【創(chuàng)新設計】2011屆高三數(shù)學 一輪復習 第9知識塊第2講 基本算法語句與算法案例課件 文 新人教A版

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,理解幾種基本算法語句,輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義,【,考綱下載,】,第,2,講 基本算法語句與算法案例,1,基本算法語句,(1),輸入、輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的,和,功能其一般格式,為：,輸入語句：,.,輸出語句：,.,(2),賦值語句的功能是給變,，其一般格式是：,.,輸入 輸出,INPUT,“,提示內容,”,；變量,PRINT,“,提示內容,”,；表達式,賦值 變量表達式,格式,1,：,格式,2,：,(3),條件語句對應表達算法中,結構其一般格式為：,條件,(4),循環(huán)語句有兩種類型，即,和,，其一般格式是：,當型 直到型,格式,1,：,相應的程序框圖為：,格式,2,：,相應的程序框圖為：,提示：,“,提示內容,”,與變量之間必須用分號,“,；,”,隔開，提示內容也可省略,不寫,輸入語句可以給多個變量賦值其格式：,INPUT,“,提示內容,1,，提示內容,2,，提示內容,3,，,”,；變量,1,，變量,2,，變量,3,，,，特別注意的是各提示信息,之間以及各變量之間必須用逗號,“,，,”,隔開,賦值語句一般格式中的,“,”,不同于等式中的,“,”,，其實質是先計算,“,”,右邊表達式的值，并將該值賦給,“,”,左邊的變量，若該變量已有值，該值,將被當前值覆蓋，即變量只取當前表達式的值,2,算法案例,(1),輾轉相除法：輾轉相除法是用于,的一種方法，這種算法,是由歐幾里得在公元前,300,年左右首先提出的，因而又叫,.,(2),秦九韶算法,秦九韶算法是我國南宋數(shù)學家秦九韶在他的代表作,中提出的一,種用于計算,的方法,求兩數(shù)最大公約數(shù),歐幾里得算法,數(shù)書九章,多項式的值,【,思考,】,輾轉相除法和更相減損術的區(qū)別和聯(lián)系是什么？,答案：,輾轉相除法與更相減損術算法不同，但二者的算法理論是相似,的，主要區(qū)別在于輾轉相除法進行的是除法運算，而更相減損術進行的,是減法運算，實質都是一個遞歸的過程,(3),進位制,進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，,“,滿,k,進一,”,就,是,，,k,進制的基數(shù)為,，,k,進制數(shù)是,0,k,1,之間的數(shù)字構成的,k,進制,k,1,使用賦值語句將兩個數(shù),a,8,，,b,17,交換，使,a,17,，,b,8,，正確的,一組是,(,),A.B.C.D.,答案：,B,2,當,a,3,時，下面的程序段輸出的結果是,(,),A,9 B,3 C,10 D,6,解析：,根據(jù)條件,3,10,，故,y,2,3,6.,答案：,D,3,用輾轉相除法計算,60,與,48,的最大公約數(shù)時，需要做的除法次數(shù)是,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,解析：,60,48,1,12,48,12,4,0,，,故只需要兩步計算,答案：,B,4,二進制的數(shù),1 011,化為十進制的數(shù)為,_,，十進制的數(shù),1 011,化為二進,制的數(shù)為,_,解析：,1 011,(2),1,2,3,0,2,2,1,2,1,1,2,0,8,3,11.,故,1 011,(10),1 111 110 011,(2),答案：,11,1 111 110 011,1.,編寫程序的關鍵在于搞清問題的算法，特別是算法的結構，然后確定采取哪,一種算法語句，本題用到點到直線的距離公式求距離，在此基礎上利用順序,結構畫出程序框圖，從而利用輸入、輸出和賦值語句寫出程序,2,書寫程序時，要注意在,BASIC,語言中，常見運算符號的書寫方式：如,a,b,(,a,b,),；,a,*,b,(,a,b,),；,a,/,b,；,SQR(,x,)(),，,ABS(,x,)(|,x,|),等，明確它們的運,算規(guī)則：先乘除，后加減；乘冪優(yōu)先于乘除；函數(shù)優(yōu)先于乘冪；同級運算,從左向右按順序進行；括號內最優(yōu)先,【,例,1】,寫出上一講例,1,的程序,思維點撥：,由相應的程序框圖寫程序,解：程序如下：,在求分段函數(shù)的函數(shù)值時，由于自變量,x,的值不同，其函數(shù)值的求法不同，故先對,x,的值進行判斷，根據(jù)具體值選擇不同的計算方法，故用條件語句進行設計,【,例,2】,已知分段函數(shù),y,，編寫程序，輸入自變量,x,的,值，輸出其相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖,解：程序框圖,(,如右圖,),：,程序如下,(BASIC,語言,),：,INPUT,“,x,”,；,x,IF,x,0,THEN,y,2*,x,+1,ELSE,y,2*,x,+1,END IF,END IF,PRINT,y,END,思維點撥：,由于函數(shù)是一分段函數(shù)，所以輸入,x,的值后應根據(jù),x,的值所在的,范圍，選擇相應的解析式代入求出其函數(shù)值，故應用條件語句又因為,實數(shù),x,的值共分為三個范圍，所以還應用到條件語句的嵌套,變式,2,：,到銀行辦理個人異地匯款,(,不超過,100,萬,),時，銀行要收取一定的手續(xù)費，,匯款額不超過,100,元，收取,1,元手續(xù)費；超過,100,元但不超過,5 000,元，按,匯款額的,1%,收??