《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 蘇科版-蘇科版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 蘇科版-蘇科版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、x -2
某某外國語學(xué)校 2013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考九年級數(shù)學(xué)試題
(總分 140 分,時間 120 分鐘)
一、選擇題(本大題共有 8 小題,每小題 3 分,共 24 分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合 題目要求的,請找出正確選項)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.若使二次根式 在實數(shù) X 圍內(nèi)有意義,則 x 的取值 X 圍是( )
≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≤2
2.下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.3a-a=3 B. a2+a3=a5 C. (﹣2a)3=﹣6a3 D. ab2
2、÷a=b2
3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5 次數(shù)學(xué)模擬測試,每人這 5 次成績的平均數(shù)都是 125
分,方差分別
S
甲
2
=0.65, S
乙
2
=0.55, S
丙
2
=0.50,S
丁
2
=0.45
,測試成績最穩(wěn)定的是( ) A. 甲
B.
乙 C. 丙 D. 丁
4. 17 -2 的值在
A.1 和 2 之間 B.2 和 3 之間 C.3 和 4 之間 D.4 和 5 之間
5.如果關(guān)于 x 的一元二次方
3、程 x2﹣6x+c=0(c 是常數(shù))沒有實根,那么 c 的取值 X 圍是( ) A. c <9 B. c>9 C. c≥9 D. 無法確定
6.如圖,等邊三角形 ABC 內(nèi)接于⊙O,點(diǎn) P 在 CAB 上,則∠BPC 等于
A.30° B.45° C.60° D.90°
(第 6 題)
7.下列命題正確的是
A.矩形的對角線相互垂直
B.菱形的對角線相等
C.平行四邊形是軸對稱圖形
D.等腰梯形的對角線相等
8.如圖,矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=3cm,點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿邊 AB 速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動,同時點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出
4、發(fā)沿 BC—CD 以 2cm/s 的速度向 當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒,連接 DE、 在運(yùn)動過程中,使△DEF 成為等腰三角形的 t 值的個數(shù)為
D C
F
以 1cm/s 的 點(diǎn) D 運(yùn)動, DF、EF,則
1 / 8
A
E
B
A.4 個 B.3 個 C.2 個 D.1 個
二、填空題(本大題共有 10 小題,每空 4 分,共 40 分.請把答案直接填寫在橫線上) 9.一個等腰三角形的邊長均滿足方程 x2-5x+6=0,則它的周長為 cm.
10.若兩圓相切,圓心距為10cm,其中一圓的半徑為
5、4 cm,則另一圓的半徑為cm . 11.如圖,DE 是△ABC 的中位線,DE=2cm,AB+AC=12cm,則△ABC 的周長是㎝.
12.根據(jù)排列規(guī)律,在橫線上填上合適的代數(shù)式:x,3x2,5x3 ,9x5,….
第 11 題
第 13 題
第 15 題
第 16 題
13.如圖,矩形ABCD 中,點(diǎn) E 在邊 AB 上,將矩形 ABCD 沿直線 DE 折疊,點(diǎn) A 恰好落在邊 BC 的點(diǎn) F 處.若 AE=5,BF=3,則 CD 的長是.
14.菱形的兩條對角線長分別為 6 和 8,則此菱形的高為.
15.某縣 2011 年
6、農(nóng)民人均年收入為 7 800 元,計劃到 2013 年,農(nóng)民人均年收入累計達(dá) 9 100
元.設(shè)人均年收入的平均增長率為 x ,則可列方程 ___________.
16.如圖,已知圓 O 的半徑為 4,∠A=45°,若一個圓錐的側(cè)面展開圖與扇形 OBC 能完全重合,則該圓錐 的底面圓的半徑為.
17.在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,⊙A 的半徑為 2,若以 C 為圓心作一個圓,使⊙C 與⊙A 相切,那么⊙ C 的半徑為.
18.對點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為 P (x,y),定義其變換法則如下:P (x,y)=( x+y,x-y);且規(guī)
1 1
7、定 P (x,y)=P (P (x,y))(n 為大于 1 的整數(shù)).如 P (1,2)=(3,-1),P (1,2)=P (P (1,2)=P (3, n 1 n-1 1 2 1 1 1
-1)=(2,4),P (1,2)=P (P (1,2)=P (2,4)=(6,-2).則 P (1,-1)= .
