滬科版七下數(shù)學 期末高頻考點專項突破 平行線的判定與性質(zhì)的綜合應用

滬科版七下數(shù)學 期末高頻考點專項突破 平行線的判定與性質(zhì)的綜合應用 1. 如圖，∠1=∠2，∠A=∠3，試說明：AC∥DE． 2. 如圖，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，請問 AC⊥DG 嗎？請寫出推理過程． 3. 如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠C=65°，求 ∠DEC 的度數(shù)． 4. 如圖，已知 BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別是 D，F(xiàn)，∠1=∠2，試說明：∠ADG=∠C． 5. 如圖，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°，試說明：∠3=∠G． 6. 如圖，AD⊥BC 于點 D，EG⊥BC 于點 G，∠E=∠1，試說明：∠3=∠2． 7. 如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分 ∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求 ∠FEC 的度數(shù)． 8. 如圖，DE⊥AC 于點 E，BF⊥AC 于點 F，∠1+∠2=180°，試判斷 ∠AGF 與 ∠ABC 的大小關系，并說明理由． 答案 1. 【答案】 ∵∠1=∠2， ∴AB∥CE， ∴∠A=∠4． ∵∠A=∠3， ∴∠3=∠4， ∴AC∥DE． 2. 【答案】 AC⊥DG，理由如下： ∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴∠EFD=∠ADC=90°， ∴AD∥EF， ∴∠2=∠3． 又 ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥DG， ∴∠BAC+∠AGD=180°， ∵AC⊥AB， ∴∠BAC=90°， ∴∠AGD=90°， ∴AC⊥DG． 3. 【答案】因為 ∠1+∠2=180°， 所以 AB∥EF， 所以 ∠ADE=∠3， 又因為 ∠B=∠3， 所以 ∠ADE=∠B， 所以 DE∥BC， 所以 ∠C+∠DEC=180°， 又因為 ∠C=65°， 所以 ∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°． 4. 【答案】 ∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴∠3=∠4=90°， ∴BD∥EF， ∴∠2=∠CBD． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CBD， ∴GD∥BC， ∴∠ADG=∠C． 5. 【答案】 ∵EF∥BC， ∴∠1=∠2． ∵∠B=∠1， ∴∠B=∠2， ∴AB∥CD， ∴∠BAD+∠D=180°． ∵∠BAD+∠2=180°， ∴∠D=∠2， ∴AD∥BG， ∴∠3=∠G． 6. 【答案】因為 AD⊥BC，EG⊥BC， 所以 ∠ADB=∠EGB=90°， 所以 AD∥EG， 所以 ∠E=∠3，∠1=∠2， 又因為 ∠E=∠1， 所以 ∠3=∠2． 7. 【答案】 ∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC， ∴∠ACB+∠DAC=180°， ∵∠DAC=120°， ∴∠ACB=60°， 又 ∵∠ACF=20°， ∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°， ∵CE 平分 ∠BCF， ∴∠BCE=20°， ∵EF∥BC， ∴∠FEC=∠ECB， ∴∠FEC=20°． 8. 【答案】 ∠AGF=∠ABC．理由如下： ∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∴BF∥DE， ∴∠2+∠3=180°． 又 ∵∠1+∠2=180°， ∴∠1=∠3， ∴GF∥BC， ∴∠AGF=∠ABC．