實驗十 測定電源電動勢和內(nèi)阻

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1、實驗十 測定電源電動勢和內(nèi)阻 【學習目標】 1．進一步熟練電壓表、電流表、滑動變阻器的使用． 2．學會用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻． 3．學會利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)． 【基礎知識精講】 1．實驗原理 本實驗的原理是閉合電路歐姆定律． 具體方法為：(1)利用實驗圖10-1所示電路，改變滑動變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組U、I值，由U＝E－Ir，可得：，，解之得： (2)利用如實驗圖10-1所示的電路，通過改變R的阻值，多測幾組U、I的值(至少測出6組)，并且變化范圍晝大些，然后用描點法在U－I圖象中描點作圖，由圖象縱截距找出E，由圖象斜率找出內(nèi)電阻，如實

2、驗圖10-2所示． 說明：①由于電源內(nèi)阻r很小，故電流表對電源而言要外接，不然的話，，內(nèi)阻測量的誤差太大． ②由于偶數(shù)誤差的存在，方法(1)的結(jié)果可能存在較大的誤差，因此在實驗中采取方法(2)處理數(shù)據(jù)． 2．實驗器材 電流表、電壓表、變阻器、開關、導線及被測干電池． 3．實驗步驟 (1)恰當選擇實驗器材，照圖連好實驗儀器，使開關處于斷開狀態(tài)且滑動變阻器的滑動觸頭滑到使接入電阻值最大的一端． (2)閉合開關S，接通電路，記下此時電壓表和電流表的示數(shù)． (3)將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動至某位置，記下此時電壓表和電流表的示數(shù)． (4)繼續(xù)移動滑動變阻器的滑動觸頭至

3、其他幾個不同位置，記下各位置對應的電壓表和電流表的示數(shù)． (5)斷開開關S，拆除電路． (6)在坐標紙上以U為縱軸，以I為橫軸，作出U—I圖象，利用圖象求出E、r． 4．數(shù)據(jù)處理的方法 (1)本實驗中，為了減小實驗誤差，一般用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，即根據(jù)各次測出的U、I值，做U－I圖象，所得圖線延長線與U軸的交點即為電動勢E，圖線斜率的值即為電源的內(nèi)阻r，即．如實驗圖10-2所示． (2)應注意當電池內(nèi)阻較小時，U的變化較小，圖象中描出的點呈現(xiàn)如實驗圖10-3(甲)所示狀態(tài)，下面大面積空間得不到利用，所描得的點及做出的圖線誤差較大．為此，可使縱軸不從零開始，如實驗圖10-3(乙)所示，

4、把縱坐標比例放大，可使結(jié)果誤差小些．此時，圖線與縱軸的交點仍代表電源的電動勢，但圖線與橫軸的交點不再代表短路狀態(tài)，計算內(nèi)阻要在直線上選取兩個相距較遠的點，由它們的坐標值計算出斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r． 5．實驗誤差分析 (1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U—I圖象時描點不很準確． (2)系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差來源于未計電壓表分流，近似地將電流表的示數(shù)看作干路電流．實際上電流表的示數(shù)比干路電流略?。绻蓪嶒灥玫降臄?shù)據(jù)作出實驗圖10-4中實線(a)所示的圖象，那么考慮到電壓表的分流后，得到的U－I圖象應是實驗圖10-4中的虛線(b)，由此可見，按實驗圖10-4所示的實驗電

5、路測出的電源電動勢，電源內(nèi)電阻． 說明：①外電路短路時，實驗圖10-1所示的實驗電路中，電流表的示數(shù)(即干路電流的測量值)等于干路電流的真實值，所以實驗圖10-4中(a)、(b)兩圖線交于短路電流處．②當路端電壓(即電壓表示數(shù))為時，由于電流表示數(shù)小于干路電流，所以(a)、(b)兩圖線出現(xiàn)了實驗圖10-4所示的差異． 6．注意事項 (1)電流表要與變阻器靠近，即電壓表直接測量電源的路端電壓． (2)選用內(nèi)阻適當大一些的電壓表． (3)兩表應選擇合適的量程，使測量時偏轉(zhuǎn)角大些，以減小讀數(shù)時的相對誤差． (4)盡量多測幾組U、I數(shù)據(jù)(一般不少于6組)，且數(shù)據(jù)變化范圍要大些． (5

