2019-2020年高中物理二輪總復習 帶電粒子依次正電場磁場中的運動教案.doc

《2019-2020年高中物理二輪總復習 帶電粒子依次正電場磁場中的運動教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中物理二輪總復習 帶電粒子依次正電場磁場中的運動教案.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中物理二輪總復習 帶電粒子依次正電場磁場中的運動教案 本類考題解答錦囊 解答“帶電粒子依次在電場磁場中的運動“一類試題，主要考查以下內容： 電場中粒子加速偏轉運動，利用能量知識或類平拋運動規(guī)律分析，磁場中帶電粒子受洛倫茲力做勻速圓周運動，解題，關鍵仍是畫運動軌跡，利用平面幾何知識與半徑周期公式綜合求解．不管誰先誰后只是程序性的變化，基礎知識掌握了這樣的題求解相對還是比較容易的． Ⅰ 高考最新熱門題 1 (典型例題)如圖23-2-1(甲)所示，在y>O的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外，一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y=h處的點p1，時速率為vo，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經過y軸上y=-2h處的P3點．不計重力．求： (1)電場強度的大??； (2)粒子到達P2時速度的大小和方向； (3)磁感應強度的大?。? 命題目的與解題技巧：本題為帶電粒子在電場中作類似平拋運動，進入磁場中再作勻速圓周運動，考查考生能否正確的分析過程．作出粒子運動的軌跡，利用幾何關系和有關物理規(guī)律解決問題的能力． [解析] (1)粒子在電場、磁場中運動的軌跡如圖23-2-1 (乙)所示．設粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為 E，粒子在電場中的加速度為a,由牛頓第二定律及運動學公式有 qE=ma ① vot=2h ② ③由①、②、③式解得E= (2)粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為vo，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和 x軸的夾角，則有 ④ ⑤ tanθ= 由②、③、⑤式得v1=vo ⑦ 由⑤、⑥、⑦式得v= θ=45 (3)設磁場的磁感應強度為B，在洛倫茲力作用下粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律qvB=是圓周的半徑．此圓周與z軸和y軸的交點分別為P2、P3．因為OP2=OP3，θ= 45，由幾何關系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得 r= 可得B= [答案](1)E= 2 (典型例題)釷發(fā)生衰變生成鐳并放出一個粒子．設該粒子的質量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2，間電場時，其速度為vo，經電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S2，當粒子從p點離開磁場時，其速度方向與Ox方位的夾角θ=60，如圖23-2-2所示，整個裝置處于真空中． (1)寫出釷核衰變方程； (2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R； (3)求粒子在磁場中運動所用時間t． 答案:(1)釷核衰變方程 (2) (3) 指導：(1)釷核衰變方程 ` ① (2)設粒子離開電場時速率為v，對加速過程有 qU= ② 粒子在磁場中有qvB=m ③ 由②、③得 ④ (3)粒子做圓周運動的回旋周期 T= ⑤ 粒子在磁場中運動時間t= ⑥ 由⑤、⑥得 ⑦ 3 (典型例題)電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的．電子束經過電壓為U的加速電場后，進一圓形勻強磁場區(qū)，如圖23-2-3所示．磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r，當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點．為了讓電子 束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少? 答案: 指導：電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為及，圖D23-4以v表示電子進入碰場時的速度，m、e分別表示電子的質量和電量，則 由以上各式解得 又有 tan 由以上各式解得B= 4 (典型例題)如圖23-2-4為串列加速器是用來產生高能離子的裝置圖中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U,a、c兩端均有電極接地(電勢為零)．