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《菱形的性質(zhì)》PPT課件

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《菱形的性質(zhì)》PPT課件

菱形的性質(zhì) 河北省石家莊市晉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 苑 建 廣 兩組對(duì)邊 分別平行 平行 四邊形 矩形 情 景 創(chuàng) 設(shè) 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊 形,它有許多特殊的性質(zhì)。對(duì)于平行四 邊形來(lái)說(shuō)也有特殊情形 ,我們已經(jīng)研究了 一種特殊的平行四邊形 矩形 ;這堂 課要研究另一種特殊的平行四邊形 菱形 . 菱形 有一組 鄰邊相等 的 平行四邊形 叫做 菱形 ; AB=BC 四邊形 ABCD是菱形 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折,然后 沿下圖中的虛線剪下,打開(kāi)即可。你知道其 中的道理嗎? 如何利用折紙、剪切的方法,既快 又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片? A B C D O 菱形的性質(zhì): ( 1)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì); ( 2)菱形的四條邊相等; ( 3)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì) 角線平分一組對(duì)角; ( 4)菱形是軸對(duì)稱圖形;也是中心對(duì)稱圖形 . 已知 :如圖 , 菱形 ABCD的對(duì)角線 AC和 BD相交于點(diǎn) O, 證明: 四邊形 ABCD是菱形 A B C D O 又 BO=DO AB=AD ( 菱形的四條邊都相等 ) ACBD , AC平分 BAD 同理: AC平分 BCD; BD平分 ABC和 ADC 求證 : ACBD ; AC平分 BAD和 BCD ; BD平分 ABC和 ADC 命題: 菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角; 1.已知菱形的周長(zhǎng)是 12cm,那 么它的邊長(zhǎng)是 _. 2.如圖,菱形 ABCD中, ABC 60度,則 BAC _. O D C B A 3cm 60度 規(guī)律 :有關(guān)菱形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或 等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決 3.如圖,菱形 ABCD中 ,O是兩條對(duì)角線的 交點(diǎn),已知 AB 5cm,BO=4cm,求兩對(duì)角 線 AC、 BD的長(zhǎng)。 在菱形 ABCD中, AEBC , AFCD , E、 F 分別為 BC, CD的中點(diǎn),那么 EAF的度 數(shù)是( ) A.75 B.60 C.45 D.30 FE C A B D B 1 定義: 2 性質(zhì): 3. 菱形常利用圖中的 三角形 進(jìn)行計(jì)算和證明 兩組對(duì)邊 分別平行 平行 四邊形 矩形 菱形 菱形的兩條對(duì)角線互相平分 菱形的兩組對(duì)邊平行且相等 邊 對(duì)角線 角 菱形的四條邊相等 菱形的兩組對(duì)角分別相等 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直, 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 。 思考題: 如圖,邊長(zhǎng)為 a的菱形 ABCD中, DAB=60度, E是異于 A、 D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn), F是 CD上的動(dòng)點(diǎn),滿足 AE+CF=a。 證明:不論 E、 F怎樣移動(dòng), BEF總是正三角形。 A B C D E F 成功就是 99%的血汗,加上 1%的靈感。 愛(ài)迪生

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