2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件7 蘇教版必修2.ppt

上傳人:jun****875 文檔編號(hào):14537036 上傳時(shí)間:2020-07-23 格式:PPT 頁(yè)數(shù):10 大?。?70KB
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1、2.3.1空間直角坐標(biāo)系,1、怎樣描述一條直線上的點(diǎn)位置?,3、怎樣用坐標(biāo)來表示空間任意一點(diǎn)的位置呢?,問題情境,,2、怎樣表示平面上的點(diǎn)的位置?,空間直角坐標(biāo)系,,,,x,y,z,O,從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸,這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn),x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸,這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面,分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系,,,x,y,z,O,通常,將

2、空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時(shí), x軸與y軸、x軸與z軸均成135,而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同,x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸(或z軸)的單位長(zhǎng)度的一半,這樣,三條軸上的單位長(zhǎng)度在直觀上大體相等,,,,,,,,,,,,,對(duì)于空間任意一點(diǎn)A,作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的射影,即通過點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸,它們與x軸、y軸和z軸分別交于P,Q,R點(diǎn)P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z,我們把有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記為A(x,y,z),,A,,,,空間直角坐標(biāo)系畫法與表示.,,,例1、在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn)P(5,4,6),,x,y,z,O,,,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,例題講解,,,,,,D,B,C,B,,,,,,,,,,,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖,已知長(zhǎng)方體ABCDABCD的邊長(zhǎng)為AB12,AD18, AA5以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AD,AB,AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),例題講解,B1,,,,,,D,B,C,B1,,,,,,,,,,,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2, 寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo),建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,,,,,,,,,,,13,z,x,y,O,例3、在正四棱錐SABCD中,建立如圖

4、所示的空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)條件,確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo),S,A,B,C,D,例題講解,例4、(1)點(diǎn)P(3,2,1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________________; (2)點(diǎn)Q(2,3,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________________; (3)點(diǎn)R(2,4,1)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____________________,P(3,2,1),Q(2,3,1),R( 2, 4,1),例題講解,例5(1)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,畫出不共線的3個(gè)點(diǎn)P,Q,R,使得這3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足z3,并畫出圖形; (2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件,x,,,y,z,O,例題講解,,,,

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