人教版七年級數(shù)學下冊6.3《實數(shù)的概念》教學設計

人教版七年級數(shù)學下冊6.3《實數(shù)的概念》教學設計 《實數(shù)的概念》教學設計 教材分析 本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版新課標教材七年級下冊第六章“實數(shù)”第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)。從有理數(shù)到實數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重要擴充，對今后的數(shù)學學習有著重要意義。在中學階段，多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究的。實數(shù)涉及的理論較深，其中有些問題即使放到高中也講不清楚，因此一定要嚴格把握教學要求，不宜過深。本節(jié)從一個探究活動開始，活動中先回憶有理數(shù)的分類，即有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。進而要求學生把幾個具體的分數(shù)寫成小數(shù)的形式，把整數(shù)看成小數(shù)點后面是0的小數(shù)，并分析它們的共同特征。最后從特殊到一般，給出了有理數(shù)的特征：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來的結論，教科書是直接給出的，沒有作任何解釋，這是考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)這一事實，只有到大學學習了無窮級數(shù)時才能證明，這一點在教學時可以對學生說明。通過前兩節(jié)學過的很多數(shù)的平方根和立方根，還有π都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此引出無理數(shù)的概念。引進了無理數(shù)后，學生對數(shù)的認識就擴大到了實數(shù)范圍，就可以在實數(shù)范圍內(nèi)對學過的數(shù)進行分類整理。對于實數(shù)的分類，教科書給出了兩種，一種是按有理數(shù)、無理數(shù)分類，另一種是按正數(shù)、0、負數(shù)分類。教學時可以順便提及，分類可以有不同的方法，但要按同一標注，不重不漏。 學情分析 我們學校是農(nóng)村學校，本屆小學六年級畢業(yè)成績好的學生都到西昌、冕寧二中、瀘沽中學、巨龍中學就讀，留在我校就讀七年級的學生都是基礎差，語文、數(shù)學兩科成績總和都在80分以下，部分學生連小學的加減乘除都不會，做作業(yè)時，他想寫幾就寫幾，真沒辦法，無從給他們補基礎，以致于學生對學習不感興趣，只有極少數(shù)學生能跟上教學，針對這種情況，我將這一節(jié)的內(nèi)容分為三課時教學，本節(jié)課是第一課時，學習實數(shù)的概念。 教學目標 1、經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程，理解無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)。 2、進一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念，會把實數(shù)進行分類。 3、在共同學習中，訓練學生的自我探索能力，在探索活動中培養(yǎng)學生主動探索精神和創(chuàng)新意識。 教學重點： 1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念。 2、對實數(shù)進行分類。 教學難點：無理數(shù)和實數(shù)的概念。 教學準備：多媒體課件學生準備計算器。 教學過程： 一、探究活動： 1、我們知道：有理數(shù)包括整數(shù) 和分數(shù) 。 2、（使用計算器或用筆計算器）把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 52， 35- ，274 ，119 ，911 ，3 我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即 52.52= ，30.65-=- ，27 6.754= ，11 1.29= ，90.8111=，3=3.0 （因為52，35 -化成小數(shù)是教師平時要求學生記住的，所以教師用課件壓縮包中的“計算器.swf ”和學生一起演示274 ，119 ，911。） 有理數(shù)的特征：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來， 任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。 二、實數(shù)的概念： 1、無理數(shù)的概念: ，5-，32化成小數(shù)的形式，你有什么 發(fā)現(xiàn)？（老師用“計算器.swf ”在白板上演示操作步驟） =1.414213562373095…，5-=-2.23606797749979…，32=1.259921049894873… 它們是無限不循環(huán)小數(shù)，我們把這類無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)， 3.14159265π=，0.2021020212…(每兩個2之間依次增加1個0，也是無理數(shù)，與π有關的計算的數(shù)也是無理數(shù)。 無理數(shù)的特征: A ．圓周率π及一些含有π的數(shù)，如：2π+1 B ，35，注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。如：981=。 C ．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.6363363336…（每兩個6之間依次增 加一個3） 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。，3332， ，π是正無理數(shù)， 5-， ，3-3是負無理數(shù)。 2、實數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 3、實數(shù)的分類： （1）按定義分： （2）按大小分： 注意：分類可以有不同的方法，但要按同一標準，不重不漏。 三、 課堂練習： 把下列各數(shù)分別填到相應的集合內(nèi)： 16，2π/3，3 5，73， 0.8，3.14159265 (1)有理數(shù)集合{ …}； (2)無理數(shù)集合{ …}； (3)分數(shù)集合{ …}； 解：(1)有理數(shù)集合{16，7 3，0.8，3.14159265 ，…}； (2)無理數(shù)集合{ 2π/3，35，…}； 實數(shù) (3)分數(shù)集合{ 7 3，0.8，3.14159265，…}； 四、 課堂小結： 這節(jié)課我們一起學習了無理數(shù)和實數(shù)的概念，用兩種分類標準對實數(shù)進行了分類，您 學會了區(qū)分所給的實數(shù)了嗎？ 五、 課外作業(yè)： 1、教科書 P57習題 6.3 第1（1）—（3）、2題； 2、練習冊P49-51 1-6 。 板書設計： 一、探究活動： 二、實數(shù)的概念： 1、無理數(shù)的概念: 2、實數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。3、實數(shù)的分類： （1）按定義分： （2）按大小分： 實數(shù) 三、 課堂練習： 四、 課堂小結： 五、 課外作業(yè)： 1、教科書 P57習題 6.3 第1（1）—（3）、2題； 2、練習冊P49-51 1-6 。 教學反思： 1、關于無理數(shù)的認識是很抽象的，只要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義,能正確區(qū)分所 給出的實數(shù)中的有理數(shù)（整數(shù)和分數(shù)）、無理數(shù)即可，學生對實數(shù)的認識是逐步加深的，以后還要討論，所以本節(jié)課不易過難，教師要把握好難度。 2、本節(jié)課要注意的地方有：①所有的分數(shù)都是有理數(shù)，如227 ； ②形如π3 等之類的含有π的數(shù)不是分數(shù)，而是無理數(shù)； ③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如81，-3 27。 3、在教學中，讓學生類比有理數(shù)的分類標準對實數(shù)進行分類，大部分學生都能準確按 要求進行分類。 4、但在整過教學過程中，也有不足的地方，本人普通話不好，對時間的控制不夠好， 需要更好地改進。