（新課標）高考數學一輪復習 第二章 函數、導數及其應用 第1講 函數及其表示課件

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1、走向高考走向高考 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 高考總復習高考總復習函數、導數及其應用函數、導數及其應用第二章第二章第一講函數及其表示第一講函數及其表示第二章第二章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1函數與映射的概念知識梳理 函數映射兩集合A，B設A，B是兩個_設A，B是兩個_對應關系f：AB如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的_x，在集合B中有_f(x)和它對應如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的

2、_x在集合B中有_y與之對應名稱稱對應_A到集合B的一個函數稱對應_ A到集合B的一個映射記法yf(x)，xA對應f：AB是一個映射非空數集非空集合任意一個數唯一的數任意一個元素唯一的元素f：AB為從集合f：AB為從集合2.函數(1)函數實質上是從一個非空數集到另一個非空數集的映射(2)函數的三要素：_(3)函數的表示法：_(4)兩個函數只有當_都分別相同時，這兩個函數才相同定義域值域對應法則解析法圖象法列表法定義域和對應法則3分段函數在一個函數的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應關系，這樣的函數叫分段函數，分段函數是一個函數而不是幾個函數雙基自測 答案(1)(2)(3)(4

3、)(5)(6)答案D解析由題意，得x22x30，解得x1或x3，所以函數f(x)的定義域為(，3)(1，)，故選D.答案B答案C答案B點撥考查復合函數的定義域的求法，注意變量范圍的轉化，屬簡單題.答案5解析因為集合A的好子集C中所有元素在對應的集合B中元素之和大于或等于3，又f：x1，所以集合C中含有3個元素或4個元素，集合A含3個元素的子集共有4個，含4個元素的子集共有1個，所以符合條件的集合A的好子集共有5個.考點突破考點突破互動探究互動探究求函數的定義域 答案(1)C(2)0,1)(3)，4規(guī)律總結1.求函數定義域的類型及方法(1)已知函數的解析式，則構造使解析式有意義的不等式(組)求解

4、.(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構成的不等式(組)求解.(3)抽象函數：若已知函數f(x)的定義域為a，b，則函數f(g(x)的定義域由不等式ag(x)b求出；若已知函數f(g(x)定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b時的值域.2.求函數定義域的注意點(1)不要對解析式進行化簡變形，以免定義域變化.(2)當一個函數由有限個基本初等函數的和、差、積、商的形式構成時，定義域一般是各個基本初等函數定義域的交集.(3)定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應該用并集符號“”連接.答案B解析因為f(x1)的定義域為0,1，即0 x1，所以1x12.因為f(x1)與f(2x2)是同一個對應法則f，所以2x2與x1的取值范圍相同，即12x22，也就是32x4，解得log23x2.所以函數的定義域為log23,2.求函數的解析式分段函數的應用糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍錯因分析本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面：(1)誤以為1a1,1a1，沒有對a進行討論直接代入求解.(2)求解過程中忘記檢驗所求結果是否符合要求而致誤.狀元秘籍(1)對于分段函數的求值問題，若自變量的取值范圍不確定，應分情況求解.(2)檢驗所求自變量的值或范圍是否符合題意.求解過程中，求出的參數的值或范圍并不一定符合題意，因此要檢驗結果是否符合要求.答案D