《二次根式的乘除法》教學設計-03

《二次根式的乘除法》教學設計 學習目標： 1. 理解并掌握二次根式的乘法法則，并能夠運用法則進行計算。 2. 理解最簡二次根式的概念，并能逆用二次根式的乘法法則化簡二次根式。 3. 體會特殊到一般，化未知為已知的數(shù)學思想。 學習重點 ：二次根式的乘法法則。 學習難點 ：二次根式的化簡。 學習過程 ： 一、學前準備： 1．（ 1） a _____0 （ ）。（ 2） ( a ) 2 ______( ). 。（ 3） a 2 _____________ 。 4 ______, 2 2 ______, 2 1 ______, 2 2 ______. 2．計算： 4 2 二、探究新知： （一）探究活動 計算： 4 25 _________; 4 25 ________; 16 9 ________; 16 9 _________; 2 3 _________; 2 3 _______ ； 3 4 _________; 3 4 __________ 2 3 2 3 觀察計算的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？將你發(fā)現(xiàn)的結果用式子表示出來 _____________________; 2．計算（1） 7 6（2）2 12 3 3 （ 3） 3 ( （ 4）1 2 6 8（ ） 1 27) 3 5 ( 2 2) ( 8 ) 3 （二）探究活動  2 1．問題：小明認為  12 可以進行化簡，他的化簡過程如下：  12 4 3  4  3 2  3 你認為他這樣做對嗎？理由是什么？ 歸納：  ab  __  __(思考， a、 b需要滿足怎樣的條件？  _____) 2． 試一試（對下列二次根式進行化簡） （ 1） 18 （ 2） 2 48 （ 3） 27a 4 （ 4） 4a （ 5） a 4b （6） 4a 3 3．計算：（ 1） 3 6 (2) 12 2 18 (3) 45a 48a (4) 1 x 81x 3 (5) 8 13 26 (6) 2 ab4 ( 1 a 2b) 9 a 2 ab 4．討論：如何化簡（ 1） x 4 x 2 y 2 ( x 0) （ ） 1 a 3 2 a 5．歸納：像 2 3,2 a 等二次根式我們稱為最簡二次根式。 最簡二次根式的定義：如果二次根式的被開方數(shù)中不含有開的盡方的因式，并且不含有分母，那么 像這樣的二次根式就稱為最簡二次根式。 三、課堂練習 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是： . 2x 3 8 a 2 b a 2 b2 x a 4 2 2．判斷題： （ 1） 25 3 25 3 （ ）（ 2） 6 8 6 8 （ ） a b a b （ ）（ ） 4 2 5 4 5 3 4 3． a 2 1 a 1 a 1 成立的條件是 _______________________ 4．比較大小 （ 1） 4 ____ 1 6 ____ 5 16 _____ 9 25 ____ 24  （ ） （ ） （ 2）通過（ 1）的判斷，你可猜想當 a b 0 時， a 與 b 的大小關系為 a ___ b 。 （ 3）結合第 3 題的變形方法比較大小 3 2 _____ 2 3 3______ 2 2 5 6 ______ 6 5 五、 小結： 1． 本堂課你學到了哪些知識，有哪些收獲？ 2． 通過本節(jié)課的學習你還有哪些問題需要得到解決？