3、cosβ
6. （3分） 如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB= ， AD=2，BC=3，下列結(jié)論：
①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②③④
7. （3分） 在△ABC中，∠C=90，sinA= ， 則cosB的值為（ ）
A . 1
B .
C .
D .
8. （3分） (2018淮南模擬) 如圖，四邊形ABCD，A1
4、B1BA，…，A5B5B4A4都是邊長為1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1 ， …，∠A5CB5=a5 ． 則tana?tana1+tana1?tana2+…+tana4?tana5的值為（ ）
A .
B .
C . 1
D .
9. （3分） (2019九下東莞月考) 如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度，AC＝7，則樹高BC為(用含α的代數(shù)式表示)（ ）
A . 7sinα
B . 7cosα
C . 7tanα
D .
10. （3分） 先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這
5、兩樹在坡面上的距離AB為（ ）
A . 5cosα
B .
C . 5sinα
D .
11. （3分） (2017香坊模擬) 如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）
A . 20海里
B . 40海里
C . 20 海里
D . 40 海里
12. （3分） 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，設(shè)∠ABC=α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A . BC=
B . CD=AD?tanα
C . B
6、D=ABcosα
D . AC=ADcosα
二、 填空題 (共6題；共21分)
13. （3分） 已知α為銳角，當(dāng) 無意義時(shí)，tan（α+15）﹣tan（α﹣15）的值是________．
14. （3分） (2011宿遷) 將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C=90，BC=8cm，則折痕DE的長度是________cm．
15. （3分） (2017九上渭濱期末) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為________．
16. （3分） (2020九上蘭考期末) 在△ABC中，
7、若∠A＝30，∠B＝45，AC＝ ，則BC＝________.
17. （3分） (2018葫蘆島) 如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為知30，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為________米（結(jié)果保留根號(hào)）．
18. （6分） 如圖，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，過點(diǎn)G作矩形GECF，當(dāng)GF：GE=1：2時(shí)，則∠ B的正切值為________．
三、 解答題 (共7題；共43分)
19. （5分） (
8、2019遵義模擬) 北盤江大橋坐落于云南宜威與貴州水城交界處，橫跨云貴兩省，為目前世界第一高橋圖1是大橋的實(shí)物圖，圖2是從圖1中引申出的平面圖，測(cè)得橋護(hù)欄BG=1.8米，拉索AB與護(hù)欄的夾角是26，拉索ED與護(hù)欄的夾角是60，兩拉索底端距離BD為300m，若兩拉索頂端的距離AE為90m，請(qǐng)求出立柱AH的長.（tan26≈0.5，sin26≈0.4， 1.7）
20. （5分） 如圖，圖1是某倉庫的實(shí)物圖片，圖2是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為20，EF=6米，
9、求BE的長．
（結(jié)果精確到0.1米）
21. （5分） (2017合肥模擬) A，B兩市相距150千米，分別從A，B處測(cè)得國家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說明理由．
22. （5分） (2017瓊山模擬) 某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏東75方向．且BC=CD=20km，問沿
10、上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.25，cos15≈0.97，tan15≈0.27， ）
23. （5分） (2018江蘇模擬) 如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東 方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西 方向以每小時(shí) 海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東 方向追趕乙船，正好在B處追上 甲船追趕乙船的速度為多少海里 小時(shí)？
24. （8分） (2016瀘州) 如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D（點(diǎn)D
11、與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6，tan53≈ ，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．
25. （10分） 如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52、底部B的仰角為45，小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度．
（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52≈0.79，tan52≈1.28）
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共21分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共7題；共43分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
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