（廣西專用）中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第12講 一次函數(shù)的實際應用課件

教材同步復習第一部分 第三章函數(shù)第12講一次函數(shù)的實際應用 2 1步驟(1)設實際問題中的變量；(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式；(3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題；(5)作答知識要點歸納 知識點知識點一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用3 2?？碱愋?1)求函數(shù)解析式 文字型及表格型應用題，一般根據(jù)題干中數(shù)量的等量關(guān)系來列函數(shù)解析式；圖象型應用題，一般在圖象上找兩個已知點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式(2)方案問題 通常涉及兩個相關(guān)量，根據(jù)所滿足的關(guān)系式，列不等式，求解出某一個變量的取值范圍，再根據(jù)另一個變量所滿足的條件，即可確定有多少種方案4(3)最值問題 將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較；求函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的增減性確定最值；若為分段函數(shù)，應分類討論，先計算出每個分段函數(shù)的最值，再進行比較，最后確定最值5 例(2018黃石)某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表：重難點 突破重難點一次函數(shù)的實際應用重難點一次函數(shù)的實際應用 重點重點A型利潤型利潤B型利潤型利潤甲店甲店200170乙店乙店1601506(1)設分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為w(元)，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取值范圍；7(2)若公司要求總利潤不低于17 560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；【解答】由題意，得w20 x16 80017 560，解得x38，38x40，x38,39,40，有三種不同的分配方案：方案一：分配給甲店A型產(chǎn)品38件，B型產(chǎn)品32件，分配給乙店A型產(chǎn)品2件，B型產(chǎn)品28件；方案二：分配給甲店A型產(chǎn)品39件，B型產(chǎn)品31件，分配給乙店A型產(chǎn)品1件，B型產(chǎn)品29件；方案三：分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件8(3)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤，甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？【解答】依題意，得200a170，即a30，則w(200a)x170(70 x)160(40 x)150(x10)(20a)x16 800(10 x40)當0a20時，20a0，w隨x增大而增大，當x40，w有最大值；即分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件，能使總利潤達到最大；9 當a20時，w16 800，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣；當20a30時，20a0，w隨x增大而減小，當x10，w有最大值，即分配給甲店A型產(chǎn)品10件，B型產(chǎn)品60件，分配給乙店A型產(chǎn)品30件，B型產(chǎn)品0件，能使總利潤達到最大10(1)對于求方案問題，通常涉及兩個相關(guān)量，解題方法為根據(jù)題干中所要滿足的關(guān)系式，通過列不等式，求解出某一個變量的取值范圍，再根據(jù)另一個變量所要滿足的條件，即可確定出有多少種方案(2)求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種：可將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較；直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應分類討論，先計算出每個分段函數(shù)的最值，再進行比較顯然，第種方法更簡單快捷 方法指導 111213(2018吉林)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為家與圖書館之間的路程為_m，小玲步行的速度為小玲步行的速度為_m/min；(2)求小東離家的路程求小東離家的路程y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；出自變量的取值范圍；(3)求兩人相遇的時間求兩人相遇的時間4 000100 14