菱形的性質(zhì) (3)

讓 愛 的 陽 光 灑 滿 每 個 角 落 ， 我為 我 的 每 位 學 生 驕 傲 ！執(zhí) 教 ： 李 達 佐 19 3 2 菱 形 平 行 四 邊 形 鄰 邊 相 等 菱 形在 平 行 四 邊 形 中 ， 如 果 平 移 一 邊 ， 得 到 的 四 邊 形 始終 是 什 么 四 邊 形 ？如 果 改 變 了 邊 的 長 度 ， 使 兩 鄰 邊 相 等 ， 那 么 這 個 平行 四 邊 形 成 為 怎 樣 的 四 邊 形 ？ 讓我們一同走進生活中的菱形 菱形就在我們身邊 對 邊 平 行 且 相 等對 角 相 等對 角 線 互 相 平 分 AB DC菱 形 是 特 殊 的 平 行 四 邊 形 ， 它 具有 平 行 四 邊 形 的 一 切 性 質(zhì) 操 作 ： 如 圖 ， BO是 等 腰 三 角形 ABC的 底 邊 AC上 的 中 線 ， 畫 出 ABC關(guān) 于 點 O對 稱 的 圖 形 AB CO D圖 中 的 四 邊 形 有 什 么 特 點 ？ 定 義 ： 有 一 組 鄰 邊 相 等 的 平 行 四 邊形 叫 做 菱 形 注 ：菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱 形 的 性 質(zhì) ：1 邊 ： 條 邊 相 等 ， 對 邊 平 行 2 角 ： 對 角 相 等 ， 鄰 角 互 補 3 對 角 線 ： 對 角 線 互 相 垂 直 平 分 ，并 且 每 一 條 對 角 線 平 分 一 組 對 角 探 究 ： 如 圖 ， 菱 形 ABCD被 對 角 線 AC、 BD分 成_ 個 _的 直 角 三 角 形 ， 設(shè) 菱 形 的 兩 條 對 角 線長 分 別 為 a和 b， 則 每 個 直 角 三 角 形 的 兩 直 角 邊 長分 別 為_你 能 利 用 三 角 形 的 面 積 公 式 探 究 出 菱 形 ABCD的 面 積 S與 a、 b的 關(guān) 系 嗎 ？ O DA B C S菱 形 ABCD = 12 ab或S菱形ABCD=底高21 ab全 等211 1,2 2a b四 菱 形 的 面 積 有 兩 種 算 法 ：1 S=底 高 ；2 S=對 角 線 乘 積 的 一 半 . 例 如 圖 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 對 角 線 AC，BD的 長 分 別 為 a， b， AC， BD相 交 于 點O（ 1） 用 含 a， b的 代 數(shù) 式 表 示 菱 形ABCD的 面 積 S；（ 2） 若 a=3 ， b=4 ， 求 菱 形 ABCD的 面 積 和 周 長 AB C DO 360CAB D 嘗 試練習一：2 菱 形 的 周 長 是 16cm， 則 菱 形 的 邊 長 是_cm， 如 果 一 內(nèi) 角 為 60 ， 則 菱 形 的 面 積 是_cm2 42 248 31 菱 形 的 一 條 對 角 線 長 等 于 邊 長 ， 則 菱 形 的兩 鄰 角 的 度 數(shù) 是 _60 和 120 A D B CE 嘗試練習二：2 菱 形 的 面 積 為 80cm2， 高 等 于 8cm， 則 菱 形 的 周 長為 _cm401 菱 形 具 有 而 平 行 四 邊 形 不 具 有 的 性 質(zhì) 是 ： （ ）(A)對 角 線 互 相 平 分 (B)對 角 線 相 等(C)對 角 線 互 相 垂 直 且 相 等 (D)對 角 線 互 相 垂 直 且 每 一 條 對 角 線 平 分 一 組 對 角 D3 菱 形 是 _圖 形 ， 有 _條 對 稱 軸 軸 對 稱 兩兩 條 對 角 線 所 在 的 直 線 是 它 的 對 稱 軸 4 菱 形 的 對 角 線 長 分 別 是 6cm和 8cm 則 菱 形 的面 積 是 _ 邊 長 是 _ O DA B C 34 24cm25變 式 題 2： 若 條 件 不 變 ， 則 對 角 線 交 點 到 任 一 邊的 距 離 是 _cm O DA B C125 M變 式 題 1： 若 條 件 不 變 ， 則 一 組 對 邊 之 間 的 距離 是 cm(即求菱形的高)245 5cmH N 5.已 知 菱 形 ABCD的 邊 長 為 2cm， BAD=120 ，對 角 線 AC和 BD相 交 于 點 O， 求 這 個 菱 形 的 對 角線 長 和 面 積 O DA B C 2cm 6030 13 小 結(jié)