機(jī)械原理機(jī)械調(diào)速

甘肅工業(yè)大學(xué)專用,第七章,機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),71,研究目的及方法,72,機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式,73,機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解,74,機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),75,機(jī)械非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),甘肅工業(yè)大學(xué)專用,71 研究的目的及方法,一、研究?jī)?nèi)容及目的,1.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分,析作準(zhǔn)備。,前述運(yùn)動(dòng)分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的,概述：,設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、,V,max,a,max,的大小，因此要對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(,const,)。,但在大多數(shù)情況下，,const,，,而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的函數(shù)：,F(P、M、,、,m、J)。,只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng),的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。,這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的,。,2.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn),速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。,速度波動(dòng)過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生惡果,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn),穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有,：,勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：,常數(shù),t,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),周期,變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：,(t)=(t+,T,p,),啟動(dòng),三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。,非,周期,變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),停止,m,t,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),啟動(dòng),停止,m,t,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),啟,動(dòng),停止,勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度,不需要調(diào)節(jié)。,后兩種情況由于速度的波動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生以下不良后果：,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果,：,在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。,引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。,影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。,載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故,為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。,二、速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法,1.對(duì)周期性速度波動(dòng)，可在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn),體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。,2.對(duì)非周期性速度波動(dòng)，需采用專門(mén)的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。,本章僅討論飛輪調(diào)速問(wèn)題。,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力,驅(qū)動(dòng)力是由原動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的函數(shù)：,蒸汽機(jī)與內(nèi)然機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力是活塞位置的函數(shù)：,電動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩是轉(zhuǎn)子角速度,的函數(shù)：,機(jī)械特性曲線,原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力（或力矩）與運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線。,當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下，驅(qū)動(dòng)力必須以解析表達(dá)式給出。,一般較復(fù)雜,工程上常將特性曲線作近似處理，如,M,d,=M(s),M,d,=M(,),B,N,M,d,交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線,A,C,用通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn),N,的,直線,NC,代替,曲線,NC,n,0,M,d,=,M,n,(,0,)/(,0,n,),其中,M,n,額定轉(zhuǎn)矩，,n,額定角速度，,0,同步角速度,機(jī)器銘牌,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過(guò)程的特點(diǎn)，有如下幾種情況：,生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；,生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī);,生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等；,驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門(mén)知識(shí)，已超出本課程的范圍。,本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定外力為已知。,生產(chǎn)阻力為時(shí)間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式,動(dòng)能定律：,機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間,t,內(nèi)的的動(dòng)能增量,E,應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功,W,。,舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,，,阻力,F,3,。,動(dòng)能增量為：,外力所作的功：,dW,=,Ndt,dE,=d(J,1,2,1,/2,72 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式,寫(xiě)成微分形式：,dE,=,dW,瞬時(shí)功率為：,N=M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,=,M,1,1,F,3,v,3,2,J,s2,2,2,/2m,2,v,2,s2,/2,m,3,v,2,3,/2),M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,3,=(,M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,),dt,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,運(yùn)動(dòng)方程為：,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),推廣到一般，設(shè)機(jī)械系統(tǒng)有,n,個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，用,E,i,表示其動(dòng)能。則有：,設(shè)作用在構(gòu)件,i,上的外力為,F,i,，,力矩,M,i,為，力,F,i,作用點(diǎn)的速度為,v,i,。,則瞬時(shí)功率為：,機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：,式中,i,為,F,i,與,v,i,之間的夾角，,M,i,與,i,方向相同時(shí)取“,”，相反時(shí)取“,”。,上述方程，必須首先求出,n,個(gè)構(gòu)件的動(dòng)能與功率的總和，然后才能求解。此過(guò)程相當(dāng)繁瑣，必須進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。,(,M,1,1,F,3,v,3,),dt,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),上例有結(jié)論：,重寫(xiě)為,：,右邊括號(hào)內(nèi)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱,d,2,1,/2,(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,m,2,v,2,c2,/,2,1,m,3,v,2,3,/,2,1,),則有：,d(J,e,2,1,/2)=M,e,1,dt,令：,J,e,=(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,),(,M,1,1,F,3,v,3,),dt,1,(M,1,F,3,v,3,/,1,),dt,M,e,=,M,1,F,3,v,3,/,1,=M,e,d,，左邊括號(hào)內(nèi)具有力矩的量綱。