七年級數(shù)學 暑假提高練習 動點問題（無答案）

提高練習7－動點問題 所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目解決這類問題的關鍵是動中求靜靈活運用有關數(shù)學知識解決問題關鍵動中求靜數(shù)學思想：分類思想數(shù)形結合思想轉化思想 1、已知A、B是數(shù)軸上兩點，A點對應數(shù)為12，B點對應數(shù)位42 （1） C是數(shù)軸上一點，且AC=2AB，求C點對應的數(shù) （2） D是數(shù)軸上A點左側一點，動點P從D點出發(fā)向右運動，9秒鐘到達A點，15秒到達B點，求P點運動的速度； （3）在（2）的條件下，又有2 個動點Q和R分別從A、B和P點同時向右運動，Q的速度為每秒1個單位，R的速度為每秒2個單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍 2、已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)為－2、4，P為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x。 A B －2 －1 0 1 2 3 4 (1)若P為AB線段的三等分點，求P對應的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點、B點距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由。 （3）A點、B點和P點（P在原點）分別以速度比1 ：10 ：2（長度：單位/分），向右運動幾分鐘時，P為AB的中點。 3、在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y． （1）請寫出y與x的關系式； （2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？ （3）當△ABD的面積是△ABC的面積的一半時，點D在什么位置？ A D C B E P 4、如圖，正方形ABCD的邊長是１，E為CD的中點．P為正方形邊上的一個動點，動點P從A出發(fā)沿A →B→C→E運動，最終到達點E，若點P經(jīng)過的路程為． （1）當＝1時，求△APE的面積； （2）若△APE的面積為，求的值． A D C B E 備用圖 A D C B E 備用圖 5、如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中點，點Q從點A出 發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，設Q點運動的時間為(秒)． （1）求AP的長． （2）若△APQ的面積為S(平方單位)，用含的代數(shù)式表示S（0<<8）． （3）如果點M與點Q同時從點A出發(fā)，點M以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的 方向運動；當M、Q兩點相遇時，它們同時停止運動.在整個運動過程中,△AQM按 角來分類可以是什么三角形，請寫出相應的取值范圍．