第二節(jié) 幾何作圖課件

教學課題 幾何作圖 教學課時 1 教學目的 掌握幾種常用幾何圖形的作圖方法 教學難點 正多邊形和圓弧的作圖方法 教學重點 圓弧的作圖方法 教學方法 講解法、練習法、演示法 教具準備 三角尺、圓規(guī)、教材 教學過程 復習導入 國家標準對圖紙幅面的格式、比例、字體、圖線和尺寸注法的有關規(guī)定 新課學習 1 、正六邊形的畫法 繪制正六邊形，一般利用正六邊形的邊長等于外接圓半徑的原理，繪制步驟如圖所示。     2、 正五邊形的畫法 （1）已知正五邊形的邊長AB，繪制正五邊形的方法如圖所示。 ① 分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，與AB的中垂線交于K； ② 在中垂線上自K向上取CK＝2AB/3，得到C點； ③ 以C點為圓心，AB為半徑畫圓弧與前面所畫兩段圓弧相交于D、E點，即可得到正五邊形的五個頂點。 （2）已知外接圓直徑，繪制正五邊形的方法。 ① 取半徑的中點K； ② 以K點為圓心，KA為半徑畫圓弧得到C點； ③ AC即為正五邊形邊長，等分圓周得到五個頂點。 （3）斜度與錐度 ① 斜度 斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。工程上用直角三角形對邊與鄰邊的比值來表示，并固定把比例前項化為1而寫成1 : n的形式，如圖1-16(a)所示。若已知直線段AC的斜度為1 : 5，其作圖方法如圖所示。       ②錐度 錐度是指圓錐的底圓直徑D與高度H之比，通常，錐度也要寫成1 : n的形式。錐度的作圖方法如圖所示。 （4）圓弧連接 圓弧與圓弧的光滑連接，關鍵在于正確找出連接圓弧的圓心以及切點的位置。由初等幾何知識可知：當兩圓弧以內切方式相連接時，連接弧的圓心要用R－R0來確定；當兩圓弧以外切方式相連接時，連接弧的圓心要用R＋R0來確定。用儀器繪圖時，各種圓弧連接的畫法如圖所示。    (a)與兩圓弧外切的畫法；(b)與兩圓弧內切的畫法 （5）橢圓和漸開線的畫法 ① 橢圓的近似畫法 常用的橢圓近似畫法為四圓弧法，即用四段圓弧連接起來的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長、短軸AB、CD，則其近似畫法的步驟如下： a. 連AC，以O為圓心，OA為半徑畫弧交CD延長線于E，再以C為圓心，CE為半徑畫弧交AC于F； b. 作AF線段的中垂線分別交長、短軸于O1、O2，并作O1、O2的對稱點O3、O4，即求出四段圓弧的圓心，如圖所示。    ② 漸開線的近似畫法 直線在圓周上作無滑動的滾動，該直線上一點的軌跡即為此圓（稱作基圓）的漸開線。齒輪的齒廓曲線大都是漸開線，如圖1-21所示。 其作圖步驟如下： a. 畫基圓并將其圓周n等分(圖1-21中，n=12)； b. 將基圓周的展開長度πD也分成相同等分； c. 過基圓上各等分點按同一方向作基圓的切線； d. 依次在各切線上量取1/nπD、2/nπD…、πD，得到基圓的漸開線。  正n邊形的畫法 n等分豎直直徑AN（n=7）。以A為圓心、AN為半徑作弧，交水平中心線的延長線于點M。延長線M2、M4、M6，與圓周交于點B、C、D。再作出它們的對稱點G、F、E，即可連成圓內接正七邊形。 補充設計 在黑板上作圖演示 課堂小結 布置作業(yè) 教學反思