,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,稱圖(,c),為原系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型，而把假想構(gòu)件1稱為等效構(gòu)件，,J,e,為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，,M,e,為等效力矩。,同理，可把運(yùn)動(dòng)方程重寫(xiě)為,：,右邊括號(hào)內(nèi)具有質(zhì)量的量綱,d,v,2,3,/2,(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),v,3,(M,1,1,/v,3,F,3,),dt,2,M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有,M,e,，,且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,J,e,，,其余構(gòu)件無(wú)質(zhì)量，如圖(,b)。,則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果完全一樣。圖(,b),還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成圖(,c)。,(a),(b),M,e,1,J,e,M,e,(c),1,J,e,令：,m,e,=(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),F,e,=,M,1,1,/v,3,F,3,，左邊括號(hào)內(nèi)具有力的量綱。,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,則有：,d(m,e,v,2,3,/2)=F,e,v,3,dt,同樣可知，圖(,d),與圖(,a),的動(dòng)力學(xué)效果等效。稱構(gòu)件,3,為等效構(gòu)件，為等效質(zhì)量,m,e,，,F,e,為等效力。,2,M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,(a),(b),F,e,v,3,m,e,(d),F,e,v,3,m,e,等效替換的條件：,2.等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和,。,1.,等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有外力和外力矩所作的功相等,:,N,e,N,i,E,e,E,i,F,e,ds,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,一般結(jié)論,：,取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：,取移動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：,由兩者動(dòng)能相等,由兩者功率相等,求得等效力矩：,得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：,由兩者功率相等,由兩者動(dòng)能相等,求得等效力：,得等效質(zhì)量：,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,分析：,由于各構(gòu)件的質(zhì)量,m,i,和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,ci,是定值，等效質(zhì)量,m,e,和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,只與速度比的平方有關(guān),而與真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即：,m,e,=m,e,(,),而,F,i,M,i,可能與,、t,有關(guān)，因此，等效力,F,e,和等效力矩,M,e,也是這些參數(shù)的函數(shù)：,也可將驅(qū)動(dòng)力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動(dòng)力矩,M,ed,或等效驅(qū)動(dòng)力,F,ed,和等效阻力矩,M,er,和等效阻力,F,er,，,則有：,J,e,=,J,e,(,),F,e,=F,e,(,t,),M,e,=M,ed,M,er,M,e,=M,e,(,t,),F,e,=F,ed,F,er,特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是一個(gè)假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它并不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代數(shù)之和。,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,三、運(yùn)動(dòng)方程的推演,稱,為能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式。,若已知初始條件：,t=t,0,時(shí)，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e0,vv,0,，m,e,=m,e0,則對(duì)以上兩表達(dá)式積分得：,若對(duì)微分形式進(jìn)行變換得:,稱為能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程。,稱為力矩(或力)形式的運(yùn)動(dòng)方程。,回轉(zhuǎn)構(gòu)件：,移動(dòng)構(gòu)件：,或,把表達(dá)式：,對(duì)于以上三種運(yùn)動(dòng)方程，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)邊界條件來(lái)選用。,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,一、,J,e,=,J,e,(,),M,e,=M,e,(,),是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù),如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)等。設(shè)它們是可積分的。邊界條件：,可求得：,t=t,0,時(shí)，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e,0,由,(,)=d,/,dt,有：,73 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解,聯(lián)立求解得：,(,t,),等效構(gòu)件的加速度：,邊界條件：,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,若,M,e,常數(shù)，,J,e,常數(shù),由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程得：,J,e,d/,dt,=M,e,積分得：,0,t,即：,=d/,dt,=M,e,/,J,e,=,常數(shù),再次積分得：,0,0,t,t,2,/2,二、,J,e,=const，M,e,M,e,(),如電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)和攪拌機(jī)等。,應(yīng)用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程解題較方便。,M,e,(),M,ed,()-M,er,(),變量分離：,dt,=J,e,d/M,e,(),積分得:,J,e,d/,dt,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,若,t=t,0,=0,0,=0,則：,可求得,(t)，,若,t=t,0,0,=0,三、,J,e,=,J,e,(,)，M,e,=M,e,(,、,),運(yùn)動(dòng)方程:,d(,J,e,(,),2,1,/2)=M,e,(,、,)d,為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。,不作介紹。,加速度為：,=d/,dt,，,由,d,=dt,積分得位移：,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,74 機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),一、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因,作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)，其等效力矩,M,e,d,=M,e,d,(,)，M,e,r,=M,e,r,(,),必然也,是周期性函數(shù),。,分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。,動(dòng)能增量為：,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,M,e,r,M,e,d,則等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩所作的功分別為：,分析以上積分所代表的的物理含義,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,(,a,),等效力矩所作功及動(dòng)能變化:,M,d,M,r,盈功“”,b-c,M,d,M,r,盈功“”,d-e,M,d,M,r,虧功“”,e-a,在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)：,經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。,W,d,=,W,r,即：,=0,動(dòng)能的變化曲線,E(,),如圖,b,所示,E,(,b,),(,c,),E=0,速度曲線如圖,c,所示,a,a,區(qū) 間,外力矩所作功,等效構(gòu)件的,動(dòng)能,E,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,二、,周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),平均角速度,m,和速度不均勻系數(shù),不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：,m,(,max,+,min,)/2,對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：,n=60,m,/2,rpm,絕對(duì)不均勻度：,max,min,表示了機(jī)器主軸速度