《(廣西專用)中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12講 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣西專用)中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12講 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、教材同步復(fù)習(xí)第一部分 第三章函數(shù)第12講一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 2 1步驟(1)設(shè)實(shí)際問題中的變量;(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式;(3)確定自變量的取值范圍;(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題;(5)作答知識(shí)要點(diǎn)歸納 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3 2??碱愋?1)求函數(shù)解析式 文字型及表格型應(yīng)用題,一般根據(jù)題干中數(shù)量的等量關(guān)系來列函數(shù)解析式;圖象型應(yīng)用題,一般在圖象上找兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式(2)方案問題 通常涉及兩個(gè)相關(guān)量,根據(jù)所滿足的關(guān)系式,列不等式,求解出某一個(gè)變量的取值范圍,再根據(jù)另一個(gè)變量所滿足的條件,即可確定有多少種方案4(3)最值問題 將所有求得的方案
2、的值計(jì)算出來,再進(jìn)行比較;求函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的增減性確定最值;若為分段函數(shù),應(yīng)分類討論,先計(jì)算出每個(gè)分段函數(shù)的最值,再進(jìn)行比較,最后確定最值5 例(2018黃石)某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:重難點(diǎn) 突破重難點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用重難點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 重點(diǎn)重點(diǎn)A型利潤型利潤B型利潤型利潤甲店甲店200170乙店乙店1601506(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x取值范圍;7(2)若公司
3、要求總利潤不低于17 560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;【解答】由題意,得w20 x16 80017 560,解得x38,38x40,x38,39,40,有三種不同的分配方案:方案一:分配給甲店A型產(chǎn)品38件,B型產(chǎn)品32件,分配給乙店A型產(chǎn)品2件,B型產(chǎn)品28件;方案二:分配給甲店A型產(chǎn)品39件,B型產(chǎn)品31件,分配給乙店A型產(chǎn)品1件,B型產(chǎn)品29件;方案三:分配給甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30件,分配給乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件8(3)為了促銷,公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤,甲店的B型
4、產(chǎn)品以及乙店的A,B型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案,使總利潤達(dá)到最大?【解答】依題意,得200a170,即a30,則w(200a)x170(70 x)160(40 x)150(x10)(20a)x16 800(10 x40)當(dāng)0a20時(shí),20a0,w隨x增大而增大,當(dāng)x40,w有最大值;即分配給甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30件,分配給乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件,能使總利潤達(dá)到最大;9 當(dāng)a20時(shí),w16 800,符合題意的各種方案,使總利潤都一樣;當(dāng)20a30時(shí),20a0,w隨x增大而減小,當(dāng)x10,w有最大值,即分配給甲店A型產(chǎn)品10件,B型產(chǎn)品60件,分配給乙店A
5、型產(chǎn)品30件,B型產(chǎn)品0件,能使總利潤達(dá)到最大10(1)對(duì)于求方案問題,通常涉及兩個(gè)相關(guān)量,解題方法為根據(jù)題干中所要滿足的關(guān)系式,通過列不等式,求解出某一個(gè)變量的取值范圍,再根據(jù)另一個(gè)變量所要滿足的條件,即可確定出有多少種方案(2)求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案,解法有兩種:可將所有求得的方案的值計(jì)算出來,再進(jìn)行比較;直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解,由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值;若為分段函數(shù),則應(yīng)分類討論,先計(jì)算出每個(gè)分段函數(shù)的最值,再進(jìn)行比較顯然,第種方法更簡單快捷 方法指導(dǎo) 111213(2018吉林)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為家與圖書館之間的路程為_m,小玲步行的速度為小玲步行的速度為_m/min;(2)求小東離家的路程求小東離家的路程y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時(shí)間求兩人相遇的時(shí)間4 000100 14