第二章 CADCAM技術(shù)基礎(chǔ)-工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理2010

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,CAD/CAM,技術(shù)基礎(chǔ),2010.09,CAD/CAM,技術(shù)基礎(chǔ),CAD/CAM Technology Base,第二章,工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理,Computer Processing of Engineering Data,引 例,機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，常常需要引用各種工程設(shè)計(jì)手冊(cè)或設(shè)計(jì)規(guī)范中的數(shù)據(jù)資料。,工程數(shù)據(jù)一般多為表格、線圖、經(jīng)驗(yàn)公式等。,引 例,傳統(tǒng)設(shè)計(jì),-,數(shù)據(jù)通過人工查尋獲取。,計(jì)算機(jī)處理,-,首先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能夠處理的形式，以便使用過程中通過應(yīng)用程序進(jìn)行檢索、查尋和調(diào)用。,常用的工程數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)處理方法有程序化處理、文件化處理和解析化處理等，而對(duì)于大量復(fù)雜的工程數(shù)據(jù)則需采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。,內(nèi) 容,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,2.2,工程數(shù)據(jù)的文件化處理,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,工程數(shù)據(jù)的程序化處理是指在應(yīng)用程序內(nèi)部對(duì)數(shù)表、線圖等進(jìn)行查尋、處理和計(jì)算。,利用該方法，可以將數(shù)據(jù)直接寫入程序內(nèi)，程序運(yùn)行時(shí)自動(dòng)完成程序化處理。,程序化適合于需要經(jīng)常使用而共享度要求又不是很高的情況，例如，工程數(shù)據(jù)中的數(shù)表、有公式的線圖以及經(jīng)驗(yàn)公式等。,2.1.1,數(shù)表的程序化處理,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,數(shù)表的程序化就是用程序完整、準(zhǔn)確地描述不同函數(shù)關(guān)系的數(shù)表，以便在運(yùn)行過程中迅速有效地檢索和使用數(shù)表中的數(shù)據(jù)。,【,例,2.1】,將表,2-1,中的外螺紋最小牙底半徑進(jìn)行程序化處理,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,為一個(gè)一維數(shù)表，有螺距和最小牙底半徑兩個(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)每一種螺距,(,自變量,),，有一個(gè)唯一確定的最小牙底半徑,(,因變量,),，因此，二者之間為一對(duì)一的關(guān)系。,對(duì)于一維數(shù)表，其數(shù)據(jù)在程序化時(shí)常采用一維數(shù)組來標(biāo)志。,對(duì)于本例，定義數(shù)組,Pi,和,Ri,(,下標(biāo),i,的范圍從,0,11),，數(shù)組,Pi,和,Ri,分別用來存放螺距,P(i,),和最小牙底半徑,R(i,),。若已知螺距尺寸,Pi,，就可相應(yīng)地檢索出最小牙底半徑尺寸,Ri,。,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,【,例,2.2】,在設(shè)計(jì)沖裁模凹模時(shí)，凹模刃口與邊緣及刃口與刃口之間必須有足夠的距離，如表,2-2,所示，試對(duì)該表進(jìn)行程序化處理。,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,從表,2-2,可以看出，決定凹模刃口與邊緣、刃口與刃口之間距離的自變量有兩個(gè)，即料厚和料寬，這可以歸結(jié)為一個(gè)二維數(shù)表問題。,在對(duì)該類數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的刃口與邊緣、刃口與刃口之間的距離值記錄在一個(gè)二維數(shù)組中,Distance64,，將兩個(gè)自變量料寬和料厚分別定義為一個(gè)一維數(shù)組,Thick6,、,Width4,，通過下標(biāo)引用的方式實(shí)現(xiàn)查尋。,程序參見教材。,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,【,例,2.3】,將表,2-3,所示的齒形公差進(jìn)行程序化處理。