c 分別達(dá)到熱平衡，則 b、c 之間也達(dá)到了熱平衡 D．兩物體溫度相同，可以說兩物體達(dá)到熱平衡 解析：選 ACD 當(dāng)溫度計(jì)的液泡與被測物體緊密接觸時(shí)，如果兩者的溫度有差異，它 們之間就會(huì)發(fā)生熱交換，高溫物體將向低溫物體傳熱，最終使二者的溫度達(dá)到相等，即達(dá) 到熱平衡。A、D 對(duì)；溫度相同，不會(huì)進(jìn)行熱傳遞，B 錯(cuò)；若 a 與 b、c 分別達(dá)到熱平衡， 三者溫度就相等了，所以 b、c 之間也達(dá)到了熱平衡，C 對(duì)。 4．(多選)下列說法中正確的有( ) A．處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再變化 B．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)分開后，再接觸時(shí)有可能發(fā)生新的變化 C．兩個(gè)未接觸的系統(tǒng)不可能處于熱平衡 D．處于熱平衡的幾個(gè)系統(tǒng)的溫度一定相等 解析：選 AD 根據(jù)熱平衡的定義，兩個(gè)處于熱平衡的系統(tǒng)，無論分開，還是再接觸， 系統(tǒng)的狀態(tài)參量都不再發(fā)生變化，故 A 正確、B 錯(cuò)誤；一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)一定都具有 相同的溫度，兩個(gè)未接觸的系統(tǒng)也可能處于熱平衡，故 C 錯(cuò)誤、D 正確。 5．有關(guān)溫標(biāo)的說法正確的是 ( ) A．溫標(biāo)不同，測量時(shí)得到同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值可能是不同的 B．不同溫標(biāo)表示的溫度數(shù)值不同，則說明溫度不同 C．溫標(biāo)的規(guī)定都是人為的，沒有什么理論依據(jù) D．熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)是兩種不同的溫度表示方法，表示的溫度數(shù)值沒有關(guān)系 解析：選 A 溫標(biāo)不同，測量同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值一般不同，A 正確，B 錯(cuò)誤；每一種 溫標(biāo)的規(guī)定都有一定意義，如攝氏溫標(biāo)的 0 ℃表示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)，100 ℃為一 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)，C 錯(cuò)誤；熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)的數(shù)值關(guān)系有 T＝t＋273 K，D 錯(cuò)誤。 6．下列關(guān)于熱力學(xué)溫標(biāo)說法不正確的是( ) A．熱力學(xué)溫度的零度是－273.15 ℃，叫做絕對(duì)零度 B．熱力學(xué)溫度的每一度的大小和攝氏溫度的每一度大小是相同的 C．絕對(duì)零度是低溫的極限，永遠(yuǎn)達(dá)不到 D．1 ℃等于 1 K 解析：選 D 熱力學(xué)溫度和攝氏溫度的每一度大小是相同的，兩種溫度的區(qū)別在于它 們的零值規(guī)定不同，所以 A、B、C 均正確；根據(jù) T＝t＋273.15 K 知，1 ℃為 274.15 K，所 以 D 不正確。 7．“在測銅塊的比熱容時(shí)，先把質(zhì)量已知的銅塊放入沸水中加熱，經(jīng)過一段時(shí)間后把 它迅速放入質(zhì)量已知、溫度已知的水中，并用溫度計(jì)測量水的溫度，當(dāng)水溫不再上升時(shí)， 這就是銅塊與水的共同溫度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)就可以計(jì)算銅塊的比熱容?！币陨系臄⑹鲋?， 哪個(gè)地方涉及了“平衡態(tài)”和“熱平衡”的概念？ 解析：銅塊放入水中加熱經(jīng)過一段時(shí)間后銅塊和沸水各自達(dá)到 “平衡態(tài)”，它們這兩 個(gè)系統(tǒng)達(dá)到“熱平衡”，銅塊的溫度就等于沸水的溫度。當(dāng)把銅塊和溫度計(jì)放入質(zhì)量已知、 溫度已知的水中時(shí)，銅塊、溫度計(jì)和水三者發(fā)生熱傳遞，當(dāng)水溫不再上升時(shí)，水、銅塊和 T0＝ 溫度計(jì)各自達(dá)到“平衡態(tài)”，三者達(dá)到“熱平衡”。 答案：見解析 8．假設(shè)房間向環(huán)境傳遞熱量的速率正比于房間和環(huán)境之間的溫度差，暖氣片向房間傳 遞熱量的速度也正比于暖氣片與房間之間的溫度差。暖氣片溫度恒為 T0，當(dāng)環(huán)境溫度為－ 5 ℃時(shí)，房間溫度保持在 22 ℃。當(dāng)環(huán)境溫度為－15 ℃時(shí)，房間溫度保持為 16.5 ℃。 (1)求暖氣片的溫度 T0； (2)給房子加一層保溫材料，使得溫差一定時(shí)房間散熱的速率下降 20%，求環(huán)境溫度為 －15 ℃時(shí)房間的溫度。 T 解析：(1)設(shè)兩次房間溫度分別為 T1＝22 ℃， 1′＝16.5 ℃，環(huán)境溫度分別為 T2＝－5 ℃， T2′＝－15 ℃；設(shè)暖氣片向房間的散熱系數(shù)為 k1，房間向環(huán)境的散熱系數(shù)為 k2，當(dāng)房間溫 度平衡時(shí)暖氣片向房間的散熱速率與房間向環(huán)境的散熱速率相同，則有： k1(T0－T1)＝k2(T1－T2)① k1(T0－T1′)＝k2(T1′－T2′)② 整理得： T2T1′－T2′T1 T1′－T2′－(T1－T2) ＝ －5×16.5－(－15)×22 16.5－(－15)－[22－(－5)]  ℃＝55 ℃ k T －T2 22－(－5)  9 k2  T0－T1 55－22 由①式可知，   1＝ 1 ＝         ＝ T1″＝ ＝9×55＋0.8×11×(－15)≈20.4 ℃。 (2)設(shè)此時(shí)房間的溫度為 T1″ 則 k1(T0－T1″)＝(1－20%)k2(T1″－T2′)③ 11 則由③式得 k1T0＋0.8k2T2′ k1＋0.8k2 9＋0.8×11 答案：(1)55 ℃ (2)20.4 ℃