人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 巧構(gòu)圓內(nèi)接四邊形
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人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 巧構(gòu)圓內(nèi)接四邊形
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 巧構(gòu)圓內(nèi)接四邊形
1. 如圖，在 ⊙O 中，∠OAB=22.5°，則 ∠C 的度數(shù)為 ．
2. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，BE=CE，∠BAC=50°，則 ∠C 的度數(shù)為 ．
3. 如圖，⊙O 的半徑為 4，弦 AB=43，點 C 為 ⊙O 上異于 A，B 的一動點，則 ∠ACB 的度數(shù)為 ．
4. 如圖，AB，AC，AD 為 ⊙O 的弦，∠BAC=60°，∠DAC=30°，AB=4，AD=6，則 CD 的長為 ．
5. 如圖，點 A，B，C，D，E 在 ⊙O 上，∠CAD=30°，求 ∠B+∠E 的度數(shù)．
6. 如圖，AD 是 ⊙O 的直徑，BC=CD，∠A=30°，求 ∠ABC 的度數(shù)．
7. 如圖，AB 為 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，F(xiàn) 為 BC 上的一點，DC，BF 的延長線交于點 E．求證：∠EFC=∠BFD．
8. 如圖，在 Rt△ADE 中，∠E=90°，過 A，D 兩點的 ⊙O 交 AE 于點 B，連接 BD，OD，求證：∠BDE=∠ADO．
答案
1. 【答案】 112.5°
2. 【答案】 115°
3. 【答案】 60° 或 120°
4. 【答案】 13
5. 【答案】連接 CD，
∵∠CAD=30°，
∴∠ADC+∠ACD=150°，
∵∠E+∠ACD=180°，∠B+∠ADC=180°，
∴∠B+∠E+∠ADC+∠ACD=360°，
∴∠B+∠E=210°．
6. 【答案】方法一：
連接 AC，CD，
因為 BC=CD，
所以 ∠DAC=∠BAC=15°，
因為 ∠ACD=90°，
所以 ∠D=75°，
所以 ∠ABC=105°．
【解析】方法二：
連接 BD，
則 ∠ABD=90°，
又 ∠C=180°-∠A=150°，
所以 ∠CBD=∠CDB=15°，
所以 ∠ABC=90°+15°=105°．
7. 【答案】連接 BD，證 ∠EFC=∠BDC，
∵BC=BD，
∴∠BFD=∠BDC，
∴∠EFC=∠BFD．
8. 【答案】延長 DO 交 ⊙O 于點 F，連接 AF，
則 ∠DAF=90°，
∴∠ADO+∠F=90°，
∵∠AED=90°，
∴∠BDE+∠DBE=90°，
又 ∵∠DBE=∠F，
∴∠BDE=∠ADO．
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