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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件5 北師大版必修2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件5 北師大版必修2.ppt

1.1直線的傾斜角和斜率,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)用坐標(biāo)表示,直線如何表示呢?,問(wèn)題引入,為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問(wèn)題,首先探索確定直線位置的幾何要素,然后在坐標(biāo)系中用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來(lái),問(wèn)題,對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線 l ,它的位置由哪些條件確定?,問(wèn)題引入,問(wèn)題,我們知道,兩點(diǎn)確定一條直線一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎?已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,直線 l 的位置能夠確定嗎?,問(wèn)題引入,問(wèn)題,容易看出,它們的傾斜程度不同怎樣描述直線的傾斜程度呢?,問(wèn)題引入,問(wèn)題,,l,,l,,,,當(dāng)直線 l 與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角(angle of inclination) ,,,,x,y,O,l,,,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為 .,直線的傾斜角 的取值范圍為:,直線的傾斜角,下列四圖中,表示直線的傾斜角的是( ),練習(xí):,A,確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是: 直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角, 二者缺一不可,確定直線的要素,,日常生活中,還有沒(méi)有表示傾斜程度的量?,問(wèn)題引入,問(wèn)題,一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope).,傾斜角是 的直線有斜率嗎?,傾斜角是 的直線的斜率不存在,直線的斜率,如果使用“傾斜角”這個(gè)概念,那么這里的“坡度(比)”實(shí)際就是“傾斜角的正切”,已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo),如何計(jì)算直線的斜率?,兩點(diǎn)的斜率公式,問(wèn)題,給定兩點(diǎn)P1 ( x1 ,y1), P2 ( x2 ,y2), 并且x1 x2,如何計(jì)算直線P1 P2的斜率k,1已知直線上兩點(diǎn) ,運(yùn)用上述公式計(jì)算直線 斜率時(shí),與 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎?,無(wú)關(guān),兩點(diǎn)的斜率公式,思考,2當(dāng)直線平行于y 軸,或與y 軸重合時(shí),上述斜率公式還適用嗎?為什么?,不適用,當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí),上述式子還成立嗎?為什么?,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的直線的斜率公式為:,兩點(diǎn)的斜率公式,思考,成立,例1 如圖 ,已知 ,求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,解:直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,由 及 知,直線AB 與CA的傾斜角均為銳角;由 知,直線BC的傾斜角為鈍角,典型例題,例2 在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2及-3的直線 及 ,即,解:取 上某一點(diǎn)為 的坐標(biāo)是 ,根據(jù)斜率公式有:,設(shè) ,則 ,于是 的坐標(biāo)是 過(guò)原點(diǎn)及 的直線即為 ,,,x,y,,,,,,,,,,,,,是過(guò)原點(diǎn)及 的直線, 是過(guò)原點(diǎn)及 的直線, 是過(guò)原點(diǎn)及 的直線,典型例題,練一練已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(2,1) 和 P2(m,2)(mR) (1)求直線l的斜率; (2)若直線l的傾斜角為45,求m的值,課堂練習(xí),1、直線的傾斜角定義及其范圍:,2、直線的斜率定義:,3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系:,4、斜率公式:,知識(shí)小結(jié),

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