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1、
《二次根式的乘除法》教學設(shè)計
學習目標：
1. 理解并掌握二次根式的乘法法則，并能夠運用法則進行計算。
2. 理解最簡二次根式的概念，并能逆用二次根式的乘法法則化簡二次根式。
3. 體會特殊到一般，化未知為已知的數(shù)學思想。
學習重點 ：二次根式的乘法法則。
學習難點 ：二次根式的化簡。
學習過程 ：
一、學前準備：
1．（ 1）
a
2、_____0 （
）。（ 2） (
a ) 2
______(
).
。（ 3）
a 2
_____________ 。
4
______,
2
2
______, 2
1
______, 2
2
______.
2．計算：
4
2
二、探究新知：
（一）探究活動
計算： 4
25
_________; 4
3、25
________;
16
9
________;
16
9
_________;
2
3 _________;
2
3
_______ ；
3
4
_________;
3
4
__________
2
3
2
3
觀察計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用式子表示出來
_____________________;
2．計算（1） 7
6（2）2
12
3
3
（ 3）
3
(
（ 4）1
2
6 8（ ）
1
4、
27)
3
5 (
2 2) ( 8 )
3
（二）探究活動
2
1．問題：小明認為
12 可以進行化簡，他的化簡過程如下：
12 4 3
4
3 2
3
你認為他這樣做對嗎？理由是什么？
歸納：
ab
__
__(思考， a、 b需要滿足怎樣的條件？
5、
_____)
2． 試一試（對下列二次根式進行化簡）
（ 1） 18 （ 2） 2 48 （ 3） 27a 4 （ 4） 4a （ 5） a 4b （6） 4a 3
3．計算：（ 1）
3 6 (2)
12 2 18
(3)
45a
48a
(4)
1 x
81x
3
(5)
8 13
26
(6)
2
ab4
( 1
a 2b)
9
a
2
ab
6、
4．討論：如何化簡（ 1）
x
4
x
2
y
2
(
x
0)
（ ）
1
a
3
2
a
5．歸納：像 2 3,2 a 等二次根式我們稱為最簡二次根式。
最簡二次根式的定義：如果二次根式的被開方數(shù)中不含有開的盡方的因式，并且不含有分母，那么
像這樣的二次根式就稱為最簡二次根式。
三、課堂練習
1．下列二次根式中是最簡二次根式的是： .
2x
3
8
a 2 b
a 2
b2
7、
x
a
4
2
2．判斷題：
（ 1）
25 3
25
3
（
）（ 2）
6
8
6
8
（
）
a
b
a
b
（
）（ ）
4 2
5
4 5
3
4
3．
a 2
1
a 1
a
1 成立的條件是 _______________________
4．比較大小
（ 1）
4 ____
1
6 ____ 5
16 _____
9
25 ____
24
（ ）
（ ）
（ 2）通過（ 1）的判斷，你可猜想當 a b 0 時， a 與 b 的大小關(guān)系為 a ___ b 。
（ 3）結(jié)合第 3 題的變形方法比較大小
3 2 _____ 2 3 3______ 2 2 5 6 ______ 6 5
五、 小結(jié)：
1． 本堂課你學到了哪些知識，有哪些收獲？
2． 通過本節(jié)課的學習你還有哪些問題需要得到解決？
《二次根式的乘除法》教學設(shè)計-03