,從表,2-3,可以看出，漸開線圓柱齒輪齒形公差取決于齒輪直徑、法向模數(shù)和精度等級(jí)三個(gè)變量，這可以歸結(jié)為一個(gè)三維數(shù)表問題。,在對(duì)該類數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的齒形公差,f,f,記錄在一個(gè)三維數(shù)組,FF2512,中，用一維數(shù)組,dd2,來儲(chǔ)存齒輪分度圓直徑,d,的上界值，用另一個(gè)一維數(shù)組,mn5,來儲(chǔ)存齒輪法向模數(shù),m,n,的上界值，用一個(gè)整型變量來表示齒輪的精度等級(jí)。,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,2.1.2,線圖的程序化處理,工程設(shè)計(jì)中，一些設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是用直線、折線或各種曲線構(gòu)成的線圖,線圖本身不能被計(jì)算機(jī)直接引用，參與設(shè)計(jì)的是對(duì)線圖進(jìn)行處理后獲得的相應(yīng)數(shù)據(jù)。,常用方法：將線圖離散化為數(shù)表，然后將數(shù)表進(jìn)行程序化處理。,【,例,2.4】,在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),Z,H,，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖,2.1,所示的線圖中查取。試對(duì)該圖進(jìn)行程序化處理。,2.1,工程數(shù)據(jù)的程序化處理,可將此例圖轉(zhuǎn)換成數(shù)表關(guān)系，然后進(jìn)行程序化處理。,為轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)表，可將曲線分割離散,(,即離散化處理,),：首先由給出的已知自變量在曲線上找到對(duì)應(yīng)的因變量,Z,H,，形成一組結(jié)點(diǎn)，然后用這些分割離散點(diǎn)的坐標(biāo)值列成一張如表,2-4,所示的數(shù)表。,可以看出：這是一個(gè)一維數(shù)表，就可以采用前述方法進(jìn)行數(shù)表的程序化處理。,2.2,工程數(shù)據(jù)的文件化處理,工程數(shù)據(jù)的文件化處理是指將工程數(shù)據(jù)以一定的格式存放于文件中，在使用時(shí)程序打開文件并進(jìn)行查詢等操作。,工程數(shù)據(jù)文件通常采用兩種類型的文件：文本文件和數(shù)據(jù)文件。,文本文件：用于存儲(chǔ)行文檔案資料，如技術(shù)報(bào)告、專題分析和論證材料等，可利用任何一種計(jì)算機(jī)文字處理工具軟件建立。,數(shù)據(jù)文件：則有自己的固定的存取格式，用于存儲(chǔ)數(shù)值、短字符串?dāng)?shù)據(jù)，如切削參數(shù)、零件尺寸等，可利用字表處理軟件建立,2.2,工程數(shù)據(jù)的文件化處理,【,例,2.5】,在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),Z,H,，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖,2.1,所示的線圖中查取。試對(duì)該圖進(jìn)行程序化處理。,2.2,工程數(shù)據(jù)的文件化處理,將表,2-5,中的平鍵和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，然后利用所建數(shù)據(jù)文件，通過設(shè)計(jì)所給出的軸徑尺寸檢索所需的平鍵尺寸和鍵槽尺寸。,基本過程：,按記錄將表中的平鍵尺寸和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，一行一個(gè)記錄。平鍵和鍵槽尺寸的檢索是根據(jù)軸徑進(jìn)行的，而此表中的軸徑給出了一個(gè)下限和上限范圍，可將該下限和上限軸徑數(shù)據(jù)連同平鍵和鍵槽尺寸一起存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)文件中，這樣一個(gè)記錄將包含有軸徑下限值,d,1,、軸徑上限值,d,2,、鍵寬,b,、鍵高,h,、軸槽深,t,、轂槽深,t,1,共,6,個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,工程數(shù)據(jù)的解析化處理是指將那些數(shù)據(jù)間有某種聯(lián)系或函數(shù)關(guān)系的列表或線圖，采用公式化的方式進(jìn)行描述，從而實(shí)現(xiàn)非離散數(shù)據(jù)的查尋。,2.3.1,函數(shù)插值,函數(shù)插值的基本思想是在插值點(diǎn)附近選取若干個(gè)合適的連續(xù)結(jié)點(diǎn)，通過這些結(jié)點(diǎn)設(shè)法構(gòu)造一個(gè)函數(shù),g,(,x,),以代替原未知函數(shù),f,(,x,),，插值點(diǎn)的,g,(,x,),值就作為原函數(shù)的近似值。