2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件3 新人教B版選修1 -1.ppt

橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,,,,,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,1.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常數(shù)）,2.標(biāo)準(zhǔn)方程,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： ----------待定系數(shù)法.,當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是________； 當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是________； 當(dāng)2a c > 0，所以1 >e >0,[2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)橢圓的變化情況？,b就越小，此時(shí)橢圓就越扁,2）e 越接近 0，c 就越接近 0，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)橢圓又是如何變化的？,b就越大，此時(shí)橢圓就越圓,3）特殊地：當(dāng)e =0時(shí)， 即c=0 ，則 a = b ，兩個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓方程變?yōu)椋?|x|≤ a,|y|≤ b,|x|≤ b,|y|≤ a,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。,（ a ,0 ）,(0, b),,,（ b ,0 ）,(0, a),,( c,0),,(0, c),,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.,焦距為2c;,a2=b2+c2,例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 。短軸長(zhǎng)是： 。 焦距是： 。 離心率等于： 。 焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 。,10,8,6,,,,,分析：橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：,練習(xí)(1) 若橢圓 的焦點(diǎn)在x軸上，離心率 ，則m= 。,,,,若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)不大于短軸長(zhǎng)的２倍，則橢圓的離心率 。,作業(yè)1.已知橢圓方程為6x2+y2=6,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 。短軸長(zhǎng)是： 。 焦距是： 。 離心率等于： 。 焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 。,2.已知橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸,長(zhǎng)軸是短軸的2倍,焦距為2,離心率為 ，求橢圓的方程。,,