《整式的乘除與因式分解》分類練習(xí)題.doc
-
資源ID:1562738
資源大?。?span id="vk66ekd" class="font-tahoma">759.85KB
全文頁數(shù):12頁
- 資源格式: DOC
下載積分:32積分
快捷下載

會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。
|
《整式的乘除與因式分解》分類練習(xí)題.doc
整式的乘除與因式分解
一、整式的乘除:
1、合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).
例如:;;
2、同底數(shù)冪的乘法法則:(都是正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
例1:;
例2:計(jì)算(1) (2)
3、冪的乘方法則:(都是正整數(shù)).
冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.
例如:; ;
4、積的乘方的法則:(是正整數(shù))
積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.
例如:;;
5、同底數(shù)冪的除法法則:(都是正整數(shù),且.
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. 規(guī)定:
例:;;
例、3x=,3y=25,則3y-x= .
6、單項(xiàng)式乘法法則
7、單項(xiàng)式除法法則
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
8、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
; (2)
9、多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
10、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
;
11、整式乘法的平方差公式:.兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
例如:
(4a-1)(4a+1)=___________; (3a-2b)(2b+3a)=___________;
= ; ;
(1); (2);
(3); (4);
2009×2007-20082
12、整式乘法的完全平方公式:
三項(xiàng)式的完全平方公式:
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍.
例如:;
;
二、因式分解:
1、提公因式法:
4 x2+12x3+4x
-2x2-12xy2+8xy3
(-2)1998+(-2)1999
2、公式法.:(1)、平方差公式:
x4-1
(2)、完全平方公式:
例2、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值等于…………………( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
例3、若是完全平方式M=________。
例4、若是一個(gè)完全平方式,則的關(guān)系是 。
例5、計(jì)算:1.992-1.98×1.99+0.992得( )
A、0 B、1 C、8.8804 D、3.9601
例6、若,求的值。
例7、將多項(xiàng)式加上一個(gè)整式,使它成為完全平方式,試寫出滿足上述條件的三個(gè)整式: , , .
3、分組分解法: ab-c+b-ac a2-2ab+b2-c2
a2-1+b2-2ab
4、“十字相乘法”:即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解. x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
x2+7x+6 x2-5x-6 x2-5x+6 x2-7x+10;
三、常見技巧處理
(一)、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)
1. . 2.( )2002×(1.5)2003÷(-1)2004=________。
3.若,則 .
4.已知:,求、的值。
5.已知:,,則=________。
6、若,則a= ;若,則n= .
7、若,求的值。
8、設(shè)4x=8y-1,且9y=27x-1,則x-y等于 。
(二)、式子變形求值
1.若,,則 .
2、設(shè)m+n=10,mn=24,求的值。
3.已知,,求的值.
4.已知,求的值。
5、已知,則的值是 。
6.已知:,則= .
7.的結(jié)果為 .
8.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值為_______________。
9.已知,則代數(shù)式的值是_______________。
10.已知:,則_________,_________。
11、若x、y互為相反數(shù),且,求x、y的值
12、已知,求的值。
13、當(dāng)2y—x=5時(shí),= ;
14、若,,則代數(shù)式的值是 .
15、已知,求的值;
(三)、式子變形判斷三角形的形狀
1.已知:、、是三角形的三邊,且滿足,則該三角形的形狀是_________________.
2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、,滿足,則這個(gè)三角形是___________________。
3.已知、、是△ABC的三邊,且滿足關(guān)系式,試判斷△ABC的形狀。
(四)、其他
1.已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求:m3-2mn+n3的值。
2.計(jì)算:
3、若,,試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。?
4、已知?jiǎng)t
5、若-4x2y和-2xmyn是同類項(xiàng),則m,n的值分別是…………………( )
A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4,n=0
6、若的運(yùn)算結(jié)果是,則的值是( )
7、對(duì)于任何整數(shù),多項(xiàng)式都能( ?。?
A、被8整除 B、被整除 C、被-1整除 D、被(2-1)整除
8、找規(guī)律:1×3+1=4=22, 2×4+1=9=32, 3×5+1=16=42, 4×6+1=25=52 ……
請(qǐng)將找出的規(guī)律用公式表示出來。
(五):解不等式或方程
1、求出使成立的非負(fù)整數(shù)解。
2、解方程:
(六):題型:利用乘方比較大小
比較大?。?
(七):整式乘法的綜合應(yīng)用
1、已知與的乘積中不含項(xiàng),求k的值。
2、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng),則p,q的值 ( )
A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=1
(八):巧用乘法公式簡(jiǎn)算
計(jì)算:(1); (2)
(九):整式在圖形的用法
1、如圖,矩形花園ABCD中,AB=,AD=,花園中建有一條矩形道路LMQP及一條平行四邊形道路RSTK,若LM=RS=,則花園中可綠化部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
2、如圖是L形鋼條截面,是寫出它的面積公式。并計(jì)算:時(shí)的面積。
3、如圖,陰影部分的面積是( )
A、 B、 C、 D、
4、廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長(zhǎng)3米,則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?
5、如圖,某市有一塊長(zhǎng)為米,寬為米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng),時(shí)的綠化面積.
(十)、利用乘法公式證明
對(duì)任意整數(shù)n,整式是不是10的倍數(shù)?為什么?
(十一)、求待定系數(shù)的值
1、已知多項(xiàng)式分解因式為,則的值為( )
A、 B、 C、 D、
2、若,則p= ,q= 。
(十二)、化簡(jiǎn)求值
先分解因式,再求值:(8分)
(1)25x(0.4-y)2-10y(y-0.4)2,其中x=0.04,y=2.4.
(2)已知,求的值。
(3)已知x-y=1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值
(4)(其中)
第11頁—總12頁