《菱形的性質》教案 人教版

《菱形的性質》教案 教學目標 知識與技能 、理解并掌握菱形的定義及性質定理、；會用這些定理進行有關的論證和計算； 、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力； ．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力． ．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想． 過程與方法 經歷探索菱形的性質和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學生思維意識，體會幾何說理的基本方法。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生主動探究的習慣和嚴密的思維意識、審判觀、價值觀。并在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。 重點 菱形的性質定理、。 難點 定理的證明方法及運用。 教學過程 備 注 教學設計 與 師生互動 第一步：創(chuàng)情導入 ?。◤土暎┦裁唇凶銎叫兴倪呅?？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？ ．（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念． 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 【強調】　菱形（）是平行四邊形；（）一組鄰邊相等． 讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子． 探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現這是一個什么樣的圖形呢？ 第二步：探究新知： 探究：菱形的性質，讓學生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納． 方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折(如教材的探究)，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片； 方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分就是菱形； 圖 圖 方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形(如圖) ． 總結：菱形的性質： ㈠菱形的四條邊都相等。 ㈡菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 探索： 菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。） 第三步：應用舉例： 例（補充） 已知：如圖，四邊形是菱形，是上一點，交于． 　　求證：∠∠． 證明：∵四邊形是菱形， ∴　 ， 平分∠． ∴∠∠．又 ， ∴△≌△（）． ∴∠∠． ∵　在菱形中，∥， ∴∠∠ ∴　∠∠． 例、已知：如圖，是三角形的角平分線，∥交于，∥交于，求證：四邊形是菱形。（提示：運用定義判定。） 例（教材例）略 例、如圖是菱形花壇，它的邊長為20m，∠，沿著菱形的對角線修建了兩條小路和，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）. 例、如圖，四邊形是菱形. 對角線㎝，㎝，⊥與.求的長. 【能力提高】 、如圖是⊿的角平分線，∥，∥，求證：四邊形是菱形。 、已知如圖，菱形中，∠，㎝， （）求的長；（）求菱形的面積， （）寫出、、、的坐標. 第四步、隨堂練習 ．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為． ．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積． ．已知菱形的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是∶，求菱形的對角線的長和面積． ．已知：如圖，菱形中，、分別是、上的點，且．求證：∠∠． 第五步：課后練習 ．菱形中，∠∶∠∶，菱形的周長為8cm，求菱形的高． ．如圖，四邊形是邊長為13cm的菱形，其中對角線長10cm，求（）對角線的長度；（）菱形的面積． 第六步：課后小結 矩形、菱形各具有哪些性質？填寫下表、填圖： 矩 形 菱 形 性 質 判 定 課后反思： 1、每個人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，激勵身邊的人。 2、你心里最崇拜誰，不必變成那個人，而是用那個人的精神和方法，去變成你自己。 3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。 4、不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費，小事做的得心應手了，大事自然水到渠成。 5、別著急要結果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結果，工夫到位了，結果自然就出來了。 6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。 7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。 8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前進，最后的結局交給時間來定奪。 9、運氣是努力的附屬品。沒有經過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。 10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。 11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的生命才真正開始。 12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。 13、你想過普通的生活，就會遇到普通的挫折。你想過最好的生活，就一定會遇上最強的傷害。這個世界很公平，想要最好，就一定會給你最痛。 14、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認真，認真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。 16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現狀的平凡人。 18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數個"今天"過好，這就意味著不辜負不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。 19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。 20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調謙遜，學會強大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。