高三數(shù)學(xué) 經(jīng)典例題精解分析 高考真題(一)常用邏輯用語(yǔ)

第一章 常用邏輯用語(yǔ) 本章歸納整合 高考真題 1．(2011·陜西高考)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是 (　　)． A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b| B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b| C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－b D．若|a|＝|b|，則a＝－b 解析　原命題的條件是：a＝－b，結(jié)論是|a|＝|b|，所以逆命題是：若|a|＝|b|，則a＝－b. 答案　D 2．(2011·山東高考)已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是 (　　)． A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3 B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3 C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3 解析　原命題的條件是：a＋b＋c＝3，結(jié)論是：a2＋b2＋c2≥3，所以否命題是：若a＋b ＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3. 答案　A 3．(2011·全國(guó)卷)下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分不必要的條件是 (　　)． A．a(chǎn)＞b＋1 B．a(chǎn)＞b－1 C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3 解析　a>b＋1?a>b，a>b a>b＋1. 答案　A 4．(2011·湖南高考)設(shè)集合M＝{1，2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的 (　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 解析　若N?M，則需滿足a2＝1或a2＝2.解得a＝±1或a＝±.故“a＝1”是“N?M” 的充分不必要條件． 答案　A 5．(2011·天津高考)設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 (　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 解析　x≥2，且y≥2?x2＋y2≥4，x2＋y2≥4 x≥2，且y≥2，如x＝－2，y＝1，故“x≥2 且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件． 答案　A 6．(2011·北京高考)若p是真命題，q是假命題，則 (　　)． A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．綈p是真命題 D．綈q是真命題 解析　由于p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題，p∧q是假命 題，p∨q是真命題． 答案　D 7．(2011·安徽高考)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 (　　)． A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) D．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 解析　原命題是全稱命題，其否定是：存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)． 答案　D 8．(2011·遼寧高考)已知命題p：?n∈N，2n>1 000，則綈p為 (　　)． A．?n∈N，2n≤1 000 B．?n∈N，2n>1 000 C．?n∈N，2n≤1 000 D．?n∈N，2n<1 000 解析　命題p的否定為：?n∈N，2n≤1 000. 答案　A