歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.10解斜三角形應(yīng)用舉例(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc

  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.10解斜三角形應(yīng)用舉例(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.10解斜三角形應(yīng)用舉例(第一課時(shí)) 大綱人教版必修 ●教學(xué)目標(biāo) (一)知識目標(biāo) 1.實(shí)際應(yīng)用問題中的專用名詞; 2.解斜三角形問題的類型. (二)能力目標(biāo) 1.會(huì)在各種應(yīng)用問題中,抽象或構(gòu)造出三角形,標(biāo)出已知量、未知量,確定解三角形的方法; 2.搞清利用解斜三角形可解決的各類應(yīng)用問題的基本圖形和基本等量關(guān)系; 3.理解各種應(yīng)用問題中的有關(guān)名詞、術(shù)語,如:坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等; 4.通過解三角形的應(yīng)用的學(xué)習(xí),提高解決實(shí)際問題的能力. (三)德育目標(biāo) 通過解斜三角形在實(shí)際中的應(yīng)用,要求學(xué)生體會(huì)具體問題可以轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題,以及數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)、生活實(shí)際中所發(fā)揮的重要作用. ●教學(xué)重點(diǎn) 1.實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化; 2.解斜三角形的方法. ●教學(xué)難點(diǎn) 實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化思路的確定. ●教學(xué)方法 啟發(fā)式 在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析題意,分清已知與所求,根據(jù)題意畫出示意圖,并啟發(fā)學(xué)生在解三角形時(shí)正確選用正、余弦定理. ●教具準(zhǔn)備 投影儀、三角板、幻燈片 第一張:例1、例2(記作5.10.1 A) [例1]自動(dòng)卸貨汽車的車箱采用液壓結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長度.已知車箱的最大仰角為60,油泵頂點(diǎn)B與車箱支點(diǎn)A之間的距離為1.95 m,AB與水平線之間的夾角為620′,AC長為1.40 m,計(jì)算BC的長(保留三個(gè)有效數(shù)字). [例2]某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn),發(fā)出求救信號,我海軍艦艇在A處獲悉后,立即測出該漁船在方位角為45、距離A為10 n mile的C處,并測得漁船正沿方位角為105的方向,以9 n mile/h的速度向某小島B靠攏,我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救,試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進(jìn)?并求出靠近漁船所用的時(shí)間. 第二張:例3、例4(記作5.10.1 B) [例3]用同樣高度的兩個(gè)測角儀AB和CD同時(shí)望見氣球E在它們的正西方向的上空,分別測得氣球的仰角是α和β,已知B、D間的距離為a,測角儀的高度是b,求氣球的高度. [例4]如圖所示,已知半圓的直徑AB=2,點(diǎn)C在AB的延長線上,BC=1,點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以DC為邊作等邊△PCD,且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè),求四邊形OPDC面積的最大值. ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [師]解三角形的知識在測量、航海、幾何、物理學(xué)等方面都有非常廣泛的應(yīng)用,如果我們抽去每個(gè)應(yīng)用題中與生產(chǎn)生活實(shí)際所聯(lián)系的外殼,就暴露出解三角形問題的本質(zhì),這就要提高分析問題和解決問題的能力及化實(shí)際問題為抽象的數(shù)學(xué)問題的能力. 下面,我們將舉例來說明解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用. Ⅱ.講授新課 [師]大家通過屏幕來看例1. (給出幻燈片5.10.1 A) [例1]分析:求油泵頂桿BC的長度也就是在△ABC內(nèi),求邊長BC的問題,而根據(jù)已知條件,AC=1.40 m,AB=1.95 m,∠BAC=60+620′=6620′.相當(dāng)于已知△ABC的兩邊和它們的夾角,所以求解BC可根據(jù)余弦定理. 解:由余弦定理,得 BC2=AB2+AC2-2ABACcosA =1.952+1.402-21.951.40cos6620′=3.571 ∴BC≈1.89?。╩) 答:油泵頂桿BC約長1.89 m. 