3 1 2 1 2012
三、解答題(本大題共有 10 小題,共 76 分.)
19.(本題 8 分)
2 / 8
(1).計算
3
8 -( π-2) 0 -1 - 2
; (2). 解方程:x2﹣2x=2.
20. (本題
8、6 分)如圖,在 ∠DFC.
ABCD 中,點(diǎn) E 在邊 BC 上,點(diǎn) F 在 BC 的延長線上,且 BE=CF.求證:∠ AEB=
21.(本題 6 分) 甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為 10mm 的同種規(guī)格零件,為了檢查兩臺機(jī)床加工零件的穩(wěn) 定性,質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取 5 件進(jìn)行檢測,結(jié)果如下(單位:mm):
甲
10
10
10
乙
10
10
10
(1)分別求出這兩臺機(jī)
數(shù)、極差和方差;
(2)哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些?為什么?
床所加工零 件直徑的平
9、均
22.(本題 6 分)如圖,AB 是⊙O 的直徑,AC、BC 是⊙O 的弦,若圓心 O到AC的距離為 1,且 AC= 2 3 . (1)求 BC 的長;
(2)求陰影部分的面積.
解:
3 / 8
(第 22 題)
23.(本題 6 分)已知:如圖,在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,M、N 分別為 AD、BC 的中點(diǎn),E、F 分別是 BM、
CM
的中點(diǎn).
求證:四邊形 MENF 是菱形.
A
E
M D
F
B
N C (第 22 題)
24.(本題 8
10、 分)將兩塊全等的含 30°角的三角尺如圖①擺放在一起,它們的較短直角邊長為 6. (1)將△DCE 沿直線 l 向右平移到圖②的位置,使 E 點(diǎn)落在 AB 上,則平移的距離 CC′=;
(2)將△DCE 繞點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖③的位置,使點(diǎn) E 落在 AB 上,則△DCE 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)= ;
(3)將△DCE 沿直線 AC 翻折到圖④的位置,
ED
與 AB 相交于點(diǎn) F,求證:BF=EF.
A
A
A
A
l
E
D C B
E E'
l D D' C C' B
E
D'
11、
l D C
E'
B
E
F
l D C B D'
① ②
③
④
4 / 8
word
25.(本題 8 分)商場某種商品平均每天可銷售 30 件,每件盈利 50 元. 為了盡快減少庫存,商場決定采
取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價 1 元,商場平均每天可多售出 2 件.設(shè)每件商品降價 x 元. 據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加件,每件商品盈利元(用含 x 的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到 21
12、00 元?
26.(本題 8 分)如圖,等腰直角△ABC 的頂點(diǎn) A、B、C 在正方形(每個小正方形邊長為單位1)網(wǎng)格的格點(diǎn)上, ∠BAC=90°,AB=AC(計算結(jié)果保留π)
(1)畫出△ABC 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°的C .
1 1
(2)旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC 的中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為_________.
(3)求出旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC 掃過的面積.
B
C
A
27.(本題 8 分)已知:如圖,以 Rt△ABC 的直角邊 AB 為直徑的⊙O 交斜邊 AC 于點(diǎn) D,點(diǎn) EC是 BC 的中點(diǎn),
連接 DE.
13、
(1)DE 與⊙O 是否相切?請說明理由;
D
E
(2)當(dāng)△ABC 滿足什么條件時,四邊形 OBED 是正方形?并說明理由.
A
O
B
(第 27 題)
5 / 8
y y
28.(本題 12 分)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A 從點(diǎn)(1,0)出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向 右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,以O(shè)A 為一邊作菱形 OABC,使 B、C 在第一象限,且
∠AOC=60°,連接 AC、OB;同時點(diǎn) M 從原點(diǎn) O 出發(fā),以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線O
14、B 向點(diǎn) B 運(yùn)
動,若以點(diǎn) M 為圓心,MA 的長為半徑畫圓,設(shè)運(yùn)動時間為t 秒.
