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1、一、逆向思維法逆向思維是解答物理問題的一種科學思維方法，對于某些問題，運用常規(guī)的思維方法會十分繁瑣甚至解答不出，而采用逆向思維，即把運動過程的“末態(tài)”當成“初態(tài)”，反向研究問題，可使物理情景更簡單，物理公式也得以簡化，從而使問題易于解決，能收到事半功倍的效果 解決末速度為零的勻減速直線運動問題，可采用該法，即把它看做是初速度為零的勻加速直線運動這樣，v00的勻加速直線運動的位移公式、速度公式、連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比公式、連續(xù)相等位移內(nèi)的時間比公式，都可以用于解決此類問題了，而且是十分簡捷的【例1】一物體以1 m/s2的加速度做勻減速直線運動至停止，求該物體在停止前第4秒內(nèi)的位移解析本題若用正向
2、思維的方法求解，顯然條件不夠，但換個思路用逆推法解就容易多了，將物體視為初速度為零的勻加速直線運動，求它在第1秒內(nèi)的位移(逆向思維)【答案】3.5 m二、對稱法分析運動學問題對稱性就是事物在變化時存在的某種不變性自然界和自然科學中，普遍存在著優(yōu)美和諧的對稱現(xiàn)象利用對稱性解題時有時可能一眼就看出答案，大大簡化解題步驟從科學思維方法的角度來講，對稱性最突出的功能是啟迪和培養(yǎng)學生的直覺思維能力用對稱法解題的關(guān)鍵是敏銳地看出并抓住事物在某一方面的對稱性，這些對稱性往往就是通往答案的捷徑【例2】一個從地面豎直上拋的物體，不計空氣阻力，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔是5 s，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間
3、隔是3 s，則AB間距離為多少？(取g10 m/s2)【答案】20 m三、臨界思維法臨界狀態(tài)是物理問題中常遇到的一種情況，臨界問題往往和極值問題相互關(guān)聯(lián)以臨界狀態(tài)的規(guī)律為突破口來解決問題的方法稱為臨界思維法求解臨界與極值問題要綜合運用數(shù)學、物理知識與方法而解題的關(guān)鍵在于找出臨界點，確定臨界條件具體問題中，有的臨界條件較明顯，有的則比較隱蔽，在解題中應(yīng)注意認真審題，充分挖掘【例3】一輛汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地汽車先以加速度a1做勻加速運動，然后做勻速運動，最后以加速度a2做勻減速運動，到乙地恰好停下，已知甲、乙兩地相距為x，那么要使汽車從甲地到乙地所用的時間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運
4、動？最短時間為多少？解析由圖可知，汽車先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動時，運動的時間最短設(shè)加速時間為t1，減速時間為t2，最大速度為v，由分析可知同一直線上運動的追及問題1.加速追勻速【例1】A、B兩物體同時由同一地點同時出發(fā)，向同一方向運動，A以v0.4 m/s的速度做勻速直線運動；B從靜止開始做加速度為a0.04 m/s2的勻加速直線運動，求：(1)在出發(fā)后經(jīng)多長時間B追上A；(2)追上處離出發(fā)點多遠；(3)追上前何時它們相距最遠？相距多少？解析根據(jù)題意建立vt圖象，作出A的速度圖象AA，B的速度圖象BB，如圖所示(1)B追上A的時刻只需在圖上標出A、B圖線和時間軸所圍面積相等時所對
5、應(yīng)的時刻，即t20 s.(2)追上處離出發(fā)點的距離(xAxB)是AA或BB與對應(yīng)的20 s的時間軸所圍的面積，即xAxBSAAFBSBBF0.420 m8 m.(3)從圖象知，A和B兩圖線交點所對應(yīng)的時刻，即為兩物體追上前相距最遠的時刻t10 s，A、B兩物體相距最遠的距離為xSABC2 m.【答案】(1)20 s(2)8 m(3)t10 s時，兩物體相距最遠，且最遠距離為2 m【規(guī)律方法】加速追勻速是肯定能追上的，該類問題往往是問什么時候追上、在哪里追上、追上前最遠距離的問題處理該類問題用vt圖象可以很直觀判斷出各物理量間的關(guān)系、各臨界狀態(tài)的特征，從而快速解出上述三個物理量2減速追勻速【例2
6、】客車以v120 m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的前方x0120 m處有一列貨車正以v26 m/s的速度同向行駛，于是客車緊急剎車，以a0.8 m/s2的加速度做勻減速運動，問：兩車能否相碰？【答案】兩車會在第15 s時相碰【規(guī)律方法】減速追勻速，有三種可能：可能追不上、可能剛好追上、可能相遇兩次(對于碰撞類的問題，當然只能碰撞一次)這類問題要分清是碰撞還是相遇3勻速追加速【例3】在同一水平面上，一輛小車從靜止開始以a1 m/s2的加速度前進有一人在車后與車相距x025 m處，同時開始以v06 m/s的速度勻速追車，人與車前進方向相同，則人能否追上車？若追不上，求人與車的最小距離【答案】人追不上車，人與車的最小距離是7 m【規(guī)律方法】勻速追加速，有三種可能：可能追不上、可能剛好追上、可能相遇兩次如果要求追不上的最小距離，則用臨界速度判別法較好，因為速度相等時既是能否追上的臨界條件，也是在追不上時的最小間距的臨界條件，故該方法既可以判定是否能追上，還能同時求出如果追不上時的最小距離4勻速追減速【例4】某人騎自行車以v24 m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面x7 m處有以v110 m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，而以a2 m/s2的加速度勻減速前進，此人需要多長時間才能追上汽車？【答案】8 s
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