（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第6講 空間向量及其運(yùn)算(理)課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)立體幾何立體幾何第七章第七章第六講第六講 空間向量及其運(yùn)算空間向量及其運(yùn)算(理理)第七章第七章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)3知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測1空間向量的有關(guān)概念(1)空間向量：在空間中，具有_和_的量叫做空間向量，其大小叫做向量的_或_(2)相等向量：方向_且模_的向量(3)共線向量：如果表示空間向量的有向線段所在的直線_或_，則這些向量叫做_或_(4)共面向量：平行于同一_的向量叫做共面向量知識(shí)

2、梳理 大小方向長度模相同相等平行重合共線向量平行向量平面2空間向量中的有關(guān)定理(1)共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量a，b(b0)，ab存在R，使ab.(2)共面向量定理：若兩個(gè)向量a，b不共線，則向量p與向量a，b共面存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)，使pxayb.(3)空間向量基本定理：如果三個(gè)向量a，b，c不共面，那么對(duì)空間任一向量p，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z使得pxaybzc.其中a，b，c叫做空間的一個(gè)基底3兩個(gè)向量的數(shù)量積(1)非零向量a，b的數(shù)量積ab|a|b|cosa，b(2)空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律結(jié)合律：(a)b(ab)；交換律：abba；分配律：a(bc)abac.

3、4空間向量的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用設(shè)a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3).a1b1a2b2a3b3a1b1，a2b2，a3b3a1b1a2b2a3b30雙基自測(5)對(duì)于空間非零向量a，b，abab0.()(6)對(duì)于非零向量b，由abbc，得ac.()(7)在向量的數(shù)量積運(yùn)算中滿足(ab)ca(bc)()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究空間向量的線性運(yùn)算規(guī)律總結(jié)(1)用基向量表示指定向量的方法用已知基向量表示指定向量時(shí)，應(yīng)結(jié)合已知和所求觀察圖形，將已知向量和未知向量轉(zhuǎn)化至三角形或平行四邊形中，然后利用三角形法則或平行四邊形法則，把所求向量用已知基向量表示出來(2)向量加法的多邊形法則首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量，我們把這個(gè)法則稱為向量加法的多邊形法則提醒：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算類似于平面向量中的坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的共線、共面問題規(guī)律總結(jié)空間向量的數(shù)量積(4)ab(0,1,2)，ab(2,1，2)，(ab)(ab)(2，22)(a ab b)(a ab b)(0,0,1)220，即當(dāng)，滿足關(guān)系0時(shí)，可使(ab)(ab)與z軸垂直點(diǎn)撥利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題是高考立體幾何大題的必考內(nèi)容，而尋求三條兩兩互相垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系是解題的突破口