評述:此題雖為解三角形問題的簡單應(yīng)用,但關(guān)鍵是把未知邊所處的三角形找到,在轉(zhuǎn)換過程中應(yīng)注意“仰角”這一概念的意義,并排除題目中非數(shù)學(xué)因素的干擾,將數(shù)量關(guān)系從題目準(zhǔn)確地提煉出來. [師]下面我們繼續(xù)分析例2. [例2]分析:設(shè)艦艇從A處靠近漁船所用的時(shí)間為x h,則利用余弦定理建立方程來解決較好,因?yàn)槿鐖D中的∠1,∠2可以求出,而AC已知,BC、AB均可用x表示,故可看成是一個(gè)已知兩邊夾角求第三邊問題. 解:設(shè)艦艇從A處靠近漁船所用的時(shí)間為x h,則AB=21x n mile,BC=9x n mile,AC=10 n mile,∠ACB=∠1+∠2=45+(180-105)=120, 根據(jù)余弦定理,可得 AB2=AC2+BC2-2ACBCcos120得(21x)2=102+(9x)2-2109xcos120, 即36x2-9x210=0 解得x1=,x2=-(舍去) ∴AB=21x=14,BC=9x=6 再由余弦定理可得 cosBAC==0.9286, ∴∠BAC=2147′,45+2147′=6647′. 而艦艇方位角為6647′ 小時(shí)即40分鐘. 答:艦艇應(yīng)以6647′的方位角方向航行,靠近漁船則需要40分鐘. 評述:解好本題需明確“方位角”這一概念,方位角是指由正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角,其范圍是(0,360). 在利用余弦定理建立方程求出x后,所求艦艇方位角就轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知三邊求角的問題,故仍然利用余弦定理. [師]從上述兩個(gè)例題,大家可以看出,實(shí)際問題的解決關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為具體的解三角形問題,從而與我們已知的知識方法產(chǎn)生聯(lián)系.在下面的例題分析中,我們繼續(xù)加以體會(huì). (給出幻燈片5.10.1 B). [例3]分析:在Rt△EGA中求解EG,只有角α一個(gè)條件,需要再有一邊長被確定,而△EAC中有較多已知條件,故可在△EAC中考慮EA邊長的求解,而在△EAC中有角β,∠EAC=180-α兩角與BD=a一邊,故可以利用正弦定理求解EA. 解:在△ACE中,AC=BD=a,∠ACE=β,∠AEC=α-β, 根據(jù)正弦定理,得 AE= 在Rt△AEG中,EG=AEsinα= ∴EF=EG+b=+b, 答:氣球的高度是+b. 評述:此題也可以通過解兩個(gè)直角三角形來解決,思路如下:設(shè)EG=x,在Rt△EGA中,利用cotα表示AG;在Rt△EGC中,利用cotβ表示CG,而CG-AG=CA=BD=a,故可以求出EG,又GF=CD=b,故EF高度可求. [例4]分析:要求四邊形OPDC面積的最大值,這首先需要建立一個(gè)面積函數(shù),問題是選誰作為自變量,注意到動(dòng)點(diǎn)P在半圓上運(yùn)動(dòng)與∠POB大小變化之間的聯(lián)系,自然引入∠POB=θ作為自變量建立函數(shù)關(guān)系.四邊形OPDC可以分成△OPC與等邊△PDC,S△OPC可用OPOCsinθ表示,而等邊△PDC的面積關(guān)鍵在于邊長求解,而邊長PC可以在△POC中利用余弦定理表示,至于面積最值的獲得,則通過三角函數(shù)知識解決. 解:設(shè)∠POB=θ,四邊形面積為y,則在△POC中,由余弦定理得 PC2=OP2+OC2-2OPOCcosθ=5-4cosθ ∴y=S△OPC+S△PCD=12sinθ+(5-4cosθ) =2sin(θ-)+ ∴當(dāng)θ-即θ=時(shí),ymax=2+. 評述:本題中余弦定理為表示△PCD的面積,從而為表示四邊形OPDC面積提供了可能,可見正、余弦定理不僅是解三角形的依據(jù),一般地也是分析幾何量之間關(guān)系的重要公式,要認(rèn)識到這兩個(gè)定理的重要性. 另外,在求三角函數(shù)最值時(shí),涉及到兩角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的構(gòu)造及逆用,應(yīng)要求學(xué)生予以重視. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P134 練習(xí)1,2. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) [師]通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家在了解解斜三角形知識在實(shí)際中的應(yīng)用的同時(shí),掌握由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化,并提高解三角形問題及實(shí)際應(yīng)用題的能力. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P135習(xí)題5.10 1,2. (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容 課本P133~P134. 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)總結(jié)解斜三角形在實(shí)際中的應(yīng)用; (2)解斜三角形的主要依據(jù)有哪些? ●板書設(shè)計(jì) 5.10.1 解斜三角形應(yīng)用舉例(一) 1.應(yīng)用題基本模式: 2.理解專業(yè)術(shù)語 (1)仰角 (2)方位角 3.正、余弦定理作用 4.學(xué)生練習(xí)

注意事項(xiàng)

本文(2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.10解斜三角形應(yīng)用舉例(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!