6、)做U—I圖象時，讓盡可能多的點落在直線上，不落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)． 7．實驗儀器的選擇 本實驗的系統(tǒng)誤差來源于未計電壓表的分流．為減小該誤差，需要減小電壓表的分流．減小電壓表分流的方法有二方面，一是選取阻值范圍小的滑動變阻器，二是在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的電壓表．由于選用了阻值范圍小的滑動變阻器，所以電路中電流較大，因而，還需要滑動變阻器的額定電流較大．綜上所述，本實驗中滑動變阻器的選擇原則是：阻值范圍較小而額定電流較大；電壓表的選擇原則是：在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的；電流表的選擇需根據(jù)電源電動勢和選用的滑動變阻器來確定． 8．測定電源電動勢E和內(nèi)阻r的

7、其他方法 (1)用電阻箱、電流表測定 ①實驗電路如實驗圖10-5所示． ②實驗原理：改變電阻箱的阻值．記錄R與I，應用，求出E、r．為了準確，可多測幾組數(shù)據(jù)．求E與r各自的平均值． (2)用電阻箱、電壓表測定 ①實驗電路如實驗圖10-6所示． ②實驗原理：改變電阻箱的阻值，記錄R與U，應用，求出E、r． 多測幾組數(shù)據(jù)分別求出幾組E、r的值，再利用平均法求出E、r，即為測量值． 【經(jīng)典例題精講】 例1 (1995·上海高考)某同學用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍0～20Ω，連接電路的實物圖如實驗圖10-7所示． (1)指出該

8、同學接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是：_____________________． A．滑動變阻器，不起變阻作用 B．電流表接線有錯 C．電壓表量程選用不當 D．電壓表接線有錯 (2)在方框里面畫出這個實驗的正確電路圖． 分析：變阻器要起變阻的作用，必須使接入電路的兩根導線一條接在下面的線柱上，另一條接在上面的金屬桿的一端上，故圖中變阻器起不到變阻的作用，故選A． 電流表和電壓表接入電路時，選擇好恰當?shù)牧砍毯?，要特別注意“＋”“－”接線柱是否正確，不然的話，極易損壞電表，圖中電流表的“＋”“－”接線柱出現(xiàn)錯誤，故選B． 干電池的電動勢為1.5V，電壓表量程適當，故C錯．但電壓表

9、不能直接并聯(lián)到電源兩端，因為開關斷開后，電壓表仍有示數(shù)，故選D． 答案：A、B、D 其電路圖略 評注：要正確連好實物圖，首先應確定電流表的內(nèi)外接法，變阻器的連接方式以及各電表的量程．其次應注意以下事項：①各電表的正、負極性；②開關是否在干路上；③各導線兩端都應接在接線柱上，而不能在導線中間出現(xiàn)分叉；④開關閉合前變阻器滑動觸頭應處于恰當位置；⑤各條連線均應連成一般曲線，而不能連成折線，不能相交且要盡量節(jié)省導線；⑥先畫電路原理圖，后連接實物圖，可避免出錯． 例2 (2000·南京測試)下面是在測某電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)．請在直角坐標系中畫出U－I圖，并根據(jù)圖象算出

10、待測電池的電動勢和內(nèi)電阻． U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 分析：建立坐標系，利用描點法畫出U－I圖象如實驗圖10-8所示．第四個點明顯偏離，可見是偶然誤差造成的，應舍去． 直線與縱軸的交點坐標即為電源的電動勢E＝1.46 V． 由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋Ir．將直線上的點(1.10，0.50)的坐標U＝1.10V，I＝0.50A代入得：r＝0.72Ω． 評注：(1)在畫U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)．個別

11、偏離直線太遠的點可舍去不予考慮．這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度． (2)干電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多．這時，在畫U－I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)．但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流．不過直線斜率的大小照樣還是電源的內(nèi)阻． 本題所得電壓U的值集中在1.00V～1.50V之間，因此作圖時靈活地進行了移軸，使描出的點分布區(qū)域擴大，方便了作圖，也提高了數(shù)據(jù)處理和實驗結(jié)果的準確性． 例3 (2001·成都模擬)現(xiàn)有一阻值為10.0Ω的定值電阻、一個開關、若干根導線和一個電壓表

