數(shù)學(xué)軟件Matlab

,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,*,數(shù)學(xué)軟件,Matlab,數(shù)據(jù)類型,1,變量與常量,數(shù)值型數(shù)據(jù),邏輯型數(shù)據(jù),字符與字符串,細(xì)胞（,cell,）,結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù),句柄,內(nèi)容提要,2,變量,變量是任何程序設(shè)計(jì)語言的,基本元素,之一,Matlab,變量的特點(diǎn)：,變量,不要求事先聲明（也無法聲明）,不需要指定變量類型：根據(jù)所賦的值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來確定變量的類型,變量的類型可以隨時(shí)改變：在賦值過程中，如果變量已經(jīng)存在，,Matlab,會(huì)用新值代替舊值，并以,新的數(shù)據(jù)的類型代替舊的變量類型,如果能夠事先給,大數(shù)組,分配空間，則可以提高程序的執(zhí)行效率,3,必須,以字母開頭,，含字母（大小寫）、數(shù)字和下劃線,變量名長(zhǎng)度,不超過 65,(Matlab6.5.1,版本以上,),區(qū)分大小寫,變量,變量命名要求,Matlab,預(yù)定義常量,i,j,虛數(shù)單位,realmin,最小正浮點(diǎn)數(shù),pi,圓周率,realmax,最大正浮點(diǎn)數(shù),eps,浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度,intmin,最小整數(shù),Inf,無窮大,intmax,最大整數(shù),NaN/nan,不定值,4,數(shù)據(jù)類型,numeric,：數(shù)值,char,：字符,logical,：邏輯,cell,：?jiǎn)卧?、?xì)胞、元胞,struct,：結(jié)構(gòu),Matlab,常用的數(shù)據(jù)類型有：,5,Matlab7.x,中的數(shù)據(jù)類型表,邏輯,字符,細(xì)胞,函數(shù)句柄,6,為了提高數(shù)值計(jì)算的精度，若沒有指定數(shù)據(jù)類型，則所有的數(shù)都被看作是雙精度的浮點(diǎn)數(shù),使用整型數(shù)據(jù)或單精度數(shù)據(jù)可以節(jié)約內(nèi)存空間,數(shù)值型,數(shù)值型數(shù)據(jù),整數(shù),浮點(diǎn)數(shù),帶符號(hào),無符號(hào),單精度,雙精度,7,數(shù)據(jù)類型,取值范圍,轉(zhuǎn)換函數(shù),帶符號(hào),8,位整型,-2,7,2,7,1,int8,帶符號(hào),16,位整型,-2,15,2,15,1,int16,帶符號(hào),32,位整型,-2,31,2,31,1,int32,帶符號(hào),64,位整型,-2,63,2,63,1,int64,無符號(hào),8,位整型,0,2,8,1,uint8,無符號(hào),16,位整型,0,2,16,1,uint16,無符號(hào),32,位整型,0,2,32,1,uint32,無符號(hào),64,位整型,0,2,64,1,uint64,整型數(shù)據(jù),Matlab,提供四種帶符號(hào)整型和四種無符號(hào)整型,8,x1=11,x2=15,x3=16,x4=127,x5=255,x6=255,x7=0,舉例,x1=,int8,(11);,x2=,int8,(15.49);,x3=,int8,(15.5);,x4=,int8,(130);,x5=,uint8,(255);,x6=,uint8,(256);,x7=,uint8,(-1);,9,相同整型數(shù)據(jù)之間的運(yùn)算，結(jié)果為同類型的整數(shù),不同整型數(shù)據(jù)之間不能進(jìn)行運(yùn)算！,整型數(shù)據(jù)可以和,雙精度標(biāo)量,進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，,結(jié)果為整數(shù),。在運(yùn)算過程中,保持浮點(diǎn)運(yùn)算精度,，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換成整型。,整型數(shù)據(jù)不能與,雙精度數(shù)組,進(jìn)行運(yùn)算,整型數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則,整型數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則：,x=int8(11);y=int8(5);z=x*y,%OK,x=int8(11);y=int16(5);z=x*y,%ERROR!,x=int8(11);y=1,2;z=x*y,%ERROR!,10,例：,最大整數(shù)與最小整數(shù),intmax(int8);,intmin(int8);,intmax(uint8);,intmin(uint8);,intmax,;,intmin,;,intmax(int32);,intmin(int32);,intmax,和,intmin,函數(shù)：,查詢不同整型數(shù)據(jù)所能表示的最大整數(shù)和最小整數(shù),11,single,：,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成單精度浮點(diǎn)數(shù),double,：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成雙精度浮點(diǎn)數(shù),operand,single,double,int,/,uint,char,logical,single,single,single,single,single,double,single,double,int,/,uint,double,double,浮點(diǎn)數(shù)與其它類型數(shù)據(jù)運(yùn)算表,浮點(diǎn)數(shù),浮點(diǎn)數(shù)：,單精度,（占 