《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章第一節(jié) 集 合 課時(shí)跟蹤練習(xí) 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章第一節(jié) 集 合 課時(shí)跟蹤練習(xí) 理（含解析）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1．若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<2}，則?UP＝( )
A．{2} B．{0,2}
C．{－1,2} D．{－1,0,2}
【解析】 依題意得集合P＝{－1,0,1}，故?UP＝{2}，選A.
【答案】 A
2．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是圖中的( )
【解析】 ∵M(jìn)＝{－1,0,1}，N＝{－1,0}，
∴NMU.
【答案】 B
3．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝，x＞2}，則?
2、UP＝( )
A．[，＋∞) B．(0，)
C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪[，＋∞)
【解析】 U＝{y|y＝log2x，x＞1}＝(0，＋∞)，
由y＝，x＞2，知P＝(0，)．
∴?UP＝[，＋∞)．
【答案】 A
4．設(shè)集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4}
C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}
【解析】 易知A＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝(1,5)，
又A∩B＝?，
∴a
3、＋1≤1或a－1≥5，解之得a≤0或a≥6.
【答案】 C
5．(2011·廣東高考)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S，有ab∈S，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，T∪V＝Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結(jié)論恒成立的是( )
A．T，V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
B．T，V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
C．T，V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
D．T，V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的
【解析】 取T＝{偶數(shù)}，V＝{奇數(shù)}，顯然T，V關(guān)于乘法是封閉的，從而B，C是錯(cuò)誤的．
不妨取T＝N，V為負(fù)
4、整數(shù)集，滿足題意．
但?x，y∈V時(shí)，xy?V，∴D不正確．
【答案】 A
二、填空題
6．若x∈A，∈A，就稱A是“親密組合”集合，集合M＝{－1,0，，，1,2,3,4}的所有非空子集中，是“親密組合”集合的個(gè)數(shù)為________．
【解析】 由“親密組合”的定義可知，
集合中可以含有元素1，－1，和3，和2.
∴共有“親密組合”集合的個(gè)數(shù)是24－1＝15.
【答案】 15
7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________.
【解析】 ∵U＝{0,1,2,3}，?UA＝{1,2}．
∴A＝{0,3}．
因
5、此方程x2＋mx＝0的兩根為0和3，∴m＝－3.
【答案】?。?
8．已知集合A中有10個(gè)元素，集合B中有6個(gè)元素，全集U中有18個(gè)元素，A∩B≠?，設(shè)集合?U(A∪B)中有x個(gè)元素，則x的取值范圍是________．
【解析】 由題意知A∩B中元素最多有6個(gè)，最少有1個(gè)，
當(dāng)A∩B中有6個(gè)元素時(shí)，?U(A∪B)中有8個(gè)元素；
當(dāng)A∩B中有1個(gè)元素時(shí)，?U(A∪B)中有3個(gè)元素，
∴3≤x≤8且x∈N.
【答案】 {x|3≤x≤8，x∈N}
三、解答題
9．已知全集S＝{1,3，x3－x2－2x}，A＝{1，|2x－1|}如果?SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求
6、出x，若不存在，說明理由．
【解】 ∵?SA＝{0}，∴0∈S且0?A，
因此x3－x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝2，
當(dāng)x＝0時(shí)，|2x－1|＝1，為A中元素，與互異性相矛盾；
當(dāng)x＝－1時(shí)，|2x－1|＝3∈S；
當(dāng)x＝2時(shí)，|2x－1|＝3∈S；
∴這樣的實(shí)數(shù)x存在，是x＝－1或x＝2.
10．已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域?yàn)榧螧.
(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(?RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．
【解】 A＝{x|－1＜x≤5}．
(1)當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1＜
7、x＜3}，
則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，
A∩B＝{x|－1＜x＜4}，
∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8，
此時(shí)B＝{x|－2＜x＜4}，符合題意．
11．(2012·潮州模擬)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【解】 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，
∴
∴m＝2.
(2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，
∵A??RB，
∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3.
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞5或m＜－3.
（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章第一節(jié) 集 合 課時(shí)跟蹤練習(xí) 理（含解析）
