吉林省遼源市數(shù)學高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式

吉林省遼源市數(shù)學高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） 不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的（ ） A . 右上方 B . 右下方 C . 左下方 D . 左上方 2. （2分） (2017臨沂模擬) 變量x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=3|x|+|y﹣2|的取值范圍是（ ） A . [1，8] B . [3，8] C . [1，3] D . [1，6] 3. （2分） (2017高二上陽朔月考) 設 是等差數(shù)列 的前 項和，若 ， ，則數(shù)列 的通項公式為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（ ） A . ac2＜bc2 B . ＜ C . ＞ D . a2＞ab＞b2 5. （2分） (2016高二下桂林開學考) 若變量x，y滿足 ，則x﹣2y的最小值為（ ） A . ﹣14 B . ﹣4 C . D . 6. （2分） (2018長春模擬) 在等差數(shù)列 中， 為前 項和， ，則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020江西模擬) 設 滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . -1 B . 0 C . D . 2 8. （1分） (2017高二下呼倫貝爾開學考) 設變量x、y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最大值為________． 9. （2分） (2018高二上哈爾濱月考) 若點 滿足 ，點 在圓 上，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項和S4=（ ） A . 32 B . 31 C . 16 D . 15 11. （2分） 在正項等比數(shù)列{an}中，若s2=7,s6=91,則s4的值為（ ） A . 28 B . 32 C . 35 D . 49 12. （2分） 定義域為R的函數(shù)滿足 ， 當時，則當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高一下宜賓期末) 在數(shù)列 中，若 ， ，則 的值（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 14. （1分） (2018吉林模擬) 已知 ，則函數(shù) 的取值范圍是________． 15. （1分） (2018杭州模擬) 設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________ 16. （1分） (2016高三上連城期中) 設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=﹣1， =Sn ． 則數(shù)列{an}的通項公式an=________． 17. （1分） (2020金堂模擬) 等比數(shù)列 中， ， ，則數(shù)列 的前8項和等于________. 18. （1分） 當k＞0時，兩直線kx﹣y=0，2x+ky﹣2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為________ 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________． 20. （1分） (2017金華模擬) 已知實數(shù)x，y，z滿足 則xyz的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共30分) 21. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足：a4=7，a10=19，其前n項和為Sn ． （1） 求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn； （2） 若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b1=2，b4=S4，求Tn． 22. （5分） 已知首項為1的等差數(shù)列 前 項和為 ． （1） 若數(shù)列 是以 為首項、 為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列 的前 項和 ； （2） 若 ，求 的最小值． 23. （5分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）． （1） 求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間； （3） 若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍． 24. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項均不為零，若 是單調(diào)遞增數(shù)列，且 ， . （Ⅰ）求 及數(shù)列 的通項公式； （Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項的和 25. （5分） 已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項和為153． （1） 求a5和an； （2） 若 ，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列； 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、