2019-2020年高中物理 4.3《探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系》學案 粵教版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 4.3《探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系》學案 粵教版必修2.doc
2019-2020年高中物理 4.3《探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系》學案 粵教版必修2
[例題1] 一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止,量得停止處對開始運動處的水平距離為S,如圖8-27,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用,并設(shè)斜面與水平面對物體的摩擦因數(shù)相同.求摩擦因數(shù)μ.
[思路點撥] 以物體為研究對象,它從靜止開始運動,最后又靜止在平面上,考查全過程中物體的動能沒有變化,即ΔEK=0,因此可以根據(jù)全過程中各力的合功與物體動能的變化上找出聯(lián)系.
[解題過程]設(shè)該面傾角為α,斜坡長為l,則物體沿斜面下滑時,
物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功,設(shè)平面上滑行距離為S2,則
對物體在全過程中應用動能定理:ΣW=ΔEk.
mglsinα-μmglcosα-μmgS2=0
得 h-μS1-μS2=0.
式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離.故
[小結(jié)]本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個階段,而且運動性質(zhì)也顯然分別為勻加速運動和勻減速運動.依據(jù)各階段中動力學和運動學關(guān)系也可求解本題.比較上述兩種研究問題的方法,不難顯現(xiàn)動能定理解題的優(yōu)越性.用動能定理解題,只需抓住始、末兩狀態(tài)動能變化,不必追究從始至末的過程中運動的細節(jié),因此不僅適用于中間過程為勻變速的,同樣適用于中間過程是變加速的.不僅適用于恒力作用下的問題,同樣適用于變力作用的問題.
[例題2] 質(zhì)量為500t的機車以恒定的功率由靜止出發(fā),經(jīng)5min行駛2.25km,速度達到最大值54km/h,設(shè)阻力恒定且取g=10m/s2.求:(1)機車的功率P=?(2)機車的速度為36km/h時機車的加速度a=?
[思路點撥] 因為機車的功率恒定,由公式P=Fv可知隨著速度的增加,機車的牽引力必定逐漸減小,機車做變加速運動,雖然牽引力是變力,但由W=Pt可求出牽引力做功,由動能定理結(jié)合P=fvm,可
求出36km/h時的牽引力,再根據(jù)牛頓第二定律求出機車的加速度a.
[解題過程] (1)以機車為研究對象,機車從靜止出發(fā)至達速度最大值過程,根據(jù)ΣW=ΔEk,有
當機車達到最大速度時,F(xiàn)=f.所以
當機車速度v=36km/h時機車的牽引力
根據(jù)ΣF=ma可得機車v=36km/h時的加速度
[小結(jié)] 機車以恒定功率起動,直到最大速度,屬于變力做功的問
由于速度增大導致加速度減小,汽車做加速度逐漸減小而速度逐漸變大的變加速運動.此類問題應用牛頓第二定律求解,在中學物理范圍內(nèi)是無法求解的.但應用動能定理求解變力做功,進而求解相關(guān)物理量是一種簡捷優(yōu)化的解題思路與方法.
[例題3] 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體,如圖8-28所示:繩的P端拴在車后的掛鉤上,Q端拴在物體上,設(shè)繩的總長不變;繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.開始時,車在A點,左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的,左側(cè)繩繩長為H.提升時,車加速向左運動,沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H,車經(jīng)過B點時的速度為vB.求車由A移到B的過程中,繩Q端的拉力對物體做的功?
[思路點撥] 汽車從A到B把物體提升的過程中,物體只受到拉力和重力的作用,根據(jù)物體速度的變化和上升的高度,特別是汽車運動速度vB與物體上升過程中的瞬時速度關(guān)系,應用動能定理即可求解.