現(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在^處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小，這些正n價碳離子從c端飛出后進人—與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動．已知碳離子的質量m=2.01026kg，U=7.5103V，B=O.50T，n=2，基元電荷e=1.6l019C，求R. 答案:0．75 m 指導：本題涉及及到帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉問題，通過對題設情景分析，只要分清粒子 運動過程的特點，利用動能定理和圓周運動知識即能順利解答．設碳離子到達b處時的速度為v1，從c端射出時的速度為 v2，由能量關系得 ① ② 進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得nev2B=m ③ 由以上三式可行 ④ 由④式及題給數(shù)值可解得R=0．75m． Ⅱ 題點經典類型題 1 (典型例題)如圖23—2-5所示是顯像管電子束運動示意圖．電子槍發(fā)出的電子要經過加速電場加速，再經過偏轉磁場偏轉，最后射到熒光屏上．設加速電場兩板間電壓為U，勻強磁場區(qū)域寬度為L，要使電子束從磁場中出來在圖中所示120范圍內發(fā)生偏轉(即上、下各偏轉60)，磁感應強度B的變化范圍應如何?(已知電子質量為m，電荷量為e) 命題目的與解題技巧：綜合考查動能定理及帶電粒子在磁場中做圓周運動問題．根據(jù)動能定理可求得進入磁場時的速度，由兩個速度主向(即進入磁場和射出磁場)確定圓心，求出最大半徑，根據(jù)半徑公式求得B的范圍． [解析] 電子在電場中加速eU=電子以vo進入磁場偏轉最大角度為60，如圖(23-2-6)由幾何知識得到Rsin60=L電子在磁場中做圓周運動，有evoB=則 ．當磁感應強度減小時，電子運動半徑增大，偏向角減小，所以，磁感應強度的方向垂直紙面向里或向外(事實上B是由交變電流產生的，向里半個周期．向外半個周期，則電子束向上偏后接著要向下偏)．大小為0≤B≤ [答案]o≤B≤ 2 (典型例題)如圖23-2-7所示為回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質量為m，帶電量為q的正離子源，若磁感應強度大小為B，求：(1)加在D形盒間的高頻電源的頻率：(2)離子加速后的最大能量． 答案:(1) (2) 指導： (1)帶電粒子在一個D形盒內做半個圓周運動到達窄縫時，只有高頻電源的電壓也經歷了半個周期的變化，才能保證帶電粒子在到達窄縫時 總是遇到加速電場，這是帶電粒子能不斷被加速的前提條件，帶電粒子在勻磁場中做圓周運動的周期： T與速率v和圓半徑r無關，只決定于粒子的荷質比和磁感應強度B，所以粒子做圓周運動的周期保持不變，由于二D形盒之間窄縫距離很小，可以忽略粒子穿過所用時間，因此高頻電源的周期應等于粒子做圓周運動的周期，故高頻電源的頻率就?。? f= (2)離子加速后，從D形盒引出時的能量達到最大，當粒子從D形盒引出時，粒子做最后一圈圓周運動的半徑就等于D形盒的半徑R，由帶電粒子做圓周運動的半徑公式可知R=，所以，被加速粒子的最大動能為． 由此可知，在帶電粒子質量、電量確定的情況下，粒子所能獲得的最大動能只與加速器的半徑R和磁感應強度刀有關，與加速高壓U無關． 3 (典型例題)如圖23—2—8(甲)所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時間t變化的u——t圖線如圖(乙)所示，在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B=0.001T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度vo=105m／s，沿兩板間的中線00平行金屬板射人電場中，磁場邊界MN中線00垂直，已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽 略不計． (1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由． (2)設t=0.1 s時刻射人電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣穿越電場射人磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小. (3)對于所有經過電場射人磁場的帶電粒子，設其射人磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷：d的大小是否隨時間而變化?若不變，證明你的結論，若變，求出d的變化范圍． 