12、，該電壓表表面上有刻度但無刻度值，要求設計一個能測定某電源內(nèi)阻的實驗方案．(已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電源電動勢，電源內(nèi)阻約為幾歐)要求： (1)在方框中畫出實驗電路圖． (2)簡要寫出完成接線后的實驗步驟． (3)寫出用測得的量計算電源內(nèi)阻的表達式r＝________． 答案：(1)如實驗圖10-9所示． (2)①斷開開關，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)． ②合上開關，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)． (3)． 電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度與通過電壓表的電流或與加在電壓表兩端的電壓成正比，因此表盤面無刻度值也可以用格數(shù)的多少表示電壓的大?。敂嚅_S時，電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)表示電源電動勢的大?。甋閉合

13、時，表示R兩端電壓，根據(jù)全電路歐姆定律，，得． 評注：該題屬于設計性實驗題，此類型題目在今后的高考中將成為熱點． 例4 (2002·廣東模擬)有兩只電壓表A和B，量程已知，內(nèi)阻不知等于多少，另有一節(jié)干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但不知等于多少．只用這兩只電壓表、開關和一些連接用導線，通過測量計算出這個電池的電動勢(已知電動勢不超過電壓表的量程，干電池不允許拆開)． (1)畫出你測量時所用的電路圖． (2)以測得的量作為已知量，導出計算電動勢的式子． 分析：(1)測量電路如實驗圖10-10(a)、(b)所示． (2)設電池電動勢為E，內(nèi)電阻為r，電壓表A、B的電阻設為．當電壓表

14、A接到電池兩端時讀數(shù)為，據(jù)歐姆定律得 即． ① A、B串聯(lián)后接到電池兩端時，讀數(shù)分別為，根據(jù)歐姆定律得 ． ② 聯(lián)立①②，把看成未知數(shù)解得 評注：①本題是實驗測量設計論證類型的考題，依題目所創(chuàng)設的物理情景不難認識到兩只電壓表不能按通常情況當成理想表處理．實驗測量電路的設計，以及與電路相關的物理方程，只能以部分電路、全電路歐姆定律為依據(jù)．方程中所涉及的未知量較多：、E、r等．為了用測量值——電壓表示數(shù)表示待求物理量E，在眾多未知量參與推理的情況下，要求具有較強的數(shù)學推理能力． ②本題具有開放性特點．已知量——直接測量量少，相關量——未知量多．要求合理引入未知量，并在推理中消去

15、它們． ③本題所考查的實驗方法不同于常規(guī)，要求有一定的獨立創(chuàng)見． 【同步達綱練習】 1．在用伏安法測電池電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，若線路器材接觸良好，某同學按實驗圖10-11連接好電路合上開關以后，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)很大，電壓表示數(shù)為零，移動滑動變阻器的觸頭，兩電表的示數(shù)均無變化，產(chǎn)生這樣的故障的原因是_________________________；又若在實驗中出現(xiàn)兩電表的示數(shù)正常，但移動變阻器觸頭時，兩電表的示數(shù)不變化，產(chǎn)生這樣的故障原因是___________． 2．在“測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中，實驗器材有被測干電池、電流表(0～0.6A，0.1Ω)、電壓

16、表(0～3V，3kΩ)、開關、滑動變阻器(0～20Ω)、導線等． (1)在所給出的方框中畫出優(yōu)選的實驗電路圖． (2)由于電表內(nèi)阻的影響，所測的電動勢___________于真實值，內(nèi)電阻___________于真實值． 3．利用電壓表和電流表測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)阻r，電路如實驗圖10-12所示，圖中為粗調(diào)滑線變阻器，為微調(diào)滑線變阻器，實驗得到四組數(shù)據(jù)如表中所示． I(mA) U(V) 50.0 1.35 75.0 1.28 100 1.20 150 1.05 (1)表中數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，可能確定電動勢E=___________V，內(nèi)阻r=____

17、_______Ω． (2)現(xiàn)有滑線變阻器：A(10Ω，1A)，B(500Ω，0.5A)，C(500Ω，0.1A)．那么在本次實驗中，滑線變阻器應選用___________，應選用___________．(填“A”、“B”或“C”) 4．在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如實驗圖10-13所示電路．一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 20 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標紙上選擇適當?shù)淖鴺溯S，并在實驗圖10-14的方格紙上畫出圖線，根據(jù)圖線讀出電源的電動勢E=___________V，求得電源的內(nèi)阻r=___________Ω． 參考答案 【同步達綱練習】 1．變阻器短路 變阻器的滑動頭未接入電路 2．(1)略 (2)小 小 3．(1)1.5 3 (2)B A 4．1.53 0.35