浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件52菱形（2）

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,5.2,.,2菱形(2),菱形,邊,對(duì)稱性,角,對(duì)角線,性,質(zhì),面,積,對(duì)邊平行,四條邊都相等,中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,對(duì)角相等,對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì),1、,底乘以高,2、（,a，b表示兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,菱形,四邊形集合,平行四邊形集合,菱形集合,矩形集合,合作學(xué)習(xí),取一張長(zhǎng)方形紙片，按圖的方法對(duì)折兩次，并沿圖(3)中的斜線(虛線)剪開(kāi)，把剪下的這局部展開(kāi)，平鋪在桌面上.,議一議:,剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形?一定是菱形嗎?,(2)根據(jù)折疊、裁剪的過(guò)程，這個(gè)四邊形的邊和對(duì)角線分別具有什么性質(zhì)？,(3)一個(gè)平行四邊形具備怎樣的條件，就可以判定它是菱形?,菱形的判別方法:,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形.,每條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,想一想,怎樣判別一個(gè)四邊形(平行四邊形)是菱形?,菱形的判定1,定理:,四條邊都相等的四邊形是菱形.,:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,求證:四邊形ABCD是菱形.,C,B,D,A,菱形的判定2,定理:,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,:如圖,在ABCD中,對(duì)角線ACBD.,求證:四邊形ABCD是菱形.,D,B,C,A,O,判斷以下說(shuō)法是否正確？為什么？,(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；,(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；,(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等,的四邊形是菱形；,(4)一組鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一,組對(duì)角的四邊形是菱形,對(duì),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，,1假設(shè)AB=AD，那么ABCD是 形；2假設(shè)AC=BD，那么ABCD是 形；3假設(shè)ABC是直角，那么ABCD是 形；4假設(shè)BAO=DAO，那么ABCD是 形。,A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,例1,如圖在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊ADBC分別交于點(diǎn)E,F.求證:四邊形AFCE是菱形.,練一練,A,D,C,B,O,2,1,1：如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.AB=，AO=2，OB=1.,（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？,2四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？,練一練,A,D,C,B,O,2,1,解（1）AB=，AO=2，OB=1.,AOB=Rt，ACBD.,2 四邊形ABCD是平行四邊形，,ACBD,四邊形ABCD是菱形.,課內(nèi)練習(xí),1.如圖:將菱形ABCD沿AC方向平移至A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交CD于E,A,1,B,1,交BC于F,請(qǐng)問(wèn)四邊形A,1,FCE是不是菱形?為什么?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,E,F,學(xué)以致用,1.，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F。求證：四邊形AEDF是菱形。,2.：如圖,ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn),求證：四邊形AFCE是菱形,A,B,F,C,D,E,O,3.如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是什么圖形？,G,G,F,E,D,C,B,A,4.如圖,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,四邊形AEFG是菱形嗎?,A,C,D,B,F,E,G,A,D,C,B,E,F,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊局部ABCD的形狀嗎？,思考:,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,拓展提高,1,、如圖，中，AB=AC，AD是的平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF/BE且交AD于F，連接BF、CE。求證：四邊形BECF是菱形。,拓展提高,2.,如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論,小結(jié),每條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形是菱形,菱形判別,平行四邊形,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,四邊形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形.,邊,對(duì)角線,邊,對(duì)角線,對(duì)角線,對(duì)角線,