答案:指導：(1)帶電粒子在金屬板間運動時間t=≤210-6s 得tT，(或t時間內金屬板間電壓變化△U≤210-3V)故t時間內金屬析的電場可以認為是恒定的 (2)t=0．1s時刻偏轉電壓U=100V帶電粒子沿兩板間的中線射人電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場，電場力做功W=由動能定理：W= 代入數(shù)據(jù)得v1=1.41105m／s (3)設某一任意時刻射出電場的粒子速率為可，速度方向與水平方向的夾角為α，則 粒子在磁場中有 qvB=m可得粒子進入磁場后，在磁場中作圓周運動的半徑R=I 由幾何關數(shù)d=2Rcosα可得：d==0.2m ，故d不隨時間而變化． 4 (典型例題)如圖24—2—9為一種質譜儀示意圖，由加速電場u，靜電分析器E和磁分析器B組成，若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻射方向上的電場強度為E試計算： (1)為了使電量為q、質量為m的離子從靜止開始經加速后通過靜電分析器E，加速電場的電壓應是多大? (2)離子進入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射點O多遠? 答案:(1)U= (2) 指導：(1)帶電粒子被u加速后要通過靜電分析器E，必須沿靜電分析器的通道運動，即做半徑為 R的勻速圓周運動，qE=mv2／R在電場U中被加速qU= mv2聯(lián)解得U=ER／2 (2)帶電粒子以速率v從靜電分析器中射出，又從O點進入磁分析器B中，做半徑為R的勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力qBv=mn2／r得r=mv／Bq= 即OA之間的距離 Ⅲ 高考命題探究 1 擴關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是 A.與加速器的半徑有關，半徑越大，能量越大 B．與加速器的磁場有關，磁場越強，能量越大 C.與加速器的電場有關，電場越強，能量越大 D.與帶電粒子的質量和電量均有關，質量和電量越大，能量越大． 答案: AB 指導：由qvB= 得R=又 即R越大，磁場越強，則能量越大，與帶電粒子的質量和電量有關，電量越大，質量越小，則能量越大，故A、B正確． 2 質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖23—2—10所示，離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來的速度很小，可以看作是靜止的．離子經加速后垂直進入有界勻強磁場(圖中虛線框所示)，并沿著半圓周運動而到達照相底片上的P點，測得P點到入口S1的距離為x，以下判斷正確的是 A.若離子束是同位素，則x越大，離子質量越大 B．若離子束是同位素，則z越大，離子質量越小 C.只要x相同，則離子質量一定相同 D．只要x相同，則離子的荷質比一定相同 答案: AD 指導：Qu=mv2 ① ② 由①②得 . ∴ ∝ ③ 由式③可以判知：對于同位素，q相同，x∝，故A項對，B項錯；由③可直接判知C項錯，D項對． 3 勻強磁場分布在半徑為及的圓內，磁感應強度為B，CD是圓的直徑．質量為m、電量為q的帶正電粒子，由靜止開始經加速電場加速后，沿著與直徑CD平行且相距0.6只的直線從A點進入磁場，如圖(23—2—11)所示．若帶電粒子在磁場中運動的時間是． 求：加速電場的加速電壓． 答案:0．98B2R2／m指導：根據(jù)題意帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T=，而帶電粒子在磁場中運動的時間，粒子從A點進入磁場，從E點射出，如圖所示O為磁場圓的圓心，設∠AOC=θ，sinθ=0．6，粒子做圓周運動的圓心是O，半徑 O′A=r，O′A⊥CD，∠COO′，45，由D 23-5圖可知∴R=(sinθ+cosθ)=1．4R 粒子做圓周運動的半徑的r=推得粒子的動量大小P=mv=1．4qRB由 Up= 則加速電壓U= 4 如圖23—2—12所示，空間分布著寬為乙，場強為E的勻強電場和兩磁感應強度大小均為 B、方向相反的勻強磁場，如圖所示(虛線為磁場分界線，右邊磁場范圍足夠大)．質量為 m、電量為q的離子從A點由靜止釋放后經電場加速進入磁場，穿過中間磁場后按某一路徑能回到A點而重復前述過程．求： (1)離子進入磁場時的速度大小和運動半徑． (2)中間磁場的寬度d 答案:(1)V= R=(2)d= 指導：離子在電場中先做勻加速直線運動，進入中間磁場后向上偏轉沿圓弧運動，接著進入右邊磁場做半徑同樣大的圓周運動，繞過大半圓，又回到中間磁場，最后沿圓弧回到電場，軌跡具有對稱特點，在兩個磁場中的圓弧半徑相等且相切．如圖所示．門)設粒子在電場中加速后進入磁場時速度為 粒子在磁場中運動時，其軌跡半徑為 . (2)由D23-6圖得O1O2= O2O′1=2R， θ=60，d=Rsinθ=Rsin 60=