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,例如表,2-6,中所示的列表函數(shù)，該數(shù)表中的兩組數(shù)據(jù),(,自變量和因變量,),之間存在某種關(guān)系，反映了某種連續(xù)的規(guī)律性。列表函數(shù)只能給出結(jié)點(diǎn),x,1,，,x,2,，,，,xn,處的函數(shù)值,y,1,，,y,2,，,，,yn,，當(dāng)自變量為結(jié)點(diǎn)的中間值時(shí)，就可以利用插值的方法來檢索數(shù)值。,最常用的近似函數(shù),g,(,x,),類型是代數(shù)多項(xiàng)式。,根據(jù)所選結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可將函數(shù)插值分為,:,線性插值、拋物線插值和拉格朗日插值等。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,1,線性插值,線性插值又稱為一元函數(shù)插值或兩點(diǎn)插值。根據(jù)插值點(diǎn),x,值選取兩個(gè)相鄰的自變量,xi,與,xi,1,，為簡(jiǎn)便起見，可將這兩自變量設(shè)定為,x,1,和,x,2,，并滿足條件,x,1,x,x,2,。過,(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),兩結(jié)點(diǎn)連線的直線代替原來的函數(shù),f,(,x,),，如圖,2.3,所示，則插值點(diǎn)函數(shù)為,:,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,上式可改寫為：,可見，,g,1(,x,),是兩個(gè)基本插值多項(xiàng)式,A,1(,x,),和,A,2(,x,),的線性組合。,設(shè)：,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,2,拋物線插值,線性插值只利用了兩個(gè)結(jié)點(diǎn),(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),上的信息，因此精度很低。若給定三個(gè)結(jié)點(diǎn),xi,-1,、,xi,與,xi,1,，同樣簡(jiǎn)化為,x,1,、,x,2,、,x,3,，其對(duì)應(yīng)函數(shù)值為,y,1,、,y,2,、,y,3,，則與線性插值類似，可構(gòu)造出相應(yīng)的二次多項(xiàng)式,y,=,g,2(,x,),并使其滿足：,上式是一個(gè)不超過二次的多項(xiàng)式，稱為二次插值。實(shí)際上，它是通過三個(gè)結(jié)點(diǎn),(x1,y1),、,(x2,y2),、,(x3,y3),的一條拋物線,y=f(x),，因此，二次插值又稱三點(diǎn)插值、拋物線插值。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,實(shí)際上，它是通過三個(gè)結(jié)點(diǎn),(x1,y1),、,(x2,y2),、,(x3,y3),的一條拋物線,y=f(x),，因此，二次插值又稱三點(diǎn)插值、拋物線插值。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,3,拉格朗日插值,若插值曲線通過,(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),、,，,(,xn,yn,),n,個(gè)結(jié)點(diǎn)，則可構(gòu)建出,n,個(gè)結(jié)點(diǎn)的,(,n,-1),階插值多項(xiàng)式：,上式稱為拉格朗日插值多項(xiàng)式,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,2.3.2,函數(shù)擬合,工程中常采用數(shù)據(jù)的函數(shù)擬和方法,(,又稱曲線擬合,),，所擬合的曲線不要求嚴(yán)格通過所有的結(jié)點(diǎn)，而是盡量反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。,函數(shù)擬合有多種方法，最常用的是最小二乘法。,基本處理步驟：,(1),在坐標(biāo)紙上標(biāo)出列表函數(shù)各結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢(shì)繪出大致曲線；,(2),根據(jù)曲線確定近似的擬合函數(shù)類型，擬合函數(shù)可分為代數(shù)多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；,(3),用最小二乘法原理確定函數(shù)中的待定系數(shù)。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,下面以最簡(jiǎn)單的線性函數(shù)說明最小二乘法的運(yùn)用。,對(duì)于某一列表函數(shù)，若所有結(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出一種線性變化規(guī)律，則可用直線方程,f(x,)=,a+bx,進(jìn)行描述，最小二乘法處理的任務(wù)就是要求出直線方程中的待定系數(shù),a,和,b,。