⑴當(dāng) t=1 時,判斷點(diǎn) O 與⊙M 的位置關(guān)系,并說明理由.
⑵當(dāng)⊙M 與 OC 邊相切時,求 t 的值.
⑶隨著 t 的變化,⊙M 和菱形 OABC 四邊的公共點(diǎn)個數(shù)也在變化,請直接寫出公共點(diǎn)個數(shù)與t 的大小之間的對 應(yīng)關(guān)系.
O
C
1
B
A x O
C
1
B
A x O
C
1
B
A x
圖①
備用圖
備用圖
選擇:
題號
1
2
15、
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
B
B
C
D
B
填空:9 . 6,7,8,9 ㎝ 10. (0,-4) 11.16 ㎝
24
13. 9 15.7800+7800(1+x)+7800(1+x)2 16.r=1 17. 11 或 15 18. 21006,-21006
19. ①
2 2
, ②x =3 或 x =-1 (按步驟給分) 1 2
20.證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形, ∴AB=DC,
16、AB∥DC,
∴∠B=∠DCF,
在△ABE 和△DCF 中,
∴ABE △DCF(SAS),
∴∠AEB=∠DFC.
,
6 / 8
(其它方法正確同樣給滿分)
21. (1) x =10 mm, x =10 mm;
甲 乙
甲的極差:0.4 mm,乙的極差:0.2 mm ;
S 2
甲
=0.016 , S 2
乙
=0.004 ;
(2)乙的極差和方差均比甲小, 所以乙機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些. 22.(1)作 OD⊥AC 于點(diǎn) D,
則 OD = 1,且 AD =DC.
17、
又 OA =OB, ∴ BC =2OD =2 .
(2)連接 OC,∵AB 為直徑,∴AC⊥BC.
∵ AC =2 3 , BC =2,∴ AB = (2 3)
2
+2
2
=4 .
∴OC=OB=BC=2,即△OCB 是等邊三角形,∴ DCOB =60 .
∴ S
陰影
=S
扇形COB
-S
DCOB
=
60 3 2p
p×22- ′2 2 = - 3 . 360 4 3
23.在△MBC 中,∵點(diǎn) E、N 分別是 MB、BC 的中點(diǎn),∴EN∥MC
18、同理 FN∥MB.
∴四邊形 MENF 是平行四邊形.
∵四邊形 ABCD 是等腰梯形,
∴∠ A=∠ D,AB=DC,
又點(diǎn) M 是 AD 的中點(diǎn),∴AM=MD
∴△ABM≌△DCM(SAS).
∴MB=MC,∴ME=MF,
∴四邊形 MENF 是菱形.
24.(1)
6 -2 3
,(2)30°,
(3)∵AC=CD′,CE=CB,∴AE=BD′,又∵∠ AFE=∠DFB,∠A=∠ED′C, AEF≌△D′BF,∴BF=EF. 25. 解:(1) 2x 50-x
(2)由題意得:(50-x)(30+2x)=
19、2100
7 / 8
化簡得:x2-35x+300=0
解得:x =15, x =20
1 2
∵該商場為了盡快減少庫存,則 x=15 不合題意,舍去. ∴x=20 答:每件商品降價 20 元,商場日盈利可達(dá) 2100 元.
26. (1)略 (2)π (3)3π-4
27. DE 與⊙O 相切
連接 OD,BD
∵AB 是直徑,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
∵點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn),∴DE=BE,∠EDB=∠EBD,由 OB=DO,
∴∠ODB=∠OBD,所以∠EDB+∠ODB=∠OBD+∠EBD,
所以∠EDO=∠OBE=90°,所以 DE 與⊙O 相切
(2)當(dāng)∠A=∠C=45°時,四邊形 OBED 是正方形。
因為∠A=45°時,OA=OD,∴∠DOB=90°
所以∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°,所以四邊形 OBED 是矩形。又因為 OB=OD,所以四邊形 OBED 是正方形
28. (1)點(diǎn) O 在⊙O 外
(2)t=2
(3)①當(dāng) t=
1
2
或 2 時,3 個
②當(dāng) 0≤t<
1
2
或 t>2 時 2 個
③當(dāng)
1
2
<t<2 時,6 個
8 / 8