2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班級(jí)____________ 分?jǐn)?shù)__________ 一、單選題 1. ﹣2的相反數(shù)為（） A. 2 B. C. ﹣2 D. — 二、選擇題 2. 據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2021年北侖區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）約為1134.6億元．其中1134.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．1134.6108元 B．11.3461010元 C．1.13461011元 D．1.13461012元 3. 3．下列運(yùn)算正確的是（） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（3a）3=9a3 C．a(chǎn)3﹣2a3=﹣1 D．（a2）3=a6 4. 使得二次根式有意義的字母x的取值范圍是（） A．x≥ B．x≤ C．x＜ D．x≠ 5. 如圖是由四個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（） 6. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、菱形、正五邊形、圓．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（） A． B． C．D．1 7. 不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（） 8. 將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（） A．10 B．15 C．20 D．25 9. 下列說法不正確的是（） A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù) B．從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大 C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 D．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4 10. 如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，則∠EAF=（） A．50 B．60 C．70 D．80 11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)， 過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（） A． B． C． D． 12. 如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DC，DB，則△BCD的面積的最大值是（） A．7 B．7.5 C．8 D．9 三、填空題 13. 因式分【解析】 4a3﹣16a= ． 14. 已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm2．（結(jié)果保留π） 15. 已知a+b=ab，則（a﹣1）（b﹣1）= ． 16. 如圖，在△ABC中，D，E兩點(diǎn)分別在邊AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE與△ABC相似，則線段AE的長(zhǎng)為 cm． 17. 如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C 上的一點(diǎn)，且∠AOM=30，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為． 18. 如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0） 的圖象上，△P1OA，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1 的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長(zhǎng)記為l1，△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)記為l2，…， △PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長(zhǎng)記為ln，則l1+l2+l3+…+ln= （用含n 的式子表示）． 四、計(jì)算題 19. 計(jì)算：﹣|﹣2|+（1﹣）0﹣9tan30． 五、解答題 20. 如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30，45，此時(shí)熱氣球C處 所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離． 21. 某市為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）該市九年級(jí)共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)． 22. 2021年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃．另規(guī)定：游泳滿分的學(xué)生，只需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試；游泳未得滿分或未參加的學(xué)生，需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試． （1）小明因游泳測(cè)試獲得了滿分，求他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率． （2）若小紅和小慧的游泳測(cè)試都未得滿分，她們都必須從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測(cè)試，請(qǐng)用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率． 23. 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且BE=CF，連結(jié)AE與BF相交于點(diǎn)G．將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD，連結(jié)DG．延長(zhǎng)EA到點(diǎn)H，使得AH=BG，連結(jié)DH． （1）求證：四邊形DBCA是菱形． （2）若菱形DBCA的面積為8，，求△DGH的面積． 24. 某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元），銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系． （1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義． （2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式． （3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 25. 如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形． （1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線． （2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B 的度數(shù)． （3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù)． 26. 如圖，已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，8），點(diǎn)B在y軸上． （1）求m的值和該二次函數(shù)的表達(dá)式．為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E． ①設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． ②若直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為D，求當(dāng)四邊形DCEP是平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． （3）若點(diǎn)P（x，y）為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究：以PB為直徑的圓能否與坐標(biāo)軸相切？如果能請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說明理由． 參考答案及解析 第1題【答案】 第2題【答案】 第3題【答案】 第4題【答案】 第5題【答案】 第6題【答案】 第7題【答案】 第8題【答案】 第9題【答案】 第10題【答案】 第11題【答案】 第12題【答案】 第13題【答案】 第14題【答案】 第15題【答案】 第16題【答案】 第17題【答案】 第18題【答案】 第19題【答案】 第20題【答案】 第21題【答案】 第22題【答案】 第23題【答案】 第24題【答案】 第25題【答案】 第26題【答案】