,由,左,圖,所示的各結(jié)點(diǎn)到所擬合直線偏差的平方和為：,可見，所擬合函數(shù)的偏差平方和,是結(jié)點(diǎn)系數(shù),a,、,b,的函數(shù)。如何選取結(jié)點(diǎn)系數(shù),a,、,b,，使偏差平方和,最小，這就是最小二乘法的實(shí)質(zhì)。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,令,將,代入上,式,求其偏導(dǎo)數(shù)，得：,從而可方便地求得：,式中，分別為列表函數(shù)自變量和因變量的平均值。將求取的數(shù),a,、,b,代入直線方程,f,(,x,),=,a+bx,，即可求得最終的擬合函數(shù)。,2.3,工程數(shù)據(jù)的解析化處理,求出指數(shù)函數(shù)中真正的系數(shù),a,和,b,。,若列表函數(shù)中的自變量和因變量成指數(shù)函數(shù)關(guān)系：,y=,ab,x,仍可用最小二乘法求取指數(shù)函數(shù)中的系數(shù),a,和,b,對(duì)式,y=,ab,x,兩邊取對(duì)數(shù)得,令,則,最小二乘法對(duì)上述方程系數(shù),u,和,v,進(jìn)行求解，然后根據(jù),2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,對(duì)于規(guī)模較小的工程設(shè)計(jì)任務(wù)，采用程序化、文件化管理是可行的。但若數(shù)據(jù)量十分龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且操作要求高，采用數(shù)據(jù)庫管理方式則更為有效。,2.4.1,數(shù)據(jù)庫技術(shù)的特點(diǎn),數(shù)據(jù)模型的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)化,數(shù)據(jù)的共享性,數(shù)據(jù)的獨(dú)立性,數(shù)據(jù)的安全性和完整性,2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,2.4.2,工程數(shù)據(jù)庫,工程數(shù)據(jù)庫是一種能滿足工程設(shè)計(jì)、制造、生產(chǎn)管理和經(jīng)營(yíng)決策支持環(huán)境的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。,通用基礎(chǔ)數(shù)據(jù),1,工程數(shù)據(jù)類型,設(shè)計(jì)產(chǎn)品數(shù)據(jù),工藝加工數(shù)據(jù),管理信息數(shù)據(jù),2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,支持復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型，反映復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。,支持反復(fù)建立、評(píng)價(jià)、修改并完善模型的設(shè)計(jì)過程，滿足數(shù)值及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常變動(dòng)的需要。,支持多用戶的工作環(huán)境并保證在這種環(huán)境下各種數(shù)據(jù)語義的一致性。,具有良好的用戶界面。,2,對(duì)工程數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的要求,2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,2.4.3,產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù),產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理,(Production Data Management,，,PDM),技,術(shù)是以產(chǎn)品數(shù)據(jù)的管理為核心，通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)把企業(yè)生產(chǎn)過程中所有與產(chǎn)品相關(guān)的信息和過程集成管理的技術(shù)。,基于,PDM,的系統(tǒng)集成是指集數(shù)據(jù)庫管理、網(wǎng)絡(luò)通信能力和過程控制能力于一體，將多種功能軟件集成在一個(gè)統(tǒng)一的平臺(tái)上，它不僅能實(shí)現(xiàn)分布式環(huán)境中產(chǎn)品數(shù)據(jù)的一致性管理，同時(shí)還能為人與系統(tǒng)的集成及并行工程的實(shí)施提供支持環(huán)境。,2.4,工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理,基于,PDM,的集成系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu),示例,