；超過,5 000,元，一律收取,50,元手續(xù)費試用條件語,句描述匯款額為,x,元時，銀行收取手續(xù)費為,y,元的過程，畫出流程圖并,寫出程序,解：,依題意，我們可求手續(xù)費,y,與匯款額之間的關系式為,y,依分析可知程序框圖如圖所示：,程序如下,:,對于累加求和、累積求積問題，自然想到用循環(huán)語句設計算法，算法的設計又帶有靈活性和通用性，熟練地掌握這一類題的解法，對于解決與此相關的問題有很大幫助循環(huán)語句可以用當型，也可以用直到型，具體要根據(jù)題目特點，靈活選用,【,例,3】,編寫一個程序計算 并畫出相應的程序框圖,思維點撥：,由題意知各項分子相同，相鄰兩項分母相差為,1,，可借助循,環(huán)語句設計算法,解：程序框圖如圖,(,當型循環(huán),),：程序為：,程序框圖如圖,(,直到型循環(huán),),：程序如下：,輾轉相除法和更相減損術是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的最基本方法，輾轉相除法,是當大數(shù)被小數(shù)除盡時，結束除法運算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)；更相減損術是,當大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時停止減法，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)一般情況,下，用輾轉相除法求最大公約數(shù)步驟較少，用更相減損術步驟較多，但運算簡易，,解題時要靈活運用,2,求一元,n,次多項式的值用秦九韶算法，首先要對,n,次多項式改寫，然后由內向外,逐次計算，要確保中間結果的準確性非十進制之間的轉化是以十進制數(shù)為橋梁,【,例,4】,(1),利用輾轉相除法或更相減損術求,168,和,264,的最大公約數(shù),(2),用秦九韶算法求多項式,f,(,x,),7,x,7,6,x,6,5,x,5,4,x,4,3,x,3,2,x,2,x,當,x,3,時的值,思維點撥：,(1)264,作為大數(shù)，,168,作為小數(shù)，利用輾轉相除法或更相減損,術都可以求兩數(shù)的最大公約數(shù),(2),根據(jù)秦九韶算法原理，將所給多項式改寫，然后由內到外逐次計算即,可,解：,(1),解法一：,采用輾轉相除法,264,1,168,96,168,1,96,72,，,96,1,72,24,72,3,24,，,168,和,264,的最大公約數(shù)為,24.,解法二：采用更相減損術,264,168,96,168,96,72,，,96,72,24,72,24,48,，,48,24,24,，,168,和,264,的最大公約數(shù)為,24.,(2),根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式,：,f,(,x,),(7,x,6),x,5),x,4),x,3),x,2),x,1),x,，,按照從內到外的順序，依次計算多項式,x,3,時的值,：,v,0,7,，,v,1,7,3,6,27,，,v,2,27,3,5,86,，,v,3,86,3,4,262,，,v,4,262,3,3,789,，,v,5,789,3,2,2 369,，,v,6,2 369,3,1,7 108,，,v,7,7 108,3,0,21 324,，,當,x,3,時，多項式的值為,21 324.,變式,4,：,求三個數(shù),168,264,56,的最大公約數(shù),解：,由例題可知，,168,與,264,的最大公約數(shù)為,24,，求,168,264,56,的最大公約數(shù)，,即求,24,與,56,的最大公約數(shù),解法一：,更相減損術,56,24,32,32,24,8,，,24,8,16,16,8,8,，,所以,56,和,24,的最大公約數(shù)是,8,，,所以,168,264,56,的最大公約數(shù)是,8.,解法二：,輾轉相除法,56,2,24,8,24,8,3,，,所以,56,和,24,的最大公約數(shù)是,8,，,所以,168,264,56,的最大公約數(shù)是,8.,【,方法規(guī)律,】,1,循環(huán)語句有兩種格式：,WHILE,循環(huán)和,UNTIL,循環(huán)，,WHILE,循環(huán)語句尤其,適合于解決一些事先不確定循環(huán)次數(shù)的問題，,WHILE,循環(huán)語句中的表達式,的結果為真時，執(zhí)行循環(huán)體，為假時跳出循環(huán)體,2,實際問題的編程設計一般是先對問題進行認真分析，設計出合理的算法，然,后將算法用程序框圖表示出來，最后根據(jù)程序框圖利用算法語句寫出程序,3,求三個以上,(,含三個數(shù),),的數(shù)的最大公約數(shù)時，可依次通過求兩個數(shù)的最大公,約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)來求解,.,【,模擬考題,】,下圖為一個求,20,個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充的語句為,_,【,閱卷實錄,】,【,教師點評,】,【,正確答案,】,i,20,【,狀元筆記,】,當型循環(huán)與直到型循環(huán)是實現(xiàn)循環(huán)結構的兩種不同的表達形式，它們之間既可以相互轉化又有本質的區(qū)別直到型循環(huán)是直到條件成立時，即判斷,“,是,”,時，退出循環(huán)，條件不成立，即判斷,“,否,”,時，繼續(xù)循環(huán)當型循環(huán)是當條件成立，即判斷,“,是,”,時，繼續(xù)循環(huán)，條件不成立，即判斷,“,否,”,時，退出循環(huán)即當型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)是先執(zhí)行后判斷，它們的條件是相反的,.,點擊此處進入 作業(yè)手冊,