橢圓雙曲線拋物線復(fù)習(xí).ppt

橢圓雙曲線拋物線復(fù)習(xí)課,定義:,定義:,平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離 的比等于定長(zhǎng)e的點(diǎn)的集合,,當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓.,當(dāng)e1時(shí),是雙曲線.,當(dāng)e=1時(shí),是拋物線.,,關(guān)于x軸，y軸， 原點(diǎn) ,對(duì)稱。,關(guān)于x軸，y軸， 原點(diǎn) ,對(duì)稱。,橢圓的幾何性質(zhì),由,即,說明：橢圓位于直線 X=a和y=b所圍成的矩形之中。,,例1,求橢圓 16 x2 + 25y2 =400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo),把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程得,因此，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是,離心率,焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是,解:,,練習(xí):,解:,,,,,,,,例2,解:,解法一:,,,,,,,,,例題:,又|F1 F2| = 2c ，PF1 PF2，,如圖,由橢圓的定義得|PF1|+|PF2| = 2a,證明:,由此得|PF1| 2 + |PF2| 2 + 2 |PF1| |PF2| = 4a2,故|PF1| 2 + |PF2| 2 = | F1 F2| 2 = 4C2,,,,練習(xí):,,,,,,,,,看過程,看過程,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì),1.標(biāo)準(zhǔn)方程：,2.幾何性質(zhì)：,(1)范圍：,xa或x-a,關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。,A1（-a，0），A2（a，0）,(4)軸：實(shí)軸 A1A2 虛軸 B1B2,(5)漸近線方程：,(6)離心率：,(2)對(duì)稱軸：,(3)頂點(diǎn)：,焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì),1.標(biāo)準(zhǔn)方程：,2.幾何性質(zhì)：,(1)范圍：,Y a或y-a,關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。,A1（0,-a），A2（0,a）,(4)軸：實(shí)軸 A1A2 虛軸 B1B2,(5)漸近線方程：,(6)離心率：,(2)對(duì)稱軸：,(3)頂點(diǎn)：,把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：,,可得:實(shí)半軸長(zhǎng)a=4,虛半軸長(zhǎng)b=3,半焦距,焦點(diǎn)坐標(biāo)是(-5,0),(5,0),離心率:,漸近線方程:,解:,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例:已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為26，雙曲線上 一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為24，求雙 曲線的方程。,,解：,,,解：,,,,,,,解一,,,,,,,,,,解二,,,,,,,,,,,解三,,,,,,,,,,,解一,,,,,,,,,,,,解二：,,,,,,故直線AB的斜率為2,,,,解三,,,,,,,,練習(xí),,,,8,5,,,4,,看過程,拋物線綜合復(fù)習(xí)課,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,F,F,F,F,練習(xí):已知拋物線的焦點(diǎn)為F（-2，0） 準(zhǔn)線方程x=2,則拋物線方程為（ ） A. B. C. D.,解:,故選B.(如圖),解:,,,,,解一,,,,,,,解二,,,,解三,,,,,,,證明:,,,,,,,,,,例:,證法2:,證明一,證明二:,,,證明三:,,,拋物線焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì):,,,,練習(xí),,,,B,看答案,,,,,,,解一:,如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4),故所求直線方程為y - 1 = 3(x-4) 即 3x - y - 11 = 0.,解二:,如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4),即得所求直線方程為,,,,,,解三:,如圖,設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-4),解四:,即得所求直線方程為,,,,K=3或-3,舍去-3得k=3,,,,,,解五:,,Y= 3x - 11,解六:,,THE END,,解法一,,,解法二,,,解法三,返回,,由余弦 定理得:,,解一:,,,,解二:,,返回,解法一:,如圖,由已知得,,解法二:,,返回,解:,返回,由余弦定理得:,,,,