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1、 h 正 棱 柱 的 側 面 展 開 圖 正 方 體 表 面 積 ： 長 方 體 的 表 面 積 ：a 26aS a bc )(2 bcacabS 空 間 幾 何 體 的 表 面 積 和 體 積長 方 體 的 長 寬 高 分 別 為 a,b,c,則 長 方 體 的 對 角線 長 為 222 cbal 側面展開正 棱 錐 的 側 面 展 開 圖 側面展開h h正 棱 臺 的 側 面 展 開 圖 一 、 圓 的 周 長 公 式二 、 圓 的 面 積 公 式 =2rS=r2 1802360 rnrnl 弧 2360 rns rls 弧或 21三 、 弧 長 的 計 算 公 式四 、 扇 形 面 積
2、計 算 公 式 圓 與 扇 形 相 關 的 公 式空 間 幾 何 體 的 表 面 積 和 體 積 n是 角 度 數(shù) OOr )(222 2 lrrrlrS 圓 柱 表 面 積 l r2圓 柱 的 側 面 展 開 圖 是 矩 形 圓 錐 的 側 面 展 開 圖 是 扇 形 )(2 lrrrlrS 圓 錐 表 面 積 r2lOr )( 22 rllrrrS 圓 臺 表 面 積 r2lOr Or 2 r圓 臺 的 側 面 展 開 圖 是 扇 環(huán) 柱 體 的 體 積定 理 ： 等 底 等 高 柱 體 的 體 積 相 等h S hS S hSV 底柱 錐 體 的 體 積 公 式 ： 高 h底 面 積 S
3、 13V Sh 臺 體 的 體 積 公 式 : SS xh xSSxSh 313131 1= ( + )3S h S S S S 下 下臺 上 上 球 的 體 積 、 表 面 積 公 式 ： 32434 V R S R 空 間 幾 何 體 的 表 面 積 和 體 積圓 柱 的 表 面 積 ： 22 2S rl r 圓 錐 的 表 面 積 ： 2S rl r 圓 臺 的 表 面 積 ： 2 2( )S r l rl r r 球 的 表 面 積 ： 24S R柱 體 的 體 積 ： V Sh錐 體 的 體 積 ： 13V S h臺 體 的 體 積 ： 1 ( )3V S S S S h 球 的 體
4、 積 ： 343V R 面 積體 積 1.一 個 正 方 體 內(nèi) 接 于 半 徑 為 R的 球 內(nèi) ， 求 正 方體 的 體 積 2.一 個 平 面 截 一 個 球 得 到 直 徑 是 6cm的 圓 面， 球 心 到 這 個 平 面 的 距 離 是 4cm， 求 該 球的 表 面 積 和 體 積 課堂練習一3.若 球 的 表 面 積 變 為 原 來 的 2倍 ,則 半 徑 變 為 原 來 的 倍4.若 球 半 徑 變 為 原 來 的 2倍 ， 則 表 面 積 變 為 原 來 的 倍5.若 兩 球 表 面 積 之 比 為 1:2， 則 其 體 積 之 比 是 6.若 兩 球 體 積 之 比 是
5、1:2， 則 其 表 面 積 之 比 是 球有內(nèi)接長方體嗎？球心在哪里？半徑怎么求？O1 11D CBD CBA1A練習：若內(nèi)接長方體的邊長為3、4、5，則球的表面積是多少？長 方 體 的 對 角 線 是 球 的 直徑 ， 球 心 即 對 角 線 中 點空 間 幾 何 體 的 表 面 積 和 體 積 n 1、 一 個 三 棱 柱 的 底 面 是 正 三 角 形 ， 邊 長 為 4， 側 棱與 底 面 垂 直 ， 側 棱 長 10,求 其 表 面 積 . n 2、 一 個 圓 臺 ， 上 、 下 底 面 半 徑 分 別 為 10、 20， 母線 與 底 面 的 夾 角 為 60 ， 求 圓 臺 的 表 面 積 . n 變 式 ： 求 切 割 之 前 的 圓 錐 的 表 面 積n 3、 面 積 為 2的 菱 形 ， 繞 其 一 邊 旋 轉 一 周 所 得 幾 何 體的 表 面 積 是 多 少 ？ n 4、 若 一 個 圓 錐 的 軸 截 面 是 等 邊 三 角 形 ， 其 面 積 為 3， 求 這 個 圓 錐 的 表 面 積 3課堂練習二
空間幾何體的表面積及體積公式 2