4 個(gè)字節(jié)）和,雙精度,（占 8 個(gè)字節(jié)）,X,12,最大和最小浮點(diǎn)數(shù),例：,realmax(single,);,realmin(single,);,realmax(double,);,realmin(double,);,realmax,;,realmin,;,realmax(double,);,realmin(double,);,realmax,和,realmin,：,查詢單精度和雙精度所能表示的最大浮點(diǎn)數(shù)和最小浮點(diǎn)數(shù),13,直接輸入：,使用,complex,函數(shù),復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的輸入方法,z=3+4i,z=complex(3,4),z=complex(3),z=complex(3,0),虛部與虛數(shù)單位之間不能留空格,14,整型數(shù)據(jù)相關(guān)函數(shù),15,浮點(diǎn)數(shù)相關(guān)函數(shù),16,復(fù)數(shù)相關(guān)函數(shù),17,其它相關(guān)函數(shù),18,判斷數(shù)據(jù)類型相關(guān)函數(shù),19,字符串必須用,單引號(hào),括起來,字符串是由多個(gè)字符組成的,字符行向量,字符串,字符與字符串運(yùn)算是各種高級(jí)語言不可缺少的部分，,Matlab,具有強(qiáng)大的字符處理能力,str1=Matrix Laboratory,str2=,M,a,t,r,i,x,字符數(shù)組必須是方的，即每行的字符個(gè)數(shù)必須相等,str3=,M,a,t,;,r,i,x,字符串和字符數(shù)組,20,字符串中的每個(gè)字符（包括空格）都是字符串的一個(gè)元素,字符串,str,=Matrix;,str(3),size(str,),str,=Matrix;,double(str(3);,int16(str);,Matlab,中字符是以,ASCII,碼存儲(chǔ)的，因而,區(qū)分大小寫,，可用,double,等函數(shù)查看一個(gè)字符的,ASCII,碼,21,使用,char,函數(shù),ASCII,碼,字符串,字符串的輸入,直接輸入,str1=Matrix;str2=Laboratory;,str,=str1,str2;,str,=str1;str2;,/ERROR!,str,=char(77,97,116,108,97,98),str,=char(str1,str2),生成一個(gè)字符數(shù)組，第一行為,str1,，第二行為,str2,數(shù)組的列數(shù),=max(length(str1),length(str2),22,字符與數(shù)的轉(zhuǎn)換,字符串、字符數(shù)組與數(shù)值數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換,按,ASCII,碼轉(zhuǎn)換,字符,數(shù)：,double,、,int8,、,int16,、,.,數(shù),字符：,char,直接將數(shù)轉(zhuǎn)換成字符,字符,數(shù)：,str2num,（僅限于字符串由數(shù)字構(gòu)成）,數(shù),字符：,num2str,、,int2str,、,mat2str,a=97,97.3;97.8,98;,str1=,char(a,);,str2=num2str(a);,str3=int2str(a);,str4=mat2str(a);,23,舉例,char,的輸入?yún)?shù)有效范圍為,0,65535,，當(dāng)輸入?yún)?shù)中有小數(shù)時(shí)，直接將小數(shù)部分舍去。,num2str,直接將每個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符,mat2str,把整個(gè)矩陣轉(zhuǎn)換成字符,行向量,，包括矩陣中的,方括號(hào),、,空格,和,分號(hào),（逗號(hào)自動(dòng)去除）,a=1,2,3;,b=num2str(a);,c=2*a;,%c=?,d=2*b;,%d=?,數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)換為字符數(shù)組后，表面上看,象一個(gè)數(shù)值數(shù)組,，但此時(shí)的元素是,字符,而不是,數(shù),！