不同分布的GARCH族模型的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)率

不同分布的GARCH族模型的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)率 　　摘 要:為把握航運(yùn)市場(chǎng)狀態(tài),實(shí)現(xiàn)航運(yùn)資源的有效配置,利用GARCH族模型實(shí)證研究波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)(Baltic Dry Index, BDI),對(duì)其收益率序列和波動(dòng)率進(jìn)行建模.通過(guò)比較基于不同分布情況的各模型優(yōu)劣,找出最適合的模型.研究表明,在單純描述BDI波動(dòng)率時(shí),采用服從t分布的GARCH(1,2)模型,更能反映BDI收益率序列的尖峰厚尾性;在描述BDI波動(dòng)率的杠桿效應(yīng)時(shí),采用正態(tài)分布假設(shè)下的TGRACH(1,2)對(duì)其進(jìn)行描述更合適. 下載論文網(wǎng) 　　關(guān)鍵詞:波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù); ADF檢驗(yàn); GARCH; TGARCH; EGARCH; GARCH-M 　　中圖分類(lèi)號(hào):F551; O212; U695.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 　　 　　Volatility of Baltic Dry Index using GARCH type 　　models with different distributions 　　ZHAI Haijie, LI Xuying 　　(School of Economics & Management, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 200135, China) 　　Abstract: In order to grasp the shipping market and realize that the shipping resources are allocated effectively, GARCH models are used to conduct an econometric research on the Baltic Dry Index (BDI). The models are made to the return and volatility equations. By comparing the advantages and disadvantages of different models with different distributions, the most suitable model is obtained. The empirical result shows that the GARCH(1,2) model with the t-distribution is the best to fit the volatility of Baltic Dry Index, and TGRACH(1,2) with normal distribution is more appropriate to describe the leverage effect of BDI. 　　Key words: BDI; ADF test; GARCH; TGARCH; EGARCH; GARCH-M 　　 　　0 引 言 　　 　　國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)是國(guó)際3大航運(yùn)市場(chǎng)之一,是世界航運(yùn)的重要組成部分.作為反映國(guó)際干散貨運(yùn)價(jià)整體水平、量化市場(chǎng)狀態(tài)的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)(Baltic Dry Index, BDI),多年來(lái)一直為航運(yùn)界高度關(guān)注,被稱(chēng)為國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)發(fā)展和變化的晴雨表. 　　2003―2007年,由于快速發(fā)展的中國(guó)經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇,全球?qū)υ牧系男枨蟠蟠笤黾?導(dǎo)致航運(yùn)市場(chǎng)的快速繁榮,BDI節(jié)節(jié)飆升.2007年10月29日,BDI創(chuàng)下歷史最高點(diǎn)――11 033點(diǎn).但是,在運(yùn)價(jià)指數(shù)不斷走高的同時(shí),其波動(dòng)也在不斷加劇.2007年11月13 日,BDI見(jiàn)頂回落,進(jìn)入2008年后更是直線下挫,從2007年12月24日的9 143點(diǎn)跌至2008年1月31日的6 052點(diǎn),創(chuàng)國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)最大單月跌幅.研究BDI的波動(dòng)性,對(duì)把握航運(yùn)市場(chǎng)狀態(tài)和有效配置航運(yùn)資源,有重要意義. 　　在研究航運(yùn)運(yùn)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)時(shí), 國(guó)內(nèi)外學(xué)者以廣義自回歸條件異方差族(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,GARCH)模型為主要研究手段, 取得一定成果.HAIGH等[1]運(yùn)用多元GARCH模型研究運(yùn)價(jià)、商品及外匯3類(lèi)期貨價(jià)格波動(dòng)性之間的溢出效應(yīng);KAVUSSANOS等[2]運(yùn)用GARCH-X模型估計(jì)BIFFEX的套期保值比率,并比較時(shí)變和常數(shù)2種套期保值比率在降低風(fēng)險(xiǎn)方面的有效性;宮進(jìn)[3]和CHEN等[4]分別運(yùn)用EGARCH模型,對(duì)指數(shù)收益率的條件異方差性質(zhì)和國(guó)際干散貨運(yùn)輸市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng)進(jìn)行分析;李序穎[5]利用協(xié)整理論GRANGER因果檢驗(yàn),對(duì)BDI和中國(guó)出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)(China Containerized Freight Index,CCFI)進(jìn)行研究,并對(duì)其收益率序列及其波幅進(jìn)行ARMA-GARCH建模;李耀鼎等[6] 　　對(duì)BDI對(duì)數(shù)序列進(jìn)行研究,結(jié)果顯示其具有尖峰厚尾特征,不能認(rèn)為其服從正態(tài)分布;孫永[7] 　　分析CCFI和BDI序列波動(dòng)的集聚性特征,并建立GARCH和EGARCH模型,引入VAR技術(shù)對(duì)2者的收益率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證分析. 　　