十堰市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷 專題9 銳角三角函數(shù)

十堰市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷 專題9 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共36分) 1. （3分） 在Rt△ABC中，∠A=90，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正確的是（ ） A . ； B . ； C . ； D . . 2. （3分） (2017河西模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點，垂足為E，則sin∠CAD=（ ） A . B . C . D . 3. （3分） 在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于 A . B . C . D . 4. （3分） 比較tan20，tan50，tan70的大小，下列不等式正確的是（ ） A . tan70＜tan50＜tan20 B . tan50＜tan20＜tan70 C . tan20＜tan50＜tan70 D . tan20＜tan70＜tan50 5. （3分） 已知甲、乙兩坡的坡角分別為α、β，若甲坡比乙坡更陡些，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . tanα<tanβ B . sinα<sinβ C . cosα<cosβ D . cosα>cosβ 6. （3分） 如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB= ， AD=2，BC=3，下列結(jié)論： ①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④ 7. （3分） 在△ABC中，∠C=90，sinA= ， 則cosB的值為（ ） A . 1 B . C . D . 8. （3分） (2018淮南模擬) 如圖，四邊形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是邊長為1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1 ， …，∠A5CB5=a5 ． 則tana?tana1+tana1?tana2+…+tana4?tana5的值為（ ） A . B . C . 1 D . 9. （3分） (2019九下東莞月考) 如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC＝7，則樹高BC為(用含α的代數(shù)式表示)（ ） A . 7sinα B . 7cosα C . 7tanα D . 10. （3分） 先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ） A . 5cosα B . C . 5sinα D . 11. （3分） (2017香坊模擬) 如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ） A . 20海里 B . 40海里 C . 20 海里 D . 40 海里 12. （3分） 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，設(shè)∠ABC=α，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . BC= B . CD=AD?tanα C . BD=ABcosα D . AC=ADcosα 二、 填空題 (共6題；共21分) 13. （3分） 已知α為銳角，當 無意義時，tan（α+15）﹣tan（α﹣15）的值是________． 14. （3分） (2011宿遷) 將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C=90，BC=8cm，則折痕DE的長度是________cm． 15. （3分） (2017九上渭濱期末) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為________． 16. （3分） (2020九上蘭考期末) 在△ABC中，若∠A＝30，∠B＝45，AC＝ ，則BC＝________. 17. （3分） (2018葫蘆島) 如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45，景點B的俯角為知30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為________米（結(jié)果保留根號）． 18. （6分） 如圖，點G是Rt△ABC的重心，過點G作矩形GECF，當GF：GE=1：2時，則∠ B的正切值為________． 三、 解答題 (共7題；共43分) 19. （5分） (2019遵義模擬) 北盤江大橋坐落于云南宜威與貴州水城交界處，橫跨云貴兩省，為目前世界第一高橋圖1是大橋的實物圖，圖2是從圖1中引申出的平面圖，測得橋護欄BG=1.8米，拉索AB與護欄的夾角是26，拉索ED與護欄的夾角是60，兩拉索底端距離BD為300m，若兩拉索頂端的距離AE為90m，請求出立柱AH的長.（tan26≈0.5，sin26≈0.4， 1.7） 20. （5分） 如圖，圖1是某倉庫的實物圖片，圖2是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點測得A點的仰角為30，在E點測得D點的仰角為20，EF=6米，求BE的長． （結(jié)果精確到0.1米） 21. （5分） (2017合肥模擬) A，B兩市相距150千米，分別從A，B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由． 22. （5分） (2017瓊山模擬) 某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏東75方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.25，cos15≈0.97，tan15≈0.27， ） 23. （5分） (2018江蘇模擬) 如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東 方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西 方向以每小時 海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東 方向追趕乙船，正好在B處追上 甲船追趕乙船的速度為多少海里 小時？ 24. （8分） (2016瀘州) 如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6，tan53≈ ，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）． 25. （10分） 如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52、底部B的仰角為45，小明的觀測點與地面的距離EF為1.6m． （1）求建筑物BC的高度； （2）求旗桿AB的高度． （結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52≈0.79，tan52≈1.28） 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共21分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共43分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、