,24,char,、,double,、,int8,、,int16,等是按,ASCII,碼 進(jìn)行轉(zhuǎn)換,str2num,、,num2str,、,int2str,、,mat2str,是直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換,25,字符串的合并,字符串水平,合并,直接使用中括號(hào),使用,strcat,函數(shù),str1=hello,world!,str2=,strcat(hello,world!),使用,strcat,時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)去除,原字符串,結(jié)尾處的空格,水平,合并,得到的是一個(gè)更長(zhǎng)的字符串,26,字符串的合并,字符串垂直,合并,直接使用中括號(hào),使用,strvcat,函數(shù),str3=Matrix ;Laboratory,str4=,strvcat(Matrix,Laboratory,),在中括號(hào)中用,分號(hào),實(shí)現(xiàn)垂直,合并,，必須保證每個(gè)字符串,的,長(zhǎng)度相等，否則需用空格補(bǔ)齊,用,strvcat,合并,，,系統(tǒng)會(huì),自動(dòng)為較短的字符串,補(bǔ)充,空格,垂直合并,得到的是一個(gè)字符,數(shù)組,27,字符串的執(zhí)行,執(zhí)行字符串所表示的表達(dá)式或命令：,eval,str,=1+2;,a=,eval(str,),str,=A=magic(3);,eval(str,),str1=figure(1);mesh(peaks(60);,str2=figure(2);waterfall(peaks(60);,eval(str1),eval(str2),28,函 數(shù),功 能,函 數(shù),功 能,strcmp,字符串比較,strrep,字符串替換,strcmpi,字符串比較：,忽略大小寫,strncmp,比較字符串的前,n,個(gè)字符,upper,轉(zhuǎn)換為大寫,lower,轉(zhuǎn)換為小寫,blanks,產(chǎn)生空字符串,deblank,刪除字符串中的空格,strmatch,查找匹配字符串,findstr,在一個(gè)字符串中查找另一字符串,strjust,對(duì)齊字符數(shù)組，包括左對(duì)齊，右對(duì)齊和居中,strtok,返回字符串中第一個(gè)分隔符,(,空格，回車和,Tab,鍵,),前的部分,字符串相關(guān)函數(shù),29,細(xì)胞變量的表示方法類似于帶有下標(biāo)的數(shù)組，但這些下標(biāo)不是用圓括號(hào)括起來，而是使用,大括號(hào),。,普通數(shù)組中的每個(gè)元素都必須具有相同的數(shù)據(jù)類型，而細(xì)胞則沒有此要求。,細(xì)胞數(shù)組,/,單元,/,元胞,Matlab,從 5.0 版開始引入了一種新的數(shù)據(jù)類型,細(xì)胞,(,cell,)，,該結(jié)構(gòu)可以,把不同類型的數(shù)據(jù)納入到一個(gè)變量,中。,30,細(xì)胞數(shù)組舉例,31,用賦值語句直接定義,用,cell,函數(shù)預(yù)先分配空間，然后對(duì)細(xì)胞的每個(gè)元素逐個(gè)賦值,細(xì)胞變量的定義,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,cellplot(M,),M=cell(2,3);,M1,1=1;M1,2=rand(2);M1,3=hello;,M2,1=1:3;M2,2=Matrix;M2,3=5;,cellplot(M,),可以通過以下兩種方式定義一個(gè)細(xì)胞變量,M=,cell(m,n,);,%,生成一個(gè),m,行,n,列 的細(xì)胞數(shù)組,32,細(xì)胞變量元素的引用,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,N=hello,M;eye(2),magic(3);,N1,1,N1,2,N1,21,2,N1,21,2(2,1),要引用細(xì)胞中的單個(gè)元素，必須使用,大括號(hào),33,相關(guān)函數(shù),celldisp,%,列出細(xì)胞變量的內(nèi)容,cellplot,%,用圖形方式顯示細(xì)胞變量的內(nèi)容,iscell,%,判別一個(gè)變量是否為細(xì)胞變量,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,celldisp(M,);,cellplot(M,);,iscell(A,),iscell(M,),34,上機(jī)作業(yè),1,、已知,Chebyshev,多項(xiàng)式定義如下：,編程計(jì)算,T,10,(,x,),（注：,T,n,(,x,),為,n,階多項(xiàng)式）,試用細(xì)胞數(shù)組實(shí)現(xiàn)（程序取名,m101.m,）,2,、階梯問題：有一個(gè)長(zhǎng)階梯，若每步上,2,階，最后剩,1,階,;,若每步上,3,階，最后剩,2,階；若每步上,5,階，最后剩,4,階；若每步上,6,階，最后剩,5,階；若每步上,7,階，最后剛好一階不剩。問該階梯至少有多少階？編程解決這個(gè)問題。（程序取名,m102.m,）,35,上機(jī)作業(yè),3,、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)大于,2,的偶數(shù)都能表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。試編程驗(yàn)證,3,2000