在已有的對(duì)運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)率的研究中,主要利用GARCH族模型建模,結(jié)果顯示運(yùn)價(jià)指數(shù)的收益率序列不服從正態(tài)分布,具有尖峰厚尾特征,因此,對(duì)GARCH模型進(jìn)行估計(jì)時(shí),應(yīng)深入研究基于何種分布、運(yùn)價(jià)收益率序列的波動(dòng)是否對(duì)稱(chēng)等問(wèn)題. 　　 　　1 模型解釋和分布問(wèn)題 　　 　　1.1 GARCH族模型 　　針對(duì)波動(dòng)的集聚特征,ENGLE[8]首先提出自回歸條件異方差(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH)模型, BOLLERSLEV[9]提出GARCH模型,即均值方程R??t=μ??t+a??t(1)式中:R??t為收益率序列; μ??t為R??t對(duì)時(shí)間到t-1為止的所有信息集F??t-1的條件期望;a??t為新息.??GARCH??(m,s)模型表達(dá)式為α??t=σ??tε??t/=σ??2??t=α??0+??si=1α??ia??2??t-i+??mj=1β??jσ??2??t-j 　　(2)式中:σ??2??t為條件方差; ε??t為獨(dú)立同分布的白噪聲序列,其均值為0,方差為1; α??0>0, α??i≥0, β??j≥0.為保證條件方差的非負(fù)性,?丟?max??(m,s)??i=1(α??i+β??j)<1. 　　此后,NELSON[10]提出EGARCH模型,GLOSTEN等[11]和ZAKOIAN[12] 　　提出TGARCH模型,對(duì)序列波動(dòng)不對(duì)稱(chēng)特征進(jìn)行刻畫(huà).針對(duì)收益率與風(fēng)險(xiǎn)(以??σ??2??t??表示)的關(guān)系,ENGLE等[13]提出GARCH-M 模型. 　　(1)EGARCH(m,s)模型表達(dá)式為 　　 ??ln?? σ??2??t=α??0+??mj=1β??j??ln??(σ??2??t-j)+ 　　??si=1α??i|a??t-i|σ??t-i+φ??i 　　a??t-iσ??t-i(3) 　　式中:φ??i≠0,表示信息作用非對(duì)稱(chēng);當(dāng)φ??i<0時(shí),負(fù)的沖擊比正的沖擊更易增加波動(dòng),即存在杠桿效應(yīng).由于采用對(duì)數(shù)形式,可完全保證條件方差的非負(fù)性. 　　(2)??TGARCH??(m,s)模型表達(dá)式為 　　 σ??2??t=α??0+??si=1(α??i+γ??iN??t-i)a??2??t-i+??mj=1β??jσ??2??t-j 　　表7中正態(tài)分布的GARCH(1,2)-M模型的因數(shù)不顯著為0 ,且殘差序列消除自相關(guān)性與條件異方差性,風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)??c??為6.722 533(0.002 3),說(shuō)明收益和風(fēng)險(xiǎn)間存在正相關(guān)性,但方程在估計(jì)時(shí)出現(xiàn)迭代不收斂的情況.而采用t分布和GED建模時(shí),風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)??c??無(wú)法通過(guò)顯著性檢驗(yàn),表明收益與風(fēng)險(xiǎn)之間似乎不存在相關(guān)性,如剔除該參數(shù),此時(shí)的GARCH-M模型退化為相應(yīng)的GARCH模型.因此,刻畫(huà)BDI風(fēng)險(xiǎn)收益時(shí)不宜采用GARCH-M模型. 　　剔除GARCH-M模型后,縱向比較其余3個(gè)模型,在相同分布假設(shè)下,正態(tài)分布的TGARCH模型的AIC值和對(duì)數(shù)似然比都小于正態(tài)分布的EGARCH模型和正態(tài)分布的GARCH模型,從這2個(gè)指標(biāo)看,正態(tài)分布的TGARCH模型更能反映BDI波動(dòng)的集聚性. 　　 　　3 結(jié) 論 　　 　　通過(guò)對(duì)BDI收益率和風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)性的研究,發(fā)現(xiàn)AR(2)和GARCH(1,2)族模型可對(duì)2者進(jìn)行描述性的擬合:(1)BDI收益率與其滯后1期正相關(guān),與滯后2期負(fù)相關(guān);(2)BDI具有很強(qiáng)的波動(dòng)集聚性和波動(dòng)持續(xù)性,并存在明顯的杠桿效應(yīng)和信息不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,即負(fù)的收益對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性影響比正的大;(3)波動(dòng)性受外部環(huán)境的影響大,波動(dòng)性持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),表明波動(dòng)序列可能具有長(zhǎng)記憶性;(4)在描述BDI波動(dòng)率的杠桿效應(yīng)時(shí),采用正態(tài)分布假設(shè)下的TGRACH(1,2)模型對(duì)其進(jìn)行描述更合適;(5)在單純描述BDI波動(dòng)率時(shí),t分布更能反映BDI收益率序列具有尖峰厚尾特征,能更準(zhǔn)確地描述國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的波動(dòng)性. 　　 　　參考文獻(xiàn): 　　[1]HAIGH M S, HOLT M T. 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