[解題過程] 以物體為研究對象,開始動能Ek1=0,隨著車的加速拖動,重物上升,同時速度在不斷增加.當車運動至B點時,左邊的繩與水平面所成角θ=45,設(shè)物體已從井底上升高度h,此時物體速度為vQ,即為收繩的速度,它等于車速沿繩子方向的一個分量,如圖8-29
[小結(jié)] 此題需明確:速度分解跟力的分解相似,兩個分速度方向應根據(jù)運動的實際效果確定.車子向左運動時,繩端(P)除了有沿繩子方向的分運動外(每一瞬間繩均處于張緊的狀態(tài)),還參與了繞定滑輪O的轉(zhuǎn)動分運動(繩與豎直方向的夾角不斷變化),因此還應該有一個繞O點轉(zhuǎn)動的分速度,這個分速度垂直于繩長的方向.所以車子運動到B點時的速度分解如圖8-29所示,有vQ=vB1=vBcosθ=vBcos45.
[例題4] 在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32J,則在整個過程中,恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少?
[思路點撥] 由題意:物體先做勻加速運動,后做勻減速運動回到原處.整個過程中的位移為零,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式,即可確定兩個力的大小關(guān)系,然后根據(jù)全過程中兩個力做功和動能的變化即可得解.
[解題過程] 物體從靜止受水平恒力F甲作用,做勻加速運動,經(jīng)過一段時間t后的速度為
經(jīng)時間t后回到原處,前后兩段時間內(nèi)的位移大小相等,方向相反,所以
因此F乙=3F甲.
設(shè)在F甲作用下物體的位移為S,對全過程應用動能定理F甲S+F乙S=ΔEk,代入F乙=3F甲,F(xiàn)甲S+3F甲S=ΔEk,所以恒力甲和乙做的功分別為
[小結(jié)] 本題屬多階段物理過程求功問題,運動往復性的不同階段有不同的恒力作用,運用功能定理從整體上考證功能轉(zhuǎn)換比從力和運動關(guān)系去研究要簡便.當然此題也可根據(jù)兩個力作用時間相同、兩個物理過程中的位移大小相等,由平均速度的大小相等找出兩者末速度的關(guān)系求解;也可以利用v-t圖線更直觀地得到啟發(fā),根據(jù)圖線上下方與t軸間的面積相等求兩段加速度之比,進而求解.
[例題5] 如圖8-30所示,長為L,質(zhì)量為m1的木板A置于光滑水平面上,在A板上表面左端有一質(zhì)量為m2的物塊B,B與A的摩擦因數(shù)為μ,A和B一起以相同的速度v向右運動,在A與豎直墻壁碰撞過程中無機械能損失,要使B一直不從A上掉下來,v必須滿足什么條件(用m1、m2、L、μ表示)?倘若V0已知,木板B的長度L應滿足什么條件(用m1、m2、V0、μ表示)?
[思路點撥] A和墻壁碰撞后,A以大小為v的速度向左運動,B仍以原速向右運動.以后的運動過程有三種可能:(1)若m1>m2,則m1和m2最后以某一共同速度向左運動;(2)若m1=m2,則A、B最后都停在水平面上,但不可能與墻壁發(fā)生第二次碰撞;(3)若m1<m2,則A將多次和墻壁碰撞、最后停在靠近墻壁處.
[解題過程] 若m1>m2,碰撞后的總動量方向向左,以向左為正方向,系統(tǒng)Δp=0,
m1v-m2v=(m1+m2)v′,
若相對靜止時B剛好在A板右端,則系統(tǒng)總機械能損失應為μm2gL,則功能關(guān)系為
若V0已知,則板長L應滿足
若m1=m2,碰撞后系統(tǒng)總動量為零,最后都靜止在水平面上,設(shè)靜止時B在A的右端,則
若m1<m2,則A與墻壁將發(fā)生多次碰撞,每次碰撞后總動量方向都向右,而B相對于A始終向右運動,設(shè)最后A靜止在靠近墻壁處,B靜止在A的右端,則有
[小結(jié)] 在有些用字母表示已知物理量的題目中,物理過程往往隨著已知量的不同取值范圍而改變.對于這類題目,通常是將物理量的取值分成幾個范圍來討論,分別在各個范圍內(nèi)求解.如本題中,由于m1和m2的大小關(guān)系沒有確定,在解題時必須對可能發(fā)生的物理過程進行討論,分別得出結(jié)果.