2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件3 新人教B版選修1 -1.ppt

橢圓的幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,,,,,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,1.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常數(shù)）,2.標準方程,求橢圓標準方程的方法： ----------待定系數(shù)法.,當2a>|F1F2|時，點M的軌跡是________； 當2a=|F1F2|時，點M的軌跡是________； 當2a c > 0，所以1 >e >0,[2]離心率對橢圓形狀的影響： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，請問：此時橢圓的變化情況？,b就越小，此時橢圓就越扁,2）e 越接近 0，c 就越接近 0，請問：此時橢圓又是如何變化的？,b就越大，此時橢圓就越圓,3）特殊地：當e =0時， 即c=0 ，則 a = b ，兩個焦點重合，橢圓方程變?yōu)椋?|x|≤ a,|y|≤ b,|x|≤ b,|y|≤ a,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。,（ a ,0 ）,(0, b),,,（ b ,0 ）,(0, a),,( c,0),,(0, c),,長半軸長為a,短半軸長為b.,焦距為2c;,a2=b2+c2,例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,,它的長軸長是： 。短軸長是： 。 焦距是： 。 離心率等于： 。 焦點坐標是： 。頂點坐標是： 。,10,8,6,,,,,分析：橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準方程為：,練習(1) 若橢圓 的焦點在x軸上，離心率 ，則m= 。,,,,若橢圓的長軸長不大于短軸長的２倍，則橢圓的離心率 。,作業(yè)1.已知橢圓方程為6x2+y2=6,它的長軸長是： 。短軸長是： 。 焦距是： 。 離心率等于： 。 焦點坐標是： 。頂點坐標是： 。,2.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在y軸,長軸是短軸的2倍,焦距為2,離心率為 ，求橢圓的方程。,,