貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調性

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1、貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共17題；共34分) 1. （2分） (2018高二下普寧月考) 已知 是定義在 上的函數(shù)， 為 的導函數(shù)，且滿足 ，則下列結論中正確的是（ ） A . 恒成立 B . 恒成立 C . D . 當 時， ；當 時， 2. （2分） (2015高二下泉州期中) 將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=mx2﹣nx+1在[1，+∞

2、）上為增函數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0）∪（3，+∞） C . （﹣∞，0）∪（0，+∞） D . （3，+∞） 4. （2分） 設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且f(－3)g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（ ） A . (－3,0

3、)∪(3，＋∞) B . (－3,0)∪ (0,3) C . (－∞，－3)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(0,3) 5. （2分） 設函數(shù)f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，記g（x）= ， 若函數(shù)g（x）至少存在一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，e2+] B . （0，e2+] C . （e2+ ， +∞] D . （﹣e2﹣ ， e2+] 6. （2分） 當 時，不等式 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . [-5,-3] B . [-6,1] C . [-6,-2] D . [-4,-3] 7. （2分

4、） (2016高一上長春期中) 若函數(shù)f（x）= 在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ） A . （1，2] B . [1，2） C . [1，2] D . （1，+∞） 8. （2分） 函數(shù)y=x+ 的單調減區(qū)間為（ ） A . （﹣2，0）及（0，2） B . （﹣2，0）∪（0，2） C . （0，2）及（﹣∞，﹣2） D . （﹣2，2） 9. （2分） (2018高二下長春開學考) 已知函數(shù) 在 上單調遞增，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下瓦房店期

5、末) 已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . (－∞，1] B . [1，＋∞) C . (－∞，2] D . [2，＋∞) 11. （2分） (2018高三上杭州月考) 設偶函數(shù) 和奇函數(shù) 的圖象如圖所示，集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a，b，若 ，則a+b的值不可能是（ ） A . 12 B . 13 C . 14 D . 15 12. （2分） (2019高三上雙流期中) 已知函數(shù) ，若方程 有3個不同的實根，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D .

6、 13. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 已知y=f（x）是R上的可導函數(shù)，對于任意的正實數(shù)t，都有函數(shù)g（x）=f（x+t）﹣f（x）在其定義域內為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為如圖中（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=|log2（x﹣1）|+b與g（x）=x3﹣3x2+8在[ ， 3]上是“相似函數(shù)”，則

7、函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ， 3]上的最大值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 15. （2分） (2018高一上唐山月考) 已知函數(shù) 滿足 ，若函數(shù) 與 圖象的交點為 ，則交點的所有橫坐標和縱坐標之和為（ ） A . 0 B . C . D . 16. （2分） 已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） A . B . C . D . 17. （2分） 若函數(shù)f（x）=﹣x?ex ， 則下列命題正確的是（ ） A .

8、 ?a∈（﹣∞， ），?x∈R，f（x）＞a B . ?a∈（ ，+∞），?x∈R，f（x）＞a C . ?x∈R，?a∈（﹣∞， ），f（x）＞a D . ?x∈R，?a∈（ ，+∞），f（x）＞a 二、 解答題 (共3題；共30分) 18. （10分） (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比． （1） 將此枕木翻轉90（即寬度變?yōu)楹穸龋?，枕木的安全負荷如何變化？為什么？（設翻轉前后枕木的安全負荷分別為y1，y2且翻轉前后的比例系數(shù)相同，都為同一正常數(shù)k） （2） 現(xiàn)

9、有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為d為多少時，可使安全負荷y最大？ 19. （10分） (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f（x）=x﹣ ax2﹣ln（1+x），其中a∈R． （1） 討論f（x）的單調性； （2） 若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍． 20. （10分） (2017高二下衡水期末) 函數(shù)f（x）=lnx+ ，g（x）=ex﹣ （e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）． （Ⅰ）求證：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+ ； （Ⅱ）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實數(shù)a的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共17題；共34分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 二、 解答題 (共3題；共30分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、