《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-5 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-5 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1．(2012·茂名調(diào)研)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)P(－2，0,3)位于( )
A．xOz平面內(nèi) B．yOz平面內(nèi)
C．y軸上 D．z軸上
2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1，－2，－3)到平面yOz的距離是( )
A．1 B．2
C．3 D.
3．空間兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(x，－y，z)，(－x，－y，－z)，則A，B兩點(diǎn)的位置關(guān)系是( )
A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于z軸
2、對(duì)稱 D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
4．已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，A(1,2,1)，B(1,5,1)，C(3,2,1)，D1(1,2,6)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是( )
A．6 B．15
C．30 D．無(wú)法確定
5．已知點(diǎn)P(1,2,3)，點(diǎn)Q在z軸上，則使|PQ|最小的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A．(0,0,1) B．(0,1,0)
C．(0,0,2) D．(0,0,3)
二、填空題
6．已知A(1,2，－1)，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于
3、xOz平面對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于z軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，|BC|＝________.
7．在△ABC中，若A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，則AB邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_______．
8．已知A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則△ABC的外接圓的面積是________．
三、解答題
圖8－5－6
9．如圖8－5－6所示，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP＝2，連結(jié)AP、BP、CP、DP.M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、
4、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．
圖8－5－7
10．如圖8－5－7在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，點(diǎn)M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且為D1C中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離．
圖8－5－8
11．如圖8－5－8所示，在空間直角坐標(biāo)系中，BC＝2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A(，，0)，點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和三棱錐D—ABC的體積．
答案及解析
1．【解析】 ∵點(diǎn)P的縱
5、坐標(biāo)y＝0，且x、z均不為零，故點(diǎn)P位于xOz平面內(nèi)．
【答案】 A
2．【解析】 點(diǎn)到平面yOz的距離就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．
【答案】 A
3．【解析】 A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)互為相反數(shù)，故A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．
【答案】 B
4．【解析】 ∵|AB|＝＝3，
|BC|＝＝，
|AD1|＝＝5，
∴|DD1|＝＝＝2，
∴V＝|AB|×|BC|×|DD1|＝3××2＝6.
【答案】 A
5．【解析】 設(shè)Q(0,0，z0)，
則|PQ|＝
＝，
∴當(dāng)z0＝3時(shí)，|PQ|有最小值，此時(shí)Q(0,0,3)．
【答案】 D
6．【解析】 由題意可知B
6、(1，－2，－1)，C(－1，－2，－1)
∴|BC|＝＝2.
【答案】 (1，－2，－1) (－1，－2，－1) 2
7．【解析】 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為
D(，，)，即D(，0,3)，
∴AB邊上的中線長(zhǎng)為|CD|＝.
【答案】
8．【解析】 ∵|AB|＝＝，
|BC|＝＝，
|AC|＝＝，
∴|AC|2＋|BC|2＝|AB|2，
∴△ABC為直角三角形，其外接圓半徑為，
∴△ABC的外接圓面積為S＝π.
【答案】 π
9．【解】 易求出B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,0)．
∵A、C、D與B點(diǎn)分別關(guān)于xOz平面、yOz平面、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，∴A(1，－1,0
7、)，C(－1,1,0)，D(－1，－1,0)．
又∵E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，且P(0,0,2)，
∴E(，－，1)，F(xiàn)(，，1)．
10．【解】 如圖分別以AB、AD、AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．
由題意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，
∵|DD1|＝|CC1|＝2，
∴C1(3,3,2)，D1(0,3,2)，
∵N為CD1中點(diǎn)，∴N(，3,1)．
M是A1C1的三分之一分點(diǎn)且靠近A1點(diǎn)，
∴M(1,1,2)．由兩點(diǎn)間距離公式，得
|MN|＝ ＝.
11．【解】 ∵∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，BC＝2，
∴CD＝BCcos 30°＝，作DE⊥BC，
∴DE⊥面ABC，
則DE＝＝，CE＝DCcos 30°＝，又O是BC的中點(diǎn)，
∴OE＝，
∴D(0，－，)．
∵A(，，0)，即點(diǎn)A到BC的距離為，
∴S△ABC＝·BC·＝，
∴三棱錐D—ABC的體積為
V＝·S△ABC·DE＝